Как рассчитать корень квадратный на компьютере

Обновлено: 07.07.2024

Как компьютер вычисляет квадратные корни?
Я имею в виду, что там происходит! Как это обрабатывает это !!
Использует ли он некоторые математические методы, такие как метод Ньютона?
Как насчет тригонометрических функций? И почти все эти математические функции.
В случае, если у каждого языка свой путь, давайте поговорим о c ++.

Решение

Большинство современных не встроенных процессоров (например, x86 и более крупные ядра ARM) имеют аппаратные инструкции для прямого вычисления квадратных корней. Аппаратная реализация, поддерживающая эти инструкции, различается, но, как правило, представляет собой вариант алгоритма «цифра за цифрой» в учебнике (хотя не всегда в базе два; также могут использоваться базы четыре или шестнадцать). Как правило, это одни из самых медленных базовых арифметических операций на процессоре; такие временные интервалы, как 16-64 цикла, нередки, и эти инструкции часто не передаются по конвейеру.

В процессорах, в которых отсутствуют прямые аппаратные квадратно-корневые инструкции (Itanium, PPC и т. Д.), Типичным подходом является генерация начальной оценки (либо с помощью инструкции, которая производит оценку, либо с помощью таблицы поиска), а затем уточнение этой оценки с использованием итеративного метод (обычно Ньютон или Гольдшмидт). Вы можете отследить некоторые работы Питера Маркштейна или Роджера Голливера на эту тему, если вам интересно.

Набор команд x86 предоставляет ряд инструкций, которые поддерживают математические функции, такие как exp, log и sin, но они больше не используются, потому что хорошие реализации программных библиотек дают лучшую производительность.

Другие решения

Еще одна возможность, которая не была упомянута, это CORDIC метод . CORDIC не широко используется / не известен в программном обеспечении, но довольно распространен в аппаратных средствах и довольно хорошо справляется с получением достойной производительности без использования большого количества шлюзов.

Я думаю, что метод итеративной сходимости Ньютона используется при расчете квадратного корня

Только корректные расчеты по всем правилам математики!

В любой момент и в любом месте под рукой, универсальный инженерный калькулятор онлайн выполнит для вас любую операцию абсолютно бесплатно, практически мгновенно, просто добавьте программу в закладки.

Всё для вашего удобства:

быстрые вычисления и загрузка,
верные расчеты по всем правилам,
полный функционал,
понятный интерфейс,
адаптация под любой размер устройства
бесплатно
не надо ничего устанавливать,
никакой всплывающей назойливой рекламы,
подробная инструкция с примерами

Содержание справки:

Комплекс операций инженерного калькулятора

Встроенный математический калькулятор поможет вам провести самые простые расчеты: умножение и суммирование, вычитание, а также деление. Калькулятор степеней онлайн быстро и точно возведет любое число в выбранную вами степень.

Работать с вычислительной программой можно онлайн с любого устройства, в каждом случае размер интерфейса будет подстраиваться под ваше устройство, либо вы можете откорректировать его размер на свой вкус.

Ввод цифр производится в двух вариантах:

с мобильных устройств – ввод с дисплеем телефона или планшета, клавишами интерфейса программы
с персонального компьютера – с помощью электронного дисплея интерфейса, либо через клавиатуру компьютера любыми цифрами

Инструкция по функциям инженерного калькулятора

Для понимания возможностей программы мы даем вам краткую инструкцию, более подробно смотрите в примерах вычислений онлайн. Принцип работы с научным калькулятором такой: вводится число, с которым будет производиться вычисление, затем нажимается кнопка функции или операции, потом, если требуется, то еще цифра, например, степень, в конце - знак равенства.

[Inv] – обратная функция для sin, cos, tan, переключает интерфейс на другие функции
[Ln] – натуральный логарифм по основанию «e»
[ ( ] и [ ) ] - вводит скобки
[Int] – отображает целую часть десятичного числа
[Sinh] - гиперболический синус
[Sin] – синус заданного угла
[X 2 ] – возведение в квадрат (формула x^2)
[n!] - вычисляет факториал введенного значения - произведение n последовательных чисел, начиная с единицы до самого введенного числа, например 4!=1*2*3*4, то есть 24
[Dms] – переводит из десятичного вида в формат в градусы, минуты, секунды.
[Cosh] - гиперболический косинус
[Cos] – косинус угла
[x y ] – возведение икса в степ. игрик (формула x^y)
[ y √x] – извлечение корня в степени y из икс
[Pi] – число Пи, выдает значение Pi для расчетов
[tanh] - гиперболический тангенс
[tan] – тангенс угла онлайн, tg
[X 3 ] - помогает возвести в степень 3, в куб (формула x^3)
[ 3 √x] - извлечь корень кубический
[F – E] - переключает ввод чисел в экспоненциальном представлении и обратно
[Exp] - позволяет вводить данные в экспоненциальном представлении.
[Mod] - позволяет нам вычислить остаток от деления одного числа на другое
[Log] – рассчитывает десятичный логарифм
[10^x] – возведение десяти в произвольную степень
[1/X] - подсчитывает обратную величину
[e^x] – Возведение числа Эйлера в степень
[Frac] – отсекает целую часть, оставляет дробную
[sinh -1 ] – обратный гиперболический синус
[sin -1 ] – арксинус или обратный синус, arcsin или 1/sin
[deg] – перевод угла в градусах, минутах и секундах в десятичные доли градуса, подробнее
[cosh -1 ] - обратный гиперболический косинус
[cos -1 ] – аркосинус или обрат. косинус arccos или 1/cos
[2*Pi] – рассчитывает число Пи, помноженное на два
[tanh -1 ] – обрат. гиперболический тангенс
[tan -1 ] – арктангенс или обратный тангенс, arctg

Как пользоваться MR MC M+ M- MS

Как пользоваться инженерным калькулятором – на примерах

Как возвести в степень

Чтобы возвести, к примеру, 12^3 вводите в следующей последовательности:

12 [x y ] 3 [=]

12, клавиша «икс в степени игрик» [xy], 3, знак равенства [=]

Как найти корень кубический

Допустим, что мы извлекаем корень кубический из 729, нажмите в таком порядке:

729 [3√x] [=]

729, [ 3 √x] «кубический корень из икс», равенства [=]

Как найти корень на калькуляторе

Задача: Найти квадратный корень 36.

Решение: всё просто, нажимаем так:

36 [ y √x] 2 [=]

36, [ y √x] «корень из икса, в степени игрик», нужную нам степень 2, равно [=]

При помощи этой функции вы можете найти корень в любой степени, не только квадратный.

Как возвести в квадрат

Для возведения в квадрат онлайн вычислительная программа содержит две функции:

[x y ] «икс в степени игрик», [X 2 ] «икс в квадрате»

Последовательность ввода данных такая же, как и раньше – сначала исходную величину, затем «x^2» и знак равно, либо если не квадрат, а произвольное число, необходимо нажать функцию «x^y», затем указать необходимую степень и так же нажать знак «равно».

Например: 45 [x y ] 6 [=]

Ответ: сорок пять в шестой степ. равно 8303765625

Тригонометрический калькулятор онлайн - примеры

Как произвести онлайн расчет синусов и косинусов, тангенсов

1 рад = 57,3°; 360° = 2π рад., 1 град = 0,9 градусов или 1 град = 0,015708 радиан.

Для включения того или иного режима измерения нажмите нужную кнопку:

где Deg – градусы, Rad – измерение в радианах, Grad - в градах. По умолчанию включен режим расчета в градусах.

В качестве самого простого примера найдем синус 90 градусов. Нажмите:

90 [sin] [=]

Также рассчитываются и другие тригонометрические функции, например, вычислим косинус 60 °:

60 [cos] [=]

Аналогичным способом вычисляются обратные тригонометрические функции онлайн на КАЛКПРО - арксинус , арккосинус, арктангенс, а также гиперболические функции sinh, cosh, tanh.

Для их ввода необходимо переключить интерфейс, нажав [Inv], появятся новые кнопки – asin, acos, atan. Порядок ввода данных прежний: сначала величину, затем символ нужной функции, будь то акрсинус или арккосинус.

Преобразование с кнопкой Dms и Deg на калькуляторе

[Deg] позволяет перевести угол из формата градусы, минуты и секунды в десятичные доли градуса для вычислений. [Dms] производит обратный перевод – в формат «градусы; минуты; секунды».

Например, угол 35 o 14 минут 04 секунды 53 десятые доли секунды переведем в десятые доли:

35,140453 [Deg] [=] 35,23459166666666666666

Переведем в прежний формат: 35,23459166666666666666 [Dms] [=] 35,140453

Десятичный логарифм онлайн

Десятичный логарифм на калькуляторе рассчитывается следующим образом, например, ищем log единицы по основанию 10, log10(1) или lg1:

1 [log] [=]

Получается 0 в итоге. Для подсчета lg100 нажмем так:

100 [log] [=]

Решение: два. Как себя проверить? Что вообще такое десятичный логарифм - log по основанию 10. В нашем примере 2 – это степень в которую необходимо ввести основание логарифма, то есть 10, чтобы получить 100.

Так же вычисляется натуральный логарифм, но кнопкой [ln].

Как пользоваться памятью на калькуляторе

Существующие кнопки памяти: M+, M-, MR, MS, MC.

Добавить данные в память программы, чтобы потом провести с ними дальнейшие вычисления поможет операция MS.

MR выведет вам на дисплей сохраненную в памяти информацию. MC удалит любые данные из памяти. M- вычтет число на онлайн дисплее из запомненного в памяти.

Пример. Внесем сто сорок пять в память программы:

145 [MR]

После проведения других вычислений нам внезапно понадобилось вернуть запомненное число на экран электронного калькулятора, нажимаем просто:

[MR]

На экране отобразится снова 145.

Потом мы снова считаем, считаем, а затем решили сложить, к примеру, 85 с запомненным 145, для этого нажимаем [M+], либо [M-] для вычитания 85 из запомненного 145. В первом случае по возвращению итогового числа из памяти кнопкой [MR] получится 230, а во втором, после нажатия [M-] и [MR] получится 60.

Перечень калькуляторов и функционал будет расширяться, просто добавьте сайт в закладки и расскажите друзьям!

Воспользуйтесь нашим простым онлайн-калькулятором квадратного корня, чтобы вычислить квадратный корень с пошаговым объяснением.

Добавьте калькулятор алгебры в закладки вашего браузера

1. Для Windows или Linux - нажмите Ctrl + D .

2. Для MacOS - нажмите Cmd + D .

3. Для iPhone (Safari) - нажмите и удерживайте , затем нажмите Добавить закладку

4. Для Google Chrome : нажмите 3 точки в правом верхнем углу, затем нажмите знак звездочки

Как пользоваться калькулятором квадратного корня

Шаг 1

Введите проблему с квадратным корнем в поле ввода.

Шаг 2

Нажмите Enter на клавиатуре или на стрелку справа от поля ввода.

Шаг 3

Во всплывающем окне выберите нужную операцию. Вы также можете воспользоваться поиском.

Что такое квадратный корень

Наверняка в повседневной жизни вы сталкивались с такой ситуацией, что вам нужно было извлечь корень числа или выполнить несколько других математических действий, чтобы произвести финансовые расчеты, например, при расчете доходности депозита в банке или того, насколько подходит Ипотечный кредит есть на условиях, но под рукой в то время не было обычного электронного калькулятора или специальной программы? В этом случае вам будет незаменим этот удобный и простой в использовании онлайн-калькулятор корня.

На нашем сайте есть онлайн-калькулятор корня. Вы можете вычислить математический корень любого числа. Здесь вы можете вычислить квадрат, кубик и корень любой другой степени (включая дробные степени!). На числа тоже нет ограничений, они также поддерживают дроби. Приятного вам расчета! Этот сайт поможет школьникам, студентам колледжей и тем, кто ищет надежный онлайн-инструмент для извлечения квадратного корня. В школе эту тему изучают попутно, но в жизни иногда требуется выполнить самое быстрое и абсолютно правильное математическое задание.

Онлайн-калькулятор корня поможет вам вычислить корень любой степени и даст подробное решение как для арифметических, так и для алгебраических корней. Кроме того, этот калькулятор упрощает определение корня и дает подробное решение для четных корней отрицательного числа. Чтобы извлечь корень, введите два числа - основание (из которого извлекается корень) и степень. Онлайн-калькулятор корня извлечет корень. Степень может быть как положительной, так и отрицательной. Число, из которого следует извлечь корень, должно быть больше нуля.

Извлечение квадратного корня на калькуляторе - это удобная, доступная, быстрая и точная операция. Онлайн-калькулятор корня с решением на сайте покажет любое значение из указанного вами числа. Воспользуйтесь простой возможностью быстро вычислить значения из любых положительных чисел. Используйте этот калькулятор, чтобы найти корни положительных действительных чисел. Программа поможет вам найти в режиме онлайн как квадратные, так и кубические корни, а также корни любых других степеней.

Калькулятор алгебры с расширенными функциями. Удобный и простой инженерный калькулятор с богатым арсеналом возможностей для математических расчетов и при этом с приятным и интуитивно понятным интерфейсом.

В материале разберем, как рассчитать квадратный корень как в интернете онлайн, так и с помощью компьютера (калькулятор и Excel). Есть корень кубический, но в математике под словом «корень» имеется ввиду квадратный корень, поэтому далее по тексту будет использоваться слово «корень». Ниже есть форма для онлайн подсчёта корня. Для использования вводим число под значком корень и нажимаем «Вычислить корень», после значка равно будет результат вычислений.

Подсчёт корня на калькуляторе Windows

Заходим в стандартный калькулятор. Например, в Windows 7 нажимаем «Пуск» в строке «Найти программы и файлы» вводим слово «калькулятор» или достаточно несколько первых букв «кальк… ».

Вводим число в калькуляторе и нажимаем значок корня. Происходит вычисление. Значка корня можно и не найти, если Windows-калькулятор имеет вид «Статистика». В этом виде данная функция не предусматривается, в отличие от видов: «Обычный», «Инженерный», «Программист». Вид калькулятора переключается в соответствующем меню «Вид» или горячими клавишами Alt+1, Alt+2, Alt+3, Alt+4.

Вычисление квадратного корня в Microsoft Excel

Формула для вычисления корня в Excel простая: =КОРЕНЬ(x) , где x – это число или ссылка на ячейку с числом. Можно скачать excel-файл , в котором уже введена формула корня. Наглядно формула выглядит так:

Если же извлечение квадратного корня требуется постоянно и с целыми небольшими числами, то уместно выучить наизусть эти данные.

Читайте также: