Как называется каждая клетка памяти компьютера

Обновлено: 07.07.2024

Вы уже владеете одним языком, а быть может и несколькими. Знаете некоторые понятия из химии, физики, математики и других наук. А для того, чтобы понимать и использовать компьютерный язык нужно иметь знания о представлении информации в памяти компьютера. В этой статье поговорим о представлении текста, графики, звука в ПК и рассмотрим основные положения, касающиеся этой темы.

Введение

Для того чтобы было намного проще понять, как представляются файлы в компьютере приведем несколько примеров из жизни с которыми сталкивался каждый:

Вы хотите перейти дорогу, но дойдя до перекрестка, вы останавливаетесь, потому что загорелся красный свет. После небольшого ожидания цвет светофора меняется на зеленый. Машины тормозят, а вы продолжайте свой путь.
Вы сильно торопитесь, когда едете на работу или учебу. Участник дорожного движения, который едет спереди двигается на низкой скорости. Вы моргаете ему фарами, он уступает вам дорогу, и вы едете дальше.

А теперь переведем эти ситуации на язык информатики – в данных ситуациях светофор и фары передают код. Красный сигнал говорит нам о том, что нужно остановиться, а моргание фарами это “код” с помощью которого мы просим уступить дорогу. Быть может вы удивитесь, но в основу любого человеческого языка тоже положен код, только символы в нем называются алфавитом. Теперь рассмотрим это определение более подробно. Итак:

Код – набор обозначений, с помощью которого можно представить информацию.

Кодирование – процесс, при котором данные переводятся в код.

По мере развития информационной сферы учеными и разработчиками предлагались многие способы кодирования информации. Некоторые из них остались незамеченными, другими же мы пользуемся до сих пор. В качестве примера приведем азбуку Морзе, разработанную Самюэлем Морзе в 1849 году. Буквы и цифры определяются в ней тремя символами:

Тире (длинный сигнал);
Точка (короткий сигнал);
Пауза или отсутствие сигнала.

Однако наибольшую популярность завоевал “двоичный код”, который предложил использовать Вильгельм Лейбниц в семнадцатом веке. Информация в нем определяется двумя символами – 0 и 1. Разработчикам данный метод кодирования сильно понравился из-за простоты его реализации. 0- это пропуск сигнала, а число 1- его наличие. Именно двоичное представление используется сегодня в ПК и в другой цифровой технике.

Это интересно Что такое интерфейс простыми словами 💻

Представление и устройство памяти персонального компьютера

Скорее всего, вы знаете, что внутренняя память компьютера состоит из двух частей – оперативной и основной:

Чтобы иметь представление, как работает внутренняя память компьютера, и как её использовать, нужно заглянуть внутрь системного блока. Здесь можно провести аналогию с тетрадным листом “в клеточку”. Каждая клетка содержит в себе одно из двух состояний – 0 или 1. Если в ячейке стоит 1, то это говорит о том, что данная ячейка внутренней памяти включена, если 0, то выключена. Этот способ представления информации называется цифровым кодированием.

Каждая ячейка внутренней памяти ПК хранит в себе единицу информации, которая называется битом. Составляя различные последовательности из битов, мы можем определить различную информацию. У цифрового кодирования много преимуществ – легко копировать и переносить материалы с одного носителя на другой. При создании дубликата копия полностью идентична оригиналу, что невозможно осуществить с данными, которые представлены в аналоговой форме. Из-за большого количества преимуществ в 80-х годах 20 века люди начали использовать способы представления текста, звука и фото с помощью цифр.

Представление графических типов информации в ПК

Сейчас существует два способа представления графических данных в машинном коде.

Растровый

Суть этого способа заключается в том, что графическое изображение делится на маленькие фрагменты, которые называются пиксели. Каждый пиксель содержит в себе информацию о своем цвете. Данный способ называется растровым кодированием.

Векторный

В отличие от растрового кодирования, в данном способе представление графики описывается с помощью векторов. Каждому вектору задают координаты начала и конца, толщину и цвет. Например, для отрисовки окружности надо будет задать координаты её центра и радиус, цвет заполнения (если он есть), а также цвет и толщину контура.

Текст и числа

Представление текстовой информации во внутренней памяти персонального компьютера осуществляется с помощью специальных таблиц. На данный момент, распространение получили стандарты ASCII и UTF-8

ASCII

Таблица была разработана и стандартизирована в 1963 в США. Она предназначалась для обмена данными по телетайпу. Однако сейчас, с её помощью, можно определить различные буквы, знаки и числа. Один знак в этой таблице кодируется восемью битами.

Стандарт был предложен в 1992 году. Её разработали Кен Томпсон и Роб Пайк. С помощью этой кодировки можно представить все знаки в мире. Обладает большой популярностью в интернете – большинство сервисов и сайтов используют именно это таблицу.

Для записи голоса используется микрофон и звуковая плата компьютера. Чтобы компьютер смог определить звуковую информацию – её необходимо перевести в цифровую. Для этого аналоговый сигнал поступает на аналого-цифровой преобразователь. Там он разбивается на маленькие временные кусочки, каждому из которых устанавливается величина интенсивности голоса.

В результате функция A(t) преобразуется в дискретную последовательность. Качество звуковой информации полученной на выходе определяется частотой дискретизации.

Частота дискретизации – количестве измерений уровней громкости за одну секунду. Чем больше это значение, тем лучше качество.

Видео

Заключение

Теперь вы знаете о представлении информации в памяти компьютера. Если разобраться в цифровом кодировании и устройстве внутренней памяти ПК, то вы сможете понять и другие, более серьезные разделы информатики, такие как программирование, IP-адресация и другие. Если у вас возникли вопросы по теме, то задавайте их в комментариях к статье.

Если вы хотите разобраться в принципе работы машины, то лучшим способом это сделать, будет разобрать её, заглянуть внутрь, своими глазами увидеть все движущиеся детали и понять, как она работает. Вторым способом будет изучение документации с обилием картинок и пояснений о взаимодействии всех узлов и агрегатов.

Компьютер тоже машина, но единственное, что в нём движется – это невидимое и тихое электричество. В общем, смотреть внутрь компьютера совсем не интересно, так как визуально, в нём ничего не происходит.

На самом деле, устройство и изготовление отдельных частей компьютера – это очень интересный предмет. Но здесь мы ограничимся лишь тем, что в начале процесса имеется кремниевая пластина, затем после различных химических реакций, металлизации и резки, получается полупроводниковая пластина с маленькими квадратными кристаллами – «Чипами».

На этих чипах нанесены все необходимые логические элементы. Каждый такой чип помещают в пластиковый корпус и подключают к нему металлические ножки – «Выводы». На выходе готовой продукции получается микросхема.

Вот так под микроскопом выглядит знаменитый процессор MOS6502.

Структура настоящего чипа довольно сложная и крайне загромождена. Разобраться с принципом действия устройства, таким образом, будет крайне затруднительно. Да и опять-таки, электричество или признаки его деятельности мы всё равно не увидим.

Поэтому остаётся лишь один способ – изучение схемы.

Запомни это!

Скорее всего, вы слышали о компьютерной памяти. Итеперьмы узнаем, что она из себя представляет. Поскольку единственное, что есть внутри компьютера, это биты, их состояние (включены или выключены) и изменение их состояния, то память может «запоминать» только эти простые вещи. Сейчас мы узнаем, как это происходит.

Следующая схема отображает один бит компьютерной информации. Сохранить бит можно с помощью очередного трюка с логическим элементом И-НЕ. Мы посмотрим, как это работает в данном примере, затем в целом блоке таких элементов, где можно сохранить уже большее количество полезной информации.

Итак, что мы получили? Если ‘s’ включен, ‘o’ повторяет всё, что приходит на ‘i’, а если ‘s’ выключен, ‘o’ остаётся в последнем состоянии, независимо от того, что происходит на ‘i’. Вот так и устроена вся память компьютера. Она призвана помнить состояние битов в определённый момент. Думаю, теперь вам ясно, как работает память компьютера. Поэтому мы больше не станем прибегать к такой громоздкой схеме, а станем использовать схему попроще:

Здесь ‘s’, ‘i’ и ‘o’ так же означают: «разрешение записи», «вход записываемого бита» и «выход записанного бита», соответственно. ‘M’ – значит «Память» (Memory - англ. «Память»). Всё опять просто. Не правда ли?

Что делать с битом?

Теперь мы знаем, как сохранить бит и как его потом «вспомнить». И что теперь с этим делать? С помощью бита можно что-либо включить или выключить. Например, в памяти кофе-машины есть три бита, отвечающие за приготовление определённого вида кофе и в зависимости от того, какой бит мы включим, она приготовит нам один определённый вид кофе из трёх. Сам по себе бит ничего не значит. Чтобы от его состояния что-то зависело, нужно чтобы при определённом его значении запускалось что-то извне, какой-то следующий в схеме механизм или алгоритм. Бит может быть предназначен для чего угодно. А вот для чего именно, должен решить кто-то другой. Так с помощью одного бита можно регулировать пешеходный светофор: бит включен – светофор зеленый, выключен – красный. Казалось бы, бит влияет на движение пешеходов по зебре, но на самом деле всё не совсем так. Люди реагируют на сигнал светофора, а тот в свою очередь, срабатывает благодаря специальному устройству, которое считывает тот самый бит, в котором просто хранится одно из двух состояний. Вот так один маленький бит может запустить целую цепь событий и взаимодействий механизмов. При всём этом сам бит ничего не делает, только хранит определенное состояние.

Как розу ты не назови.

Прежде всего, начнём с небольших изменений в некоторых названиях. Мы уже знаем, что в компьютере везде используется принцип присутствия либо отсутствия электричества. И мы называли эти состояния «включено» и «выключено». Несмотря на то, что эти слова короткие и простые, для этих двух состояний придумали названия ещё проще и короче. Теперь мы будем «выключено» называть 0, а «включено» будем называть 1. Конечно, в некоторых моментах удобнее будет говорить именно «включено» или «выключено», но в основном куда удобнее использовать 1 и 0. Например, таблица истинности нашего старого знакомого И-НЕ выглядит так:

Здесь нужно уточнить, что с этого момента ничего не изменилось и внутри компьютера никаких цифр не появилось. Мы просто говорим 1, подразумевая «ВКЛ» и говорим 0, подразумевая «ВЫКЛ». Это просто общепринятое обозначение. Именно это, кстати говоря, и изображается на кнопках включения электрических приборов:

Вот видите, если на кнопке чайника написано 1 и 0, то это совсем не значит, что внутри него есть какие-то цифры.

Восемь - достаточно

Чтобы сохранить нечто большее, чем просто «Да» или «Нет», давайте создадим блок из восьми простейших битов памяти. У каждого бита есть свой собственный вход данных и собственный выход, а все разрешающие контакты соединены одним проводом. Слева подробная схема соединения однобитной памяти. Справа все тоже самое, только имеет упрощенный вид (проще чертить и проще читать).

Уданной сборки есть своё собственное название «Байт» (англ. Byte – укус). Поэтому на сборке справа буква ‘B’. Естьнесколько противоречивых историй возникновения этого названия. Но мы можем точно сказать, что у первых компьютерных дизайнеров явно было чувство юмора, так как единица информации названа бит/bit – чуток, полубайт/nibble (4 бита) – щипок, байт/byte(8 бит) –укус.

Если раньше у нас был всего один бит, а его состояние «выключено» мы теперь называем 0, то теперь у нас есть целый байт, одно из состояний которого можно записать так: 0000 0000. Теперь понимаете, почему мы перешли на 0 и 1?

Зачем же нужен байт? Когда мы используем всего один бит, мы можем получить всего два варианта сохраняемой информации: 0 или 1. А теперь представим, что у нас сборка из двух бит. Теперь у нас куда больше вариантов:

Был один бит с двумя состояниями, стало два бита с четырьмя. Т.е. 00, 01, 10 и 11. На самом деле, количество вариантов (информации) можно посчитать по простой формуле: 2^количечтво бит в сборке. Т.е. в сборке из двух бит 2^2=4. Сходится? Заранее можно посчитать, что три бита дадут нам 2^3=8 вариантов, четыре бита в сборке дадут 2^4=16, а восемь бит 2^8=256 возможных состояний, девять бит 2^9=512 и так далее.

Информация, вводимая в компьютер и возникающая в ходе его работы, хранится в его памяти. Память компьютера можно представить как длинную страницу, состоящую из отдельных строк.

Содержимое ячейки памяти называется машинным словом.

Ячейка памяти состоит из некоторого числа однородных элементов. Каждый элемент способен находиться в одном из двух состояний и служит для изображения одного из разрядов числа. Именно поэтому каждый элемент ячейки называют разрядом.

Нумерацию разрядов в ячейке принято вести справа налево, самый правый разряд имеет порядковый номер 0. Это младший разряд ячейки памяти, старший разряд имеет порядковый номер ( n -1) в n -разрядной ячейке памяти.

Содержимым любого разряда может быть либо 0, либо 1.

Использование двоичной системы счисления в качестве внутренней системы представления информации вызвано конструктивными особенностями элементов вычислительных машин.

В байтовом алфавите байт является минимальной единицей информации, обрабатываемой в ЭВМ. Для записи чисел также используют 32-разрядный формат (машинное слово), 16-разрядный формат (полуслово) и 64-разрядный формат (двойное слово). Обратите внимание на нумерацию разрядов в ячейках памяти для представленных форматов данных.

Для измерения объема хранимой информации используются более крупные единицы объема памяти:

Для целых чисел существуют два представления: беззнаковое (только для неотрицательных целых чисел) и со знаком. Очевидно, что отрицательные числа можно представлять только в знаковом виде.

Различие в представлении целых чисел со знаком и без знака вызвано тем, что в ячейках одного и того же размера в беззнаковом типе можно представить больше различных положительных чисел, чем в знаковом.

Например, в байте (8 разрядов) можно представить беззнаковые числа от 0 до 255.

Максимальное число, записанное в восьми разрядах ячейки соответствует восьми единицам и равно:

11111111₂ = 1*2 7 + 1*2 6 + 1*2 5 + 1*2 4 + 1*2 3 + 1*2 2 + 1*2 1 + 1*2 0 = 255.

Таким образом, для беззнаковых типов нижняя граница диапазона значений всегда равна 0, а верхнюю границу диапазона допустимых значений можно подсчитать, зная количество разрядов, занимаемых элементами данного типа.

Знаковые положительные числа в байте можно представить только от 0 до 127.

Старший (левый) разряд отводится под знак числа, остальные

7 разрядов под само число. Максимальное число в знаковом представлении соответствует семи единицам и равно:

1111111₂ = 1*2 6 + 1*2 5 + 1*2 4 + 1*2 3 + 1* 2 + 1*2 1 + 1*2 0 = 127.

Поэтому, если известно, что некоторая числовая величина является неотрицательной, то лучше рассматривать ее как беззнаковую.

Диапазон допустимых значений для знаковых типов рассчитывается по формулам:

Рассмотрим алгоритм представления в компьютере целых положительных чисел.

1. Для этого целое положительное число переводится в двоичную систему счислени

2. Полученное двоичное число записывается в 8 разрядах так, что в младшем разряде ячейки находится младший разряд числа.

Мы рассмотрели компьютерное представление целых положительных чисел.

Следующий вопрос: как представляются в компьютере целые отрицательные числа.

В ЭВМ в целях упрощения выполнения арифметических операций применяют специальные коды для представления чисел. Использование кодов позволяет свести операцию вычитания чисел к операции поразрядного сложения кодов этих чисел.

Применяются прямой, обратный и дополнительный коды чисел.

1) Разряды числа в коде жестко связаны с определенной разрядной сеткой.

2) Для записи кода знака в разрядной сетке отводится фиксированный, строго определенный разряд.

Например, если за основу представления кода взят один байт, то для представления числа будет отведено 7 разрядов, а для записи кода знака один разряд. Знаковым разрядом является старший разряд в разрядной сетке.

Прямой код двоичного числа совпадает по изображению с записью самого числа. Значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, а для отрицательных чисел 1.

Пример. В случае, когда для записи кода выделен один байт, для числа +1101 прямой код 0,0001101, для числа -1101 прямой код 1,0001101.

Обратный код для положительного числа совпадает с прямым кодом.

Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.

Для числа +1101 прямой код 0,0001101; обратный код 0,0001101.

Для числа -1101 прямой код 1,0001101; обратный код 1,1110010.

Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом.

Для отрицательного числа дополнительный код образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы.

Итак, все целые отрицательные числа в компьютере представляются дополнительным кодом.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

2. Раздавайте видеоуроки в личные кабинеты ученикам.

3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.

Конспект урока "Представление чисел в компьютере"

На данном уроке мы с вами узнаем, как представляются целые и вещественные числа в компьютере.

А начнём мы с вами с целых чисел.

Как вы уже знаете, целые числа – это множество чисел, которое состоит из натуральных чисел, чисел, противоположных натуральным, и нуля.

Итак, оперативная память представляет собой таблицу, то есть состоит из ячеек.

Каждая ячейка оперативной памяти представляет собой физическую систему, которая состоит из некоторого числа однородных элементов. Эти элементы обладают двумя устойчивыми состояниями, которые соответствуют двум числам – нулю и единице. Каждый такой элемент предназначен для хранения одного из битов – разряда двоичного числа. Поэтому каждый элемент ячейки называется битом или разрядом.

То есть, можно сказать, что каждая ячейка оперативной памяти содержит число, представленное в двоичной системе счисления, так как вся информация представлена в памяти компьютера именно в этой системе счисления. Каждая ячейка также включает в себя некоторое количество клеточек (ячеек). В каждой клеточке содержится число ноль или один. Это зависит от того, какой код соответствует изначальному числу.

Давайте рассмотрим одну ячейку, которая состоит из n разрядов.

Она разбита на n клеточек. n обозначает количество разрядов или битов, отведённых под исходное число. Первая клеточка слева – это (n-1)-й разряд. Вторая – (n-2)-й разряд и так далее. Последняя клеточка – это 0-й разряд.

Можно сказать, что разряд – это степени для числа два в двоичной системе счисления.

Для представления целых чисел в компьютере существует несколько различных способов, которые отличаются друг от друга количеством разрядов и наличием или отсутствием знакового разряда. Обычно под целые числа отводится 8, 16, 32 или 64 разряда или бита.

Существует беззнаковое и знаковое представление чисел. Беззнаковое представление можно использовать только для неотрицательных чисел, отрицательные же числа представляются только в знаковом виде.

Беззнаковое представление используется для таких объектов, как адреса ячеек; счётчиков, например, количество символов в тексте; чисел, которые обозначают дату и время; размеров графических изображений в пикселях и много другое.

Для этих данных используется беззнаковое представление, так как они никак не могут быть отрицательными числами.

Давайте рассмотрим таблицу максимальных значений для беззнаковых целых n -разрядных чисел:

В первом столбце указано количество битов, во втором минимальное значение, а в третьем – максимальное значение.

Минимальное значение во всех строка равно нулю. А вот максимальное вычисляется по формуле 2 n – 1. То есть максимальное восьмиразрядное число будет равно 255.

2 8 – 1 = 256 – 1 = 255.

Максимальное значение целого неотрицательного числа достигается в том случае, когда во всех разрядах ячейки хранятся единицы.

Давайте разберёмся на примере.

Возьмём восьмиразрядную ячейку и поместим в неё максимально допустимое число 255.

Исходя из этого можем сказать, что наша ячейка состоит из 8 разрядов или клеточек. При переводе числа 255 в двоичную систему счисления получим 8 единиц. То есть в каждой клеточке будет содержаться по единице.

Число разрядов n=8. Давайте над каждой клеточкой расставим соответствующий разряд начиная с крайней левой.

Давайте вспомним общий вид нашей ячейки.

То есть ячейка из n разрядов, в нашем случае 8, состоит из n клеточек (снова из 8), а каждый разряд вычисляется по формуле n – 1, n – 2 и так далее. В зависимости от того, на каком месте находится ячейка.

А если мы возьмём все наши единицы и проставим над ними наши разряды, то мы можем перевести наше число из двоичной системы счисления в десятичную уже известным нам образом.

Если же брать число 256, то мы не сможем поместить его в восьмиразрядную ячейку, так как оно будет состоять из единицы и восьми нулей, а клеточек у нас 8.

Если мы возьмём число 65 535, то в двоичной системе счисления оно будет состоять из 16 единиц. А если шестнадцатиразрядную ячейку снова представить, как строку, состоящую из 16 клеточек и расставить соответствующие разряды, то она будет выглядеть следующим образом:

Для получения компьютерного представления беззнакового целого числа достаточно перевести его в двоичную систему счисления и дополнить полученный результат слева нулями до стандартной разрядности.

Давайте рассмотрим, как будет выглядеть число 125 в восьмиразрядном и шестнадцатиразрядном представлениях. Для этого переведём наше число в двоичную систему и получим следующее:

Наше число состоит из 7 цифр. Поместим его в восьмиразрядную ячейку.

Но ячеек 8, а цифр 7. В таком случае помещаем наше число в крайние справа семь ячеек, а в первую левую запишем ноль.

Он не повлияет на наше число, но все разряды ячейки должны быть заполнены цифрами.

А если мы поместим это же число в шестнадцатиразрядную ячейку, то получим 9 ячеек слева, заполненных нулями, а в остальных 7 будет располагаться наше число.

То есть можно сказать, что мы записываем наше число в двоичной системе счисления, а затем дополняем эту двоичную запись незначащими нулями слева в зависимости от того, из скольких разрядов состоит наше представление числа.

Это то, что касается беззнакового представления чисел.

При представлении числа со знаком (плюсом, если это положительное число, и минусом, если это отрицательное число) самый старший разряд, то есть тот, который находится слева, отводится под знак числа, а остальные разряды – под само число. Если число положительное, то в самый старший разряд (самую левую клеточку) пишется цифра 0, а если отрицательное, то 1.

Такое представление чисел называется прямым кодом. Такие коды в компьютере используются для хранения положительных чисел в запоминающих устройствах, для выполнения операций с положительными числами.

Например, число 56 в двоичной системе будет равно: 111000₂.

Оно в себя включает 6 цифр. Запишем его в восьмиразрядную ячейку.

Две оставшиеся слева клеточки заполним нулями, так как число положительное.

А если бы наше число было отрицательным, то оно выглядело бы следующим образом.

В старший разряд мы поставили единицу, так как число отрицательное.

Для выполнения операций с отрицательными числами используется дополнительный код, который позволяет заменить операцию вычитания сложением.

Дополнительный код целого отрицательного числа может быть получен по следующему алгоритму:

· записать прямой код модуля числа;

· инвертировать его (заменить единицы нулями, нули – единицами);

· прибавить к инверсному коду единицу.

Давайте рассмотрим применение этого алгоритма на примере.

Нам дано число –25. При переводе в двоичную систему модуля числа получим следующее число: 11001₂.

Теперь смотрим на первый пункт. Нам необходимо записать прямой код модуля числа. Возьмём восьмиразрядный код. То есть наше число будет записано в клеточки, а в трёх пустых клеточках слева от него – нули.

Далее во втором пункте нам необходимо инвертировать наше число, то есть заменить единицы нулями, а нули – единицами. Получим следующее:

Теперь нам осталось, исходя из третьего пункта, прибавить к числу единицу. Получим следующее число:

Всё, что говорилось ранее, относилось к представлению целых чисел. Для представления вещественных чисел используется немного другой способ. Давайте рассмотрим его.

Любое вещественное число A может быть записано в экспоненциальной форме:

m – мантисса числа.

q – основание системы счисления.

p – порядок числа.

Возьмём для примера число 1 345 572. Его можно представить различными способами:

С экспоненциальной формой записи вы наверняка уже встречались. Например, считая на калькуляторе, вы могли получить следующее число: 1,34Е + 6.

Оно обозначает следующее: 1,34 · 10 6 . То есть знак Е – это основание десятичной системы счисления.

Из примера, можно сделать вывод, что положение запятой может изменяться.

Для единообразия мантиссу обычно записывают как правильную дробь, которая имеет после запятой цифру, отличную от нуля. То есть наше число 1 345 572 будет выглядеть следующим образом: 1 345 572 = 0,1345572 • 10 7 .

Вещественное число может занимать в памяти компьютера 32 или 64 разряда.

То есть наша ячейка в памяти может состоять из 32 или 64 клеточек. При этом выделяются разряды для хранения знака мантиссы, знака порядка, порядка и мантиссы.

Давайте разберёмся на примере. Возьмём число 125 в десятичной системе счисления и запишем её в тридцатидвухразрядную ячейку.

Для начала нам нужно перевести число 125 в двоичную систему счисления. Получим следующее: 125₁₀ = 1111101₂.

Теперь запишем это число в экспоненциальной форме.

Ставим равно. Мантиссой числа будет следующее: 0,1111101.

Ставим знак умножения. q – это основание системы счисления. В нашем случает это двоичная система счисления. Число 2 в двоичной системе счисления будет состоять из цифр 1 и 0. Запишем его.

1111101₂ = 0,1111101 · 10.

p – это порядок числа или же степень. Мы с вами перенесли наше число на семь знаков вправо после запятой. Значит наше p будет равно 7. При переводе числа семь в двоичную систему счисления получим следующее:

1111101₂ = 0,1111101 · 10 111 .

Мы с вами записали двоичное число в экспоненциальной форме.

Теперь перенесём всё в клеточки ячейки памяти, размером 32 разряда.

Под знак и порядок выделяется восемь клеточек, под знак и мантиссу двадцать четыре.

Первую клеточку слева выделяем под знак. Так как наше число положительное, то ставим цифру 0.

В разделе «Знак и порядок» запишем число 7 в двоичной системе счисления. Оставшиеся клеточки заполним нулями.

Теперь переходим к разделу «Знак и мантисса». В первой слева снова ставим цифру ноль, которая обозначает, что знак нашего числа положительный.

Далее запишем наше число, а оставшиеся клеточки заполним нулями.

Мы записали наше число в тридцатидвухразрядную ячейку.

Диапазон представления вещественных чисел определяется количеством разрядов, отведённых для хранения порядка чисел, а точность – количеством разрядов, отведённых для хранения мантиссы.

Давайте рассмотрим следующий пример:

В нём максимальное значение порядка числа составляет: 1111111₂ = 127₁₀.

Следовательно, максимальное значение числа будет равно: 0,11111111111111111111111 · 10 111 .

Широкий диапазон представления вещественных чисел важен для решения научных и инженерных задач. Но в тоже время алгоритмы обработки таких чисел более трудоёмки по сравнению с алгоритмами обработки целых чисел.

А теперь пришла пора подвести итоги урока.

Сегодня мы узнали, как представляются целые и вещественные числа в компьютере, а также научились преобразовывать числа в ячейки памяти, учитывая разрядность ячейки.

Читайте также: