Как выиграть в гомоку у компьютера

Обновлено: 04.07.2024

Гомоку , также называемая « Пять в ряд» , представляет собой абстрактную настольную стратегию . Он традиционно играл с Go штук (черные и белые камни) на доске Go. В нее играют на доске 15 × 15, в то время как в прошлом стандартная доска 19 × 19. Поскольку фигуры обычно не перемещаются и не удаляются с доски, в гомоку также можно играть как в игру с карандашом и бумагой . Игра известна в нескольких странах под разными названиями.

СОДЕРЖАНИЕ

Правила

Игроки по очереди кладут камень своего цвета на пустое пересечение. Черные играют первыми. Побеждает тот игрок, который первым образует непрерывную цепочку из пяти камней по горизонтали, вертикали или диагонали. Размещение так, чтобы образовалась линия из более чем пяти камней одного цвета, не приводит к выигрышу. Они называются надстройками.

Источник

Гомоку существует в Японии со времен Реставрации Мэйдзи . Название «гомоку» происходит от японского языка , в котором он упоминается как гомокунарабэ ( 五目並べ ) . Go означает пять , моку является счетчиком слово для частей и narabe средств линии вверх . Игра популярна в Китае , где называется Wuziqi (五子棋). Wu (五 wǔ) означает пять , zi (子 zǐ) означает кусок , а ци (棋qí) относится к категории настольных игр на китайском языке. Игра также популярна в Корее , где она называется омок (오목 [五目]), которая имеет ту же структуру и происхождение, что и японское название.

В девятнадцатом веке игра была представлена в Британии, где она была известна как Го Банг , что, как говорят, является искажением японского слова гобан , которое само было адаптировано из китайского ки пан (qí pán) «гоу-борд». "

Преимущество первого игрока

Гомоку имеет сильное преимущество для первого игрока, когда его ничто не ограничивает.

В чемпионатах по Гомоку ранее использовалось правило открытия « Профи », согласно которому первый игрок помещал первый камень в центр доски. Размещение камней вторым игроком было неограниченным. Второй камень первого игрока должен был быть размещен на расстоянии не менее трех перекрестков от первого камня первого игрока. Это правило использовалось на чемпионатах мира 1989 и 1991 годов. Когда было подсчитано соотношение побед к поражениям в этих двух чемпионатах, первый игрок (черный) выиграл 67 процентов игр.

Это было сочтено слишком несбалансированным для турнирной игры, поэтому в 2009 году турнирный гомоку принял протокол открытия Swap2 . В Swap2 первый игрок кладет на доску три камня, два черных и один белый. Затем второй игрок выбирает один из трех вариантов: играть черным, играть белым и поместить еще один белый камень или разместить еще два камня, один белый и один черный, и позволить первому игроку выбрать цвет.

Коэффициент выигрыша первого игрока был рассчитан примерно на 52 процента с использованием протокола открытия Swap2, что значительно уравновешивает игру и в значительной степени решает проблему преимущества первого игрока.

Варианты

Фристайл Гомоку

Фристайл Гомоку не имеет ограничений для любого игрока и позволяет игроку выиграть, создав линию из пяти или более камней, при этом каждый игрок по очереди кладет по одному камню за раз.

Рэндзю

У черных (игрока, который делает первый ход) давно известно, что они имеют преимущество, еще до того, как Л. Виктор Аллис доказал, что черные могут форсировать победу (см. Ниже). Ренджу пытается смягчить этот дисбаланс с помощью дополнительных правил, направленных на уменьшение преимущества первого игрока черных.

В нее играют на доске 15 × 15 с правилами трех и трех, четырех и четырех, и оверлейные линии применяются только к черным.

Правило трех и трех запрещает ход, который одновременно формирует два открытых ряда по три камня (ряды, не заблокированные камнем противника с обоих концов).
Правило четырех и четырех запрещает ход, который одновременно формирует два ряда по четыре камня (открытые или нет).
Перекрытия не позволяют игроку выиграть, если они образуют линию из 6 или более камней.

Рендзю также использует различные правила открытия турниров, такие как Soosõrv-8 , действующий международный стандарт.

В Каро (также называемом гомоку +, популярном среди вьетнамцев) у победителя должна быть верхняя линия или непрерывный ряд из пяти камней, которые не заблокированы ни с одной стороны (верхняя линия не распространяется на это правило). Это делает игру более сбалансированной и дает белым больше сил для защиты.

Омок похож на гомоку вольного стиля; однако он играется на доске 19 × 19 и включает правило трех и трех.

Нинуки-рэндзю

Также называется Wu, Ninuki Renju - вариант, который добавляет в игру захват; Пара камней одного цвета может быть захвачена противником путем заключения под стражу (размещение ряда двух камней по длине). Побеждает игрок, собравший идеальную пятерку подряд или захвативший пять пар камней противника. Он использует доску 15x15 и правила трех и трех, а также оверлейные линии, как в Рэндзю. Это также позволяет игре продолжаться после того, как игрок сформировал ряд из пяти камней, если его противник может захватить через линию.

Пенте

Пенте относится к Нинуки-Рендзю и имеет тот же метод захвата под стражу, но играется на доске 19x19 и не использует правила трех и трех, четырех и четырех или оверлейных линий.

Правило открытия профи : черные кладут первый камень в центр доски. Белые могут размещать где угодно, но не на юго-востоке. Блэк кладет свой второй камень на три деления.

Правила открытия турнира

Правила турниров используются в профессиональной игре, чтобы сбалансировать игру и уменьшить преимущество первого игрока. Правило турнира, используемое для чемпионатов мира по гомоку с 2009 года, - это правило открытия Swap2.

Своп Правило открытия: Примерные Черные места два черных камней и один белый камень в любом месте на борту. Предварительно белый цвет выбирает, каким цветом играть.

Первый камень первого игрока должен быть помещен в центр доски. Первый камень второго игрока может быть помещен в любое место на доске. Второй камень первого игрока должен быть размещен на расстоянии не менее трех перекрестков от первого камня (два пустых перекрестка между двумя камнями).

Long Pro

Первый камень первого игрока должен быть помещен в центр доски. Первый камень второго игрока может быть помещен в любое место на доске. Второй камень первого игрока должен быть размещен на расстоянии не менее четырех перекрестков от первого камня (три пустых перекрестка между двумя камнями).

Правило открытия Swap2 : Предварительные черные кладут два черных камня и один белый камень в любое место на доске. Предварительные белые в ответ выбирают вариант номер три и кладут на доску еще два камня, по одному каждого цвета, и передают выбор, какой цвет играть, вместо пробного черного.

Поменять местами

Предварительно первый игрок кладет три камня (два черных и один белый) в любое место на доске. Предварительный второй игрок затем выбирает, каким цветом играть. Игра продолжается как обычно, белые играют второй камень.

Swap2

Предварительно первый игрок кладет на доску три камня: два черных и один белый. У предварительного второго игрока есть три варианта:

Они могут играть черными
Они могут играть белыми и поставить второй белый камень.
Или они могут положить еще два камня, один черный и один белый, и передать выбор цвета для воспроизведения предварительному первому игроку.

Поскольку предварительный первый игрок не знает, куда предположительный второй игрок поместит дополнительные камни, если он выберет вариант 2 или 3, протокол открытия swap2 ограничивает чрезмерное изучение линии только одним из игроков.

Теоретические обобщения

m , n , k -игры - это обобщение гомоку на доску с m × n пересечений и k подряд, необходимых для победы.

Игры Connect ( m , n , k , p , q ) - это еще одно обобщение гомоку на доску с m × n пересечений, k в ряду, необходимого для победы, p камней для каждого игрока, которые нужно разместить, и q камней для первого игрока размещать только на первый ход. Каждый игрок может играть только на самом нижнем незанятом месте в столбце. В частности, Connect ( m , n , 6,2,1) называется Connect6 .

Пример игры

Эта игра на доске 15 × 15 адаптирована из статьи «Го-Моку и поиск угроз в пространстве».

Первые ходы ясно показывают преимущество черных. Открытый ряд из трех (тот, который не заблокирован камнями противника с обоих концов) должен быть немедленно заблокирован или противопоставлен угрозе в другом месте на доске. Если не заблокировать или противопоставить, открытый ряд из трех будет расширен до открытого ряда из четырех, что может привести к выигрышу двумя способами.

Белые должны блокировать открытые ряды из трех на 10, 14, 16 и 20 ходах, но черные должны сделать это только на 9-м ходу. Ход 20 - грубая ошибка для белых (его следовало сыграть рядом с ходом черных 19). Теперь черные могут форсировать победу белых против любой защиты, начиная с 21-го хода.

Для черных есть две последовательности принуждения, в зависимости от того, играют ли белые 22 рядом с черными 15 или черными 21. На диаграмме справа показана первая последовательность. Все ходы за белых форсированные. Такие длинные последовательности форсирования типичны для гомоку, и опытные игроки могут быстро и точно прочитать последовательности форсирования от 20 до 40 ходов.

На диаграмме справа показана вторая последовательность форсирования. Эта диаграмма показывает, почему ход белых 20 был ошибкой; если бы он был рядом с черным 19 (в позиции 32-го хода на этой диаграмме), тогда ход черных 31 не был бы угрозой, и поэтому последовательность форсирования не удалась.

Чемпионат мира

Чемпионаты мира по гомоку проводились 2 раза в 1989, 1991 годах. С 2009 года турнирная игра возобновилась, а правило открытия было изменено на swap2.

Список состоявшихся турниров и обладателей титулов следует.

Компьютеры и гомоку

Исследователи применяли методы искусственного интеллекта для игры в гомоку в течение нескольких десятилетий. В 1994 году Л. Виктор Аллис поднял алгоритм поиска по числу доказательств (pn-search) и поиска на основе зависимостей (db-search) и доказал, что, начиная с пустой доски 15 × 15, первый игрок имеет выигрыш. стратегия, использующая эти поисковые алгоритмы. Это относится как к гомоку свободного стиля, так и к стандартному гомоку без каких-либо правил открытия. Похоже, что черные выигрывают и на больших досках. В любом размере доски, вольный Гомок является т , п , к -game , следовательно , известно , что первый игрок может заставить победу или ничью. В 2001 году выигрышная стратегия Аллиса была также одобрена для рэндзю, разновидности гомоку, когда не было ограничений на начальной стадии.

Однако ни теоретические значения всех юридических позиций, ни правила открытия, такие как Swap2, используемые профессиональными игроками в гомоку, еще не решены, поэтому тема искусственного интеллекта гомоку по-прежнему является проблемой для компьютерных ученых, например, проблема того, как улучшить алгоритмы гомоку, чтобы сделать их более стратегическими и конкурентоспособными. В настоящее время большинство современных алгоритмов гомоку основаны на альфа-бета- фреймворке отсечения .

Райш доказал, что обобщенный гомоку является PSPACE-полным . Он также заметил, что сокращение можно адаптировать к правилам k-in-a-Row для фиксированного k. Хотя он не уточнил, какие именно значения k допустимы, сокращение, по-видимому, распространяется на любое k ≥ 5.

С 1989 года существует несколько хорошо известных турниров по программам гомоку. Компьютерная олимпиада началась с игры гомоку в 1989 году, но гомоку не было в списке с 1993 года. Компьютерный чемпионат мира по рэндзю был начат в 1991 году и проводился 4 раза. до 2004 года. Турнир Gomocup проводится с 2000 года и проводится каждый год, он активен и сейчас, с более чем 30 участниками из примерно 10 стран. Венгерский компьютерный турнир Go-Moku также проводился дважды в 2005 году. Также было проведено два турнира «Компьютер против человека» в Чехии, в 2006 и 2011 годах. Лишь в 2017 году компьютерные программы оказались способными превзойти мировые человеческие ресурсы. чемпион в публичных соревнованиях. На чемпионате мира по гомоку 2017 года состоялся матч между чемпионами мира по программе Yixin и чемпионом мира по футболу Рудольфом Дупски. Исинь выиграл матч со счетом 2–0.

В популярной культуре

Гомоку был показан в корейской драме 2018 года Пэк Сын Хва с Пак Се Ван в главной роли. Фильм рассказывает о Бадук Ли (Пак Се-Ван), бывшем вундеркинде, который вовремя ушел на пенсию после унизительной потери. Годы спустя Бадук Ли работает в клубе го, где она встречает Ан Гён Ким, который знакомит ее с турниром по омок (корейский гомоку). Ли изначально неинтересна и считает Омок детской игрой, но после того, как ее соседка по комнате теряет деньги из-за импульсивной покупки, она вступает в турнир за призовыми деньгами и сильно проигрывает, снова подвергаясь унижению. После этого она начинает тренироваться, чтобы искупить себя, и становится серьезным игроком в омок.

Zukole сильный польский игрок гомоку.

Способ игры и их оценки.

Много раз я задовался вопросом - приносит ли тактика победу. Есть разные способы игры. К ним относятся:
- Оборонительная игра (blokers)
- Сбалансированная игра
- Атакующая игра
Несколько слов о каждом из них, потому что это, несомненно, очень важный аспект.

>Оборонительная игра заключается в том, что игрок изначально блокирует все развития атаки противника, не позволяя ему эффективно атаковать, если у вас возникает ситуация когда, вы можете спокойно атаковать, это в основном обусловлено тем, что противник исчерпал свои возможности в атаке. Это очень важный аспект так как в этот момент надо переходить осторожно в атаку и наращивать свое приимущество. Но надо учитывать если после атаки нет победы, это может ухудшить ваше положение в игре, чем может воспользываться противник. Поэтому атака должна начинаться с просчета возможных побед, если таковых нет, то надо развивать атаку так что бы у вас возникло позиционне приимущество перед противником, если это не получается, то тогда нет смысла атаковать, просто наращивайте свое приимущество обороной.

>Сбалансированная игра. Эта игра основана на анализе ситуации и принятии рационального решения. Идея заключается в том, когда вам не удалось развить атаку на своего противника необходимо смотреть "тыл", и умело оброняться от атак противника.
При таком стиле игры вы должны обладать навыками не только в обороне (как и в первом случае), но и в нападении. По моему субъективному мнению, лучшим методом для достижения успеха.

>Атакующая игра. эта игра основана на времени партии, при которой вы должны держать инициативу по всей игре, не давая противнику эффективно обороняться, а уж тем более переходить в атаку с позиционным приимуществом. при таком стиле игры необходимо очень хорошо атаковать. Как говорится" лучшая оборона это нападение".

Играя на рамблере, я столкнулся с тем, что многие начинающие игроки не могут оценить, какую двойку лучше поставить и в какой позиции. Поговорим об этом. Назовем горизонтальные / вертикальные двойки координатными, то есть расположенными по осям координат, чтобы их легче было перечислять, так как по силе они равны.

На диаграмме 1 расположены 6 двоек, белые е11 – f12, d6 – f4, k7 – k10 и черные h8 – i8, j4 – l4 и j13 – m10. Все они различны по силе. Прямая, или тактическая сила двойки определяется количеством пунктов, в которых она может быть достроена до тройки. Так, черная двойка h8 – i8 и белая двойка e11 – f12 имеют по 4 таких пункта ( сплошные двойки ), черная двойка j4 – l4 и белая двойка d6 – f4 по 3 пункта ( двойки с разрывом ), черная двойка j13 – m10 и белая двойка k7 – n7 по 2 таких пункта соответственно ( двойки с 2мя разрывами ). Естественно, что чем больше таких пунктов, тем прямая сила двойки выше. Назовем двойки с 4мя пунктами двойками типа А, с 3мя – типа Б, с двумя – типа В.

Позиционная же сила двоек определяется иначе и не всегда соответствует тактической силе. Позиционная сила двойки определяется количеством пунктов, в которых можно, выставив шашку, получить сразу 2 новых двойки, и типом этих новых двоек. Так, черная двойка h8 – i8 имеет 4 таких пункта, в каждом из которых получаются по 2 двойки типа А. Белая двойка e11 – f12 имеет 6 таких пунктов, в 2 из которых получаются по 2 двойки типа А, а в 4 – по одной двойке типа А и одной двойке типа Б.

Черная двойка j4 – l4 имеет тоже 6 пунктов, в 2 из которых получаются по 2 двойки типа А, а в 4 – по 2 двойки типа Б. Белая двойка d6 – f4 имеет всего 2 пункта, в каждом из которых получаются 2 двойки типа Б.

Белая двойка k7 – n7 имеет 4 пункта, в каждом из которых получаются по 2 двойки типа В. И наконец черная двойка j13 – m10 имеет всего 2 пункта, в каждом из которых получаются по 2 двойки типа В.

Отсюда и общее правило оценки : при равной прямой силе в атаке предпочтительнее двойки, имеющие больше пунктов связи, в защите – больше пунктов, в которых появляются более сильные двойки. Впрочем, думаю, что каждый из вас уже убедился в том, что абсолютных закономерностей, одинаково годных для любой позиции, в этой игре просто не существует, есть даже стратегия игры на исключениях из правил. Одно непреложно – тактическая сила двойки определяется количеством возможных форсированных продолжений, а позиционная – количеством и качеством возможного наращивания активности.

А теперь поговорим о комбинациях двоек.

На диаграмме 2 – 6 структур из 4х шашек каждая. Первая – черные шашки h8, h9, i8, i9. Вторая – белые шашки c4, d3, d5, e4. Третья – белые шашки l11, l13, n11, n13. Четвертая – черные шашки j4, j5, k3, k4. Пятая – черные шашки c11, c12, d12, e11. Шестая – белые шашки k8, l6, l7, m7. Все они имеют свои названия и различны по силе. Все они состоят только из двоек типов А и Б. Все они имеют одинаковое свойство : где бы рядом ни располагались 2 шашки другого цвета, при своем ходе каждая из этих структур имеет форсированный выигрыш.А теперь об отличиях и названиях.. Боюсь ошибиться, но книжка, из которой я вычитал эти названия, называлась “Настольные игры для детей и юношества” и была выпущена в 1969 году. Откуда их взял автор той книги, перевел с японского или придумал сам, не знаю. Книгу ту я давно потерял и проверить не могу. Первая структура состоит из 6 двоек типа А и называется “квадрат самурая”. Вторая состоит из 4 двоек типа А и 2 двоек типа Б и называется “медальон”. Третья состоит из 6 двоек типа Б и называется “щит”. Четвертая состоит из 5 двоек типа А и называется “зигзаг”. Пятая состоит из 4 двоек типа А и 1 двойки типа Б и называется “клин”. Шестая состоит из 4 двоек типа А и называется “курок” Понятно, что чем больше двоек в структуре и чем они качественнее, тем структура сильнее, так как имеет больше способов развития. А книжку я вспомнил не только ради названий. В ней общее свойство структур предлагалось в качестве домашнего задания, что ли, чтобы каждый, кто хочет научиться играть, “набил руку” на реализации стандартных структур и не “изобретал велосипед” в каждой партии заново.

Уже после первого ответного хода соперника, становится известно, сможете вы выиграть или будет ничья. В школе я был чемпионом на турнире "крестиков-ноликов", играл, не зная поражения. Независимо от того, первым ходил или вторым, за "крестиков" играю или за "ноликов". Шансов выиграть меня не было ни у кого.

После внимательного прочтения этой заметки, вы тоже станете непобедимым игроком в крестики нолики и сможете перейти на более сложный уровень игры "Пять в ряд".

Крестики-нолики, правила игры

Игровое поле представляет собой квадрат 3х3 клетки, нарисованный на листке бумаги и разделенный на девять клеток. Более простой вариант - начертить две горизонтальные линии, и две вертикальные линии. Если играете онлайн - игровое поле начертит программа на экране вашего устройства.

Кому играть за крестиков игроки договариваются между собой, либо бросают жребий, дальше, после каждой игры, игроки по очереди играют за крестики.

Первым ход делает игрок, играющий крестиками в любую клетку. Второй ход за игроком, играющим ноликом - ему остается 8 свободных клеток, в уже занятые клетки ходить нельзя.

Игровое поле для игры Крестики-Нолики

Побеждает игрок, который первым построил (в пределах игрового поля) линию из трех своих символов: горизонтальную, вертикальную или по диагонали. Всего на поле 3х3, возможно построить 8 комбинаций таких линий:

Горизонтальные линии (1, 2, 3,), (4, 5, 6), (7, 8, 9)
Вертикальные линии (1, 4, 7), (2, 5, 8), (3, 6, 9)
Диагональные линии (1, 5, 9), (3, 5, 7)

Стратегия победы, пошаговая видео инструкция

Небольшой видео ролик, с реальными примерами игры в крестики нолики против компьютера. Видите, робот не может выиграть человека в такой простой игре)))

Разбор алгоритма игры Крестики Нолики, в зависимости от первого хода

Возможны два варианта исхода игры:

Вы победили.

Ничья. Закончились пустые клетки на игровом поле и ходить больше некуда.

Вариант "Вы проиграли", мы не рассматриваем, так как тем, кто до конца дочитал эту статью проигрыш не грозит. Все время выигрывать я вас не научу, но расскажу, как можно всегда свести игру к ничьей.

Для удобства рассказа, я каждый квадрат игрового поля обозначил цифрами, от 1 до 9: (5) - центральная клетка; (1), (3), (7), (9) - угловые клетки; (2), (4), (6), (8) - боковые клетки.

Обратите внимание, что центральная клетка (5) контролирует сразу 4 из 8 возможных линий, где можно построить три в ряд: две диагональные линии, одну центральную и одну вертикальную линию.

Угловые клетки контролируют только три линии - одна вертикальная, одна горизонтальная, и одна диагональ. Боковая клетка участвует в построении всего двух линий - одна горизонталь и одна вертикаль, поэтому стратегически выгодно первым ходом занимать центр, вторым ходом занимать угловую клетку.

Чтоб не растягивать повествование, я для каждого варианта первого хода буду рассматривать по одной комбинации. Если в моем примере нолики сходили в угловую клетку (1), а в вашем случае в угловую клетку (3), (7) или (9), то мысленно разверните поле и продолжайте ходить по изложенному ниже алгоритму.

Ситуация №1, крестики ходят в центр

Преимущество крестиков в том, что они первым ходом могут занять центральную клетку (5), ноликам для ответного хода остается 8 свободных клеток - 4 угловые и 4 боковые клетки.

На этом ходу решается всё. Сходит второй игрок в любую угловую клетку (1, 3, 7, 9) - получится ничья. Если нолики займут боковую клетку (2, 4, 6, 8), то игрок проиграет, победили крестики.

Рис. 1, Крестики ходят в центр

В нашем примере нолики сходили в боковую клетку (8), крестики ответным ходом занимают любую угловую клетку, для примера клетку (1) и получают линию из двух крестиков (см. рис. 1, положение 3).

Главная премудрость игры и основа всей тактики держится на двух принципах:

Занимай ту клетку, которая принесет тебе немедленную победу;
Если такой клетки нет, занимай клетку, которая принесет немедленную победу сопернику.

Нолики сейчас своим ходом выиграть не могут и по второму принципу занимают клетку (9), в свою очередь образуя линию из двух ноликов (позиция 4, рис.1).

Крестики, занимая клетку (7) нейтрализуют угрозу со стороны ноликов и одновременно с этим строят две линии из своих фигур. Для победы, следующим ходом, крестикам нужно будет занять клетку (3) или (4), позиция 5, рис.1.

Построение, когда одним ходом создается сразу две угрозы, называется ВИЛКА. Противник ответным ходом может нейтрализовать только один из двух возможных победных вариантов.

Нолики в шестом шаге заняв клетку (3) блокируют одну угрозу со стороны крестиков (позиция 6, рис.1).

Крестики по принципу 1, ходят в клетку (4) и одерживают победу, Нолики сходив первым своим ходом в боковую клетку - проиграли.

Ситуация №2, крестики ходят в центр

Рассмотрим, как не проиграть Ноликам, когда Крестики первым ходом заняли центр. Чтоб не проиграть эту встречу, Ноликам ответным ходом нужно занять угловую клетку. Без разницы какую, на ваш вкус (1), (3), (7) или (9). Для примера возьмем (1), см. рисунок 2, позиция 2.

Рис. 2, Крестики ходят в центр. Вариант 2

Крестики, опять же без разницы, куда бы ни сходили, получат линию из двух фигур, (см. рис. 2, позиция 3). Нолики, ходом в противоположную угловую клетку, закрывают линию крестиков, и создают свою угрозу, строя линию по вертикали 2 - 7 (рис. 2, позиция 4). Крестики ходят в квадрат (4), нолики отвечают в квадрат (6) (см. рис. 2, позиции 5 и 6).

У крестиков остается последний шанс построить выигрышную комбинацию по вертикали 2-5-8, сходив в клетку 2 или 8. Независимо от того, как сходили Крестики, Ноликам следует занимать оставшуюся свободную боковую клетку (2) или (8). Крестикам доступен единственный ход - занять последнюю свободную клетку (9).
Игра закончена ничьей.

Вилку крестикам при таком начале игры построить не получится, но и ноликам не дадут. Если по невнимательности, после 6-го шага, нолики сходят в угловую клетку (9) вместо боковой (2) или (8), то крестики одержат победу построив горизонтальную линию (2)-(5)-(8).

Вариант, когда Крестики вторым ходом вместо угловой клетки пойдут в боковую, тоже сводится к ничей. Вилку для победы построить никто не сможет, если конечно соперник не будет поддаваться.

Ситуация №3, крестики ходят в угол

Вы снова играете крестиками, теперь для разнообразия сходим в угол, без разницы какая угловая клетка из четырех (рис. 3, позиция 1).

Теперь ход Ноликов, как и в ситуации №1, от этого хода зависит исход игры. Если нолики сходили на боковую клетку, то вы построите вилку и победите.

Рис. з, Крестики первым ходом сходили в угловую клетку

В случае хода Ноликов на боковую клетку, рис. 3 позиция 2, Крестики занимаете еще одну угловую клетку, образуя угрозу - линию из двух фигур, рис. 3, позиция 3. Второй ход крестиков идет в одну из двух прилагающих клеток, в противоположную угловую клетку ходить нельзя.

Центр, клетку (5) умышленно оставим пустой для ноликов. Часто, нолики вместо того, чтоб закрыть вашу угрозу ходом в боковую клетку (2), радостно занимают центр.

Если противник попался на уловку и сходил в клетку (5), мы занимаем клетку (2) и линия построена (1)-(2)-(3)

Не будем недооценивать соперника, и он в шаге 4 закрыл нашу угрозу ходом на боковую клетку (2), Крестикам ничего не остается, как занять центральную клетку (5) и построить вилку (рис. 3, позиция 5).

Теперь, куда бы нолик не ткнулся, у нас останется свободной одна из двух угловых клеток (7) или (9), ход в которую и принесет нам победу.

В случае, если нолики первым ходом займут центр или угловую клетку, то будет ничья. Одержать победу нолики могут только в случае вашей невнимательности. Но в наших примерах мы не рассматриваем варианты, когда какая-либо из сторон сделает не обдуманный ход.

Ситуация №4, крестики ходят на боковую клетку

Ход сам по себе в плане будущей победы не оправдан. Варианты исходов - ничья, или проигрыш по невнимательности.

Комбинацию, когда вы с первого хода ставите себя в тактически невыгодное положение можете рассмотреть самостоятельно, опираясь на указанные выше два принципа игры - делать ход, который вам принесет победу, если нет таких ходов - занимайте клетку, которая может принести победу сопернику.

Рендзю, жемчужная нить, гомоку, пять в ряд

Когда вам стало тесно и скучно в игровом поле 3х3, и играть три в ряд уже не спортивно, переходим на большую игровую площадь.

Рендзю - настольная логическая игра для двух игроков, была известна еще в древнем Китае и Японии. Спортивный вариант классических крестиков-ноликов.

Игровое поле для рендзю имеет размеры от 15х15 и больше. Вот здесь начинается простор для стратегий и тактик. Каждая партия носит уникальный характер, с первых двух ходов уже нереально определить, чья сторона возьмет вверх.

Побеждает так же игрок, первым построивший линию из пяти фигур своего цвета. Линия может быть в любом направлении - по диагонали, по вертикали, по горизонтали.

Для удобства игры в длинные линии (пять в ряд), крестики и нолики должны отличаться цветом. Иначе, глаз замылится и чужие фишки можно принять за свои, т.к. они одного цвета, хоть и разной формы. В классическом варианте фишки (камни, кружочки) которыми ходят игроки, - имеют черный и белый цвет.

По правилам, первый ход делают черные и им запрещено делать вилки 3х3, 4х4, а так же ряд из 6 и более "камней" своего цвета подряд.

Зато черные могут делать вилки размером 3х4, когда за один ход образуются две перекрещивающиеся линии - одна длиной три камня, вторая из 4 камней. Так что нет повода расслабляться у того, кто играет белыми.

Белые, за то, что ходят вторыми - имеют следующие преимущества:

Могут строить вилки любого размера и любой кратности;

Победу белым приносит линия не только 5 в ряд, но и из большего числа камней;

Для своей победы белые могут вынудить построить черных линию из 6 и более камней подряд.

Ничья

Игрок, может пропустить ход, если ему в данный момент не выгодно менять расположение своих камней на игровом поле.

Если оба игрока подряд отказались от хода, объявляется ничья.

Закончились все свободные клетки - ничья.

Получается, игрок еще может пропустить ход, потому что ему некуда ходить.

Гомоку, отличия от рендзю

Для черных отсутствуют фолы (запрещенные ходы), и черные могут строить вилки любой кратности и длины.
Ряд из шести и более камней одного цвета не приносит победы ни одной из сторон.

Гомоку имеют более мягкие правила, для удобства игры в обычной жизни. Правила рендзю ориентированы на спортивные состязания.

Важные выводы

Научиться тому, как выиграть в крестики нолики можно за пару минут. Я заключал с друзьями пари, что не проиграю. Ставки на победу рискованно заключать, т.к. высока вероятность ничей, впрочем, пари можно заключать после того, как соперник сделал свой первый ответный ход и вам уже за ранее известен результат.

Для победы или ничей, Крестиком - всегда ходите в центр, если играете Ноликами - первый ответный ход делайте в угловую клетку.

Когда надоест так развлекаться, значит, пора переходить на более высокий уровень - рендзю. Игра на поле 15х15 более увлекательна, теперь вам потребуется напрячь извилины.

В мое детство не было компьютерных игр и приложений для смартфонов, нам для веселой игры достаточно было тетрадного листка в клетку и карандаша. Зимой в крестики-нолики играли на улице, начертив игровое поле 3х3 веточкой на снегу. Каюсь, играли даже на парте, рисуя ручкой или карандашом по столешнице - сейчас знаю, что так делать нельзя.

Играть в крестики нолики было любимым способом скоротать время до перемены на скучных уроках, потому что в отличие от морского боя можно играть абсолютно молча и уже не демаскировали себя шепча на пол класса координаты ракетного удара по четырех палубному крейсеру.

Сейчас игры детства на логику приобрели "мобильный" характер и перешли в онлайн, но правила игры и стратегия победы остались прежними. Освоив простой алгоритм из этой заметки, вы легко сможете выиграть крестики нолики по схеме 3х3, и больше никогда не проиграете ни живому человеку, ни компьютеру.

У меня к Вам есть просьба - напишите в комментариях, какие вы любите головоломки и логические игры? Возможно, с помощью ваших подсказок выберу тему новой заметки. Пишу я на разные темы, исходя из своих интересов и интересов читателей, один - два раза в месяц делаю рассылку на самые популярные материалы. Тем, кто еще не подписан на мой блог, предлагаю оформить подписку.

Я пишу игру, которая является вариантом Gomoku. В основном это крестики-нолики на огромной доске.

Интересно, знает ли кто-нибудь хорошую стратегию искусственного интеллекта для игры. Моя текущая реализация очень глупая и занимает много времени (O (n ^ 3), примерно 1-2 секунды, чтобы сделать ход):

Для гомоку уже найдена выигрышная стратегия. См. Этот документ: L. Виктор Аллис, Х. Дж. Ван ден Херик, М. П. Хунтьенс, 1993. Го-Моку и поиск в пространстве угроз. Мне это очень помогло, когда я писал свою собственную программу. Таким образом, вы сможете написать программу, которая очень хорошо атакует оппонента и находит выигрышные комбинации.

Я тоже создал свой плеер гомоку. Он не идеален, но играет вполне прилично и, безусловно, лучше меня. Во всяком случае, я обнаружил, что:

Если игрок будет использовать поиск по глубине, поиск правильного хода должен быть ограничен определенными позициями на доске. Наивным способом было бы искать только соседние с камнями позиции. Другой способ - включить только те ходы, которые создают «угрозу», например, открытые двойки, открытые тройки и другие. Затем включайте только защитные движения, которые блокируют атакующие. Эта эвристика значительно сокращает количество узлов для поиска. Если я правильно понимаю, аналогичный подход к сокращению пространства поиска был использован для решения Гомоку.
Тем не менее, коэффициент ветвления гомоку высок, и если игрок не находит выигрышную последовательность, он должен выбрать «лучший» из возможных ходов. Эвристика для определения того, что является «лучшим», очень важна для работы ИИ-игрока.

Итак, мой игрок в гомоку оценивает все позиции на доске без глубокого поиска. Он разделяет горизонтальные, вертикальные и диагональные линии доски на строки. Затем ищет в таблице шаблоны в этих строках. Вот некоторые из схем для черного игрока:

xxxxx: 10000000000 баллов
-xxxx-: 9999999
-xxx-: 50
-xx-: 500
ооооо: -100000000
-oooo-: -99999999
-ooo--: -999999
-oo-: -2000

X отмечает камни черных игроков, O отмечает белые камни игроков и "-" отмечает пустые позиции. Игрок суммирует все найденные закономерности и делает ход с наибольшим количеством найденных очков.

Однажды я создал игрока гомоку, и это было довольно успешно, используя альфа-бета-обрезку и давая каждой позиции счет, зависящий от того, сколько полуоткрытых и полностью открытых 2-х, 3-х и 4-х секунд было у каждого игрока.

Вычисление этого не n ^ 3. Вы просто проверяете, закрывает ли последний ход какую-либо из линий вашего оппонента и расширяет ли он некоторые из ваших линий, а затем соответствующим образом изменяйте счет.

Если вам нужно, чтобы он играл еще лучше, я бы изучил некоторые приемы на шахматных компьютерах. Например, попытка «убийственных ходов» (запоминание того, какие ходы дали высокий балл или сразу выиграли на других позициях) при поиске значительно повысит эффективность поиска по дереву. Важно сначала попробовать предполагаемые лучшие ходы при обрезке альфа-бета.

Когда у вас есть игрок, вы должны попытаться выяснить, какой подсчет очков для различных элементов (2, 3, 4, открытый и полуоткрытый и т. Д.) Является лучшим, играя разные версии друг против друга.

Гомоку решается, но не решается, когда в него играют с открытой позицией и ограниченными ресурсами.

Я являюсь автором программы Hewer gomoku и Gomocup, и я могу сказать вам, что вам нужно очень много времени, чтобы написать хороший Gomoku AI. Рендзю намного сложнее. Вы можете упростить свою работу с помощью интерфейса Gomocup и написать «только» AI.

Я уже некоторое время пытаюсь создать алгоритм для той же программы.

Вы, конечно, правы, что первое, что должна сделать ваша программа, - это проверить, есть ли способ сформировать 5 и выиграть. А если нет, следующим следует проверить, может ли ваш оппонент это сделать, и если да, то тогда защита.

Сколько ты сам играл в гомоку? Насколько хорошо Вы разбираетесь в основах?

Хорошо, следующий шаг - подумать: как нам добраться до позиций, где мы можем победить? Очевидно, что для победы необходимо четыре матча подряд. Но это мы просто формируем четыре в ряд вот так:

Тогда противник может закрыть его.

Но если мы сформируем «открытую четверку», вот так:

Тогда противник не сможет закрыть обе стороны, и вы сможете победить. Таким образом, формирование открытой четверки - один из способов победить. Теперь возникает вопрос: как мы можем сформировать открытую четверку? Конечно, если мы сформируем «открытую тройку», например:

Тогда противник может нас заблокировать:

И мы вернулись к началу.

Для победы мы можем сформировать две открытых тройки одновременно:

Теперь, если противник блокирует одну из них, мы можем использовать другую, чтобы сформировать открытую четверку:

В терминах гомоку это называется 3x3, если вы делаете две открытых тройки одновременно.

Обратите внимание, что обе тройки должны быть открыты: вы понимаете, почему?

Есть и другие способы выиграть:

4x3: Вы видите выигрышный ход и почему он выигрышный?

4x4: Видите выигрышный ход?

Это только основы игры. Знание тактики помогает вам думать, как построить ИИ, чтобы вы могли жестко закрепить принципы.

Естественно, это только начало. Буду признателен, если Вы попытаетесь реализовать это, а затем дадите мне обратную связь.

Пытался написать программу на Java. Хотели бы вы увидеть код, который я написал, чтобы вы могли протестировать его? Это пока не очень хорошо, но оттуда можно почерпнуть новые идеи. Хотя комментарии и имена переменных написаны на эстонском языке . это может быть очень сложно понять. :(

Традиционной и довольно эффективной стратегией написания ИИ для таких игр является типичная стратегия поиска по дереву. То есть каждое состояние платы образует узел в графе, и направленное ребро размещается между каждым узлом и состояниями, результатом которых может быть одно перемещение. Таким образом строится дерево, в котором корневая доска является пустым узлом. Затем пройдитесь по дереву каким-нибудь умным способом, чтобы найти то, что выглядит как «хорошее» состояние. «Хорошее» состояние обычно измеряется функцией оценки, которая использует некоторые умные эвристики. Очевидно, вы не хотите посещать все узлы в дереве - это потребует много работы! Вы просто хотите чего-нибудь умного.

Вы можете добавить предварительно вычисленную раннюю и конечную игры, чтобы ускорить эти сценарии, а затем полагаться на хорошо оптимизированную эвристику обхода дерева для средней игры.

Настоящее название таких алгоритмов обхода дерева - алгоритм «Минимакс». Поищите его в Википедии, и вы увидите много довольно приличного материала. Есть несколько способов повысить эффективность алгоритма, наиболее заметным из которых является альфа-бета-обрезка, так что обязательно взгляните на это. Вы можете взглянуть на эвристику подключения-четыре и решить, как вы можете применить ее в своей игре. Например, вероятно, хорошей эвристикой для оценки состояний доски будет подсчет количества продолжаемых 2-х, 3-х и 4-х проходов и их взвешивание при оценке. (например, каждые 2 забега будут приносить 1 очко, каждые 3 забега будут приносить 10 очков, а каждое 4 захода будет стоить 1000 очков)

Другая стратегия оптимизации заключается в разработке эвристики, которая определяет приоритеты, в которых алгоритм минимакса должен искать больше - обычно путем оценки некоторой степени достоверности функции оценки платы.

С помощью этой стратегии вы сможете получить не такой уж и глупый ИИ за то же время. Однако, действительно, действительно хороший ИИ требует много усилий для создания, даже в таких «простых» играх, и все равно может потребоваться до 10 секунд или больше, чтобы уйти от умных ходов. С другой стороны, есть некоторые хитрые приемы программирования, такие как предварительное вычисление обходов дерева, в то время как оппонент-человек занят мышлением. Эй, люди думают, а компьютер думает. Справедливо справедливо!

Читайте также: