Квадратный корень из модуля разности x и y в экселе

Обновлено: 02.07.2024

Модуль в Excel можно легко посчитать с помощью встроенных инструментов. Процедура не сложная, поэтому не займет много времени, а выполнить ее можно, используя функцию ABS. Также допускаются и некоторые альтернативные способы, которые будут рассмотрены ниже.

Принцип нахождения с помощью функции ABS

Модуль — это абсолютная величина. То есть, если необходимо найти его от числа -46, то ответ будет — 46 без знака минус. Но чтобы найти значение более сложных выражений, которое посчитать быстро в уме проблематично, можно воспользоваться функцией ABS. Стоит отметить, что данный инструмент работает во всех версиях Microsoft Office. Рассмотрим принцип ее работы на примере программы 2016 года выпуска. Обозначение синтаксиса данной программы: =АBS (число). Но знания этой аббревиатуры недостаточно, главное правильно применить ее на практике.

Откройте программу Microsoft Excel, на пустом листе в одной из ячеек пропишите число, от которого необходимо найти модуль. Предположим, это -12.

Теперь подставьте в эту же ячейку формулу, а в скобки внесите заявленное число. Посмотрите, как это должно выглядеть, на скриншоте.

После того, как прописали необходимые обозначения, нажмите кнопку «Enter» на клавиатуре. Вследствие этого отрицательное значение числа изменится на положительное.

Обратите внимание! Для того чтобы расчет функции получился правильным, необходимо использовать при вводе строго латинские буквы. В противном случае система будет выдавать ошибку.

Если вы планируете найти значение модуля в отдельно стоящей ячейке по отношению к той, где установлено отрицательное число, то в формуле вместо самого числа нужно будет прописать адрес необходимого окошка.

Еще один способ, который можно использовать для расчета модуля, он подойдет тем пользователям, которые не готовы запоминать множество цифр и формул, а полагаются лишь на алгоритмы электронной книги Microsoft Excel. Рассмотрим его более детально:

Открываем программу и кликаем по той ячейке, в которой необходимо будет отобразить результат расчетов. Затем в этом месте делаем клик ПКМ и вызываем контекстное меню. В нем выбираем «Вставить функцию». Если такого обозначения нет, тогда переходим во вкладку «Формулы» и прямо в верхнем левом углу находим необходимый нам инструмент.

Перед нами открывается окно «Вставка функции», здесь в выпадающем списке выбираем «Математические» и находим «ABS». В конце нажимаем на кнопку «ОК».

Появляется следующее окошко, которое называется «Аргументы функции». Здесь нам необходимо в поле «Число» прописать значение, которое нужно использовать для нахождения модуля. У нас это число с минусом (-16). Жмем кнопку «ОК».

Совет! Кнопку «ОК» можно не нажимать, так как результат значения сразу видно в диалоговом окне. При закрытии «Аргументов функции» мы можем заметить, что выбранное нами число из отрицательного превратилось в положительное. Соответственно, можно считать, что способ нахождения математического модуля выполнен верно.

Как найти модуль для нескольких чисел одновременно

Предположим, что у вас есть таблица с отрицательными числовыми значениями. Чтобы найти их модуль, необходимо сделать следующее.

Имея четко сформированную таблицу, в ячейке, в которой необходимо найти модуль, делаем клик мышью, затем перемещаемся в строку для записи формул.

Перед отрицательным числом прописываем знак равенства и устанавливаем функцию ABS, как это было выполнено на примере выше. Можем прописать вручную, чтобы было наглядно понятно, что имеется в виду. По итогу жмем кнопку «Enter», чтобы получить значение.

Мы видим, что число изменило свой знак, соответственно, функция применилась корректно. Теперь, чтобы найти модуль для оставшихся цифр, нам необходимо взять границу ячейки и протянуть ее по всему диапазону, в котором присутствуют численные значения, чтобы использовать маркер автозаполнения.

Обратите внимание! Большинство пользователей прописывают формулу для нахождения модуля с вот такими знаками I-16I, причем еще и записывают их в скобки. Вместо корректного результата в таком случае появятся только ошибки, так как система программы Microsoft Excel независимо от версии документа не понимает подобный синтаксис.

Нахождение модуля с помощью функции «Корень»

Функция «Корень» в Excel тоже идеально подходит для нахождения модуля числа. Так как в офисной программе применяется понятие вычисления арифметического корня, то подходит он только для четных степеней. Соответственно, нечетные числа найдены не будут.

Другими словами, если мы найдем корень от числа, предварительно возведенного в квадрат, то сможем найти четную абсолютную величину, это и будет значение модуля.

Альтернативное нахождение с помощью функции «Знак»

Данный метод принято считать самым простым, так как он не требует углубленных знаний интерфейса программы. Все что вам нужно при вычислении модуля — это умножить отрицательное число на -1, а положительное на 1. В результате мы получим абсолютную величину от исходного значения.

Подведем итоги

На самом деле самостоятельное нахождение модуля одного числа выполнить быстрее и легче. А вот при использовании обширных таблиц и оперировании большим количеством данных незаменимым будет именно Microsoft Excel. Обращаем внимание, что в различных версиях программы возможны отличия в шагах при выполнении алгоритмов по нахождению величин.

Функция КОРЕНЬ принадлежит к категории Математических функций в Excel и возвращает положительное значение квадратного корня из числа.

Примеры использования функции КОРЕНЬ для математических расчетов в Excel

Пример 1. С помощью секундомера и небольшого предмета (например, камня), можно определить высоту здания (отпустить камень в свободное падение и засечь на секундомере моменты между началом движения и соприкосновения с поверхностью земли). Однако, зная высоту, можно рассчитать время, которое потребуется предмету на свободное падение. Для этого можно использовать следующую формулу: t=√(2H/g).

t – искомая величина времени падения;
H – высота, с которой предмет запущен в свободное падения;
g – ускорение свободного падения (пример равным 9,81).

Рассчитаем, сколько будет падать предмет с высоты 200 м (сопротивлением воздуха пренебрежем).

Внесем исходные данные в таблицу:

Для расчета используем следующую формулу:

В качестве параметра функция принимает выражение 2*B2/B3, где:

B2 – ячейка с данными о высоте, с которой запущен предмет;
B3 – ячейка, содержащая данные об ускорении свободного падения.

В результате получим:

То есть, время падения составит примерно 6,4 с.

Как построить график функции в Excel?

Пример 2. Функцию КОРЕНЬ удобно использовать для построения графика следующего типа:

Рассмотрим на примере, как построить график данной функции в Excel.

Заполним таблицу данных:

Для расчета значения функции y используем следующую формулу:

A3 – соответствующее значение аргумента x. Аналогичным способом рассчитаем значение функции y в ячейке B4, а затем заполним таблицу следующим способом: выделим ячейки B3 и B4, поместим курсор мыши в правый нижний угол области выделения до появления знака «+».

Нажмем правую кнопку мыши и перетащим область выделения вниз до последней ячейки таблицы:

Так Excel по аналогии произведет расчет остальных значений функции с использованием функции КОРЕНЬ, принимающей аргументы из соответствующих ячеек.

В меню Вставка находим график с маркерами и вставляем его на лист Excel. В качестве данных для осей указываем значения аргументов x и функции y:

Как найти квадратный корень из дискриминанта в Excel?

Пример 3. Для решения квадратных уравнений зачастую используют метод нахождения дискриминанта числа. Для нахождения квадратного корня из дискриминанта будет использована функция КОРЕНЬ. Создадим форму для расчета значений x1 и x2 (корней уравнения).

Для примера найдем корни уравнения 2x2+3x+c=0.

Таблица имеет следующий вид:

Рассмотрим формулу, введенную в ячейку B5:

0;B3^2-(4*A3*C3);"NaN"))' >

С помощью формулы ЕСЛИ выполняется проверка наличия данных в ячейках A3, B3 и C3, которые содержат значения коэффициентов a, b и с. Если они пустые, в ячейке B5 отобразится текстовая строка «Значения не введены». Если A3 содержит значение, не равное нулю, производится расчет дискриминанта по известной формуле. Иначе будет выведена текстовая строка «NaN», то есть, уравнение не является квадратным, вычислить значение дискриминанта невозможно.

Ячейка B6 содержит следующую формулу:

=0;(-B3+КОРЕНЬ(B5))/(2*A3);"Решений нет")))' >

Формула ЕСЛИ выполняет проверку условия ввода данных (если не введены, будет выведено значение 0). Следующая функция ЕСЛИ проверяет ячейку B5 на наличие значения «NaN». Если содержится «NaN», мы имеем дело с обычным линейным уравнением типа bx+c=0, единственный корень которого будет отображен в ячейке B6. Далее выполняется проверка дискриминанта на принадлежность к диапазону отрицательных чисел. Если дискриминант больше или равен нулю, производится расчет первого корня уравнения по известной формуле, иначе будет выведена текстовая строка «Решений нет».

Формула в ячейке B7 имеет лишь 2 отличия:

=0;(-B3-КОРЕНЬ(B5))/(2*A3);"Решений нет")))' >

Во избежание дублирования результата в случае единственного решения уравнения, будет отображен текст «Единственный корень отображен выше». Также изменена формула расчета второго корня уравнения.

То есть, данное уравнение имеет два корня: -0,5 и -1.

Функция КОРЕНЬ в Excel и особенности ее синтаксической записи

Данная функция используется наряду с прочими математическими функциями Excel, такими как ЗНАК, КОРЕНЬПИ, ДВФАКТР и другими. Она имеет следующий синтаксис:

Функция принимает единственный параметр число, который принимает данные в виде числа, квадратный корень из которого требуется вычислить. Параметр обязателен для заполнения.

Как я уже сказал, в Excel есть несколько способов сделать это (формулы, VBA, Power Query).

В этом уроке я покажу вам различные способы вычисления квадратного корня в Excel (и вы можете выбрать любой метод, который вам больше нравится).

Но прежде чем я перейду к тому, как это вычислить, позвольте мне быстро рассказать о том, что такое квадратный корень (не стесняйтесь переходить к следующему разделу, если я стану слишком дотошным наставником).

Что такое квадратный корень?

Когда вы умножаете число (скажем, X) на себя, вы получаете значение (скажем, Y).

Например, 10 умножить на 10 будет 100.

Вот и все! Это просто. Но рассчитать его не так-то просто.

Например, если я прошу вас вычислить квадратный корень из 50, я уверен, что вы не сможете вычислить его в уме (если вы не математический гений).

В этом уроке я покажу вам несколько способов (обещаю простые) для вычисления квадратного корня в Excel .

Вычислить квадратный корень с помощью функции SQRT

Функция SQRT принимает один единственный аргумент (может быть числом или ссылкой на число) и возвращает квадратный корень из этого числа.

Чтобы вычислить квадратный корень из 100 в Excel, вы можете использовать следующую формулу:

Приведенная выше формула даст вам 10, что является квадратным корнем из 100.

Вы также можете использовать ссылку на ячейку в функции SQRT, как показано ниже:

Примечание. Другой результат здесь может быть -10, но формула возвращает только положительное значение.

Это понятно, так как в математике отрицательное число не имеет квадратного корня. Даже если число отрицательное, если вы умножите его само на себя, результат будет положительным.

Но если вам все еще нужен квадратный корень из отрицательного числа (при условии, что он был положительным), вам может потребоваться сначала преобразовать отрицательное число в положительное, а затем найти квадратный корень из него. Например, если вы хотите получить квадратный корень из -100, вы можете использовать функцию SQRT с функцией ABS:

Функция ABS дает вам абсолютное значение и игнорирует отрицательный знак.

Примечание. В Excel есть еще две функции, связанные с извлечением квадратного корня:

Вычислить квадратный корень с помощью экспоненциального оператора

Если все, что вам нужно, это квадратный корень из числа, проще использовать функцию SQRT. Преимущество использования экспоненциального оператора заключается в том, что вы можете использовать его для нахождения квадратного корня, кубического корня или корня n-й степени.

Вы также можете использовать его, чтобы найти квадрат числа.

Ниже приведена формула, которая даст вам квадратный корень из 100.

Точно так же вы можете получить кубический корень или корень N-й степени числа.

Ниже приведена формула получения кубического корня из 100.

А ниже приведена формула для получения корня N-й степени из 100 (замените N любым желаемым числом).

Важное примечание о скобках : при использовании экспоненциального оператора с дробями (например, 1/2 или 1/3) убедитесь, что эти дроби заключены в квадратные скобки. Например, = 100 ^ (1/2) и = 100 ^ 1/2 дадут два разных результата. Это связано с тем, что экспоненциальный оператор получает предпочтение перед делением и вычисляется первым. Использование скобок решает эту проблему.

Вычислить квадратный корень с помощью функции POWER

Ниже приведен синтаксис функции POWER:

Требуется два аргумента:

базовое число (может быть любым действительным числом)
степень / экспонента, до которой возводится это базовое число

В отличие от функции SQRT, вы можете использовать функцию POWER для вычисления корней (например, квадратного корня или кубического корня) или степеней (например, квадрата или куба) числа.

Ниже приведена формула, которая даст вам квадратный корень из 100 в Excel:

Если вам нужен кубический корень, вы можете использовать следующую формулу:

Точно так же, если вам нужен квадрат числа, вы можете использовать ту же формулу с соответствующим вторым аргументом.

Получение квадратного корня с помощью Power Query

Хотя приведенные выше формулы такие же быстрые и, если вы работаете с большим количеством данных, а это нужно делать довольно часто, вы также можете рассмотреть возможность использования Power Query.

Этот метод больше подходит, когда у вас есть большой набор данных, в котором вы хотите вычислить квадратный корень из значений в столбце, и вы получаете новый набор данных каждый день / неделю / месяц / квартал. Использование Power Query минимизирует усилия, поскольку вы можете просто подключить новые данные и обновить запрос, и он даст вам результат.

В этом примере я буду использовать простой набор данных, как показано ниже, где мне нужно вычислить квадратный корень для значений в столбце B.

Ниже приведены шаги для вычисления квадратного корня с помощью Power Query в Excel:

Вышеупомянутые шаги позволят создать новый рабочий лист в книге Excel и вставить таблицу из Power Query. Эта новая таблица будет иметь квадратные корни исходных табличных данных.

Несмотря на то, что для того, чтобы заставить это работать с Power Query, необходимо выполнить несколько шагов, но потрясающее преимущество Power Query заключается в том, что теперь вы можете просто обновлять и получать новые результаты, когда вы получаете новые данные.

Таким образом, хотя для выполнения этого в первый раз требуется несколько щелчков мышью, после настройки вы легко преобразуете новые данные с помощью простого обновления.

Помимо квадратного корня, вы также можете использовать функцию Power в Power Query, чтобы получить кубический корень или корень N-й степени (или получить квадрат или куб чисел).

Вставка символа квадратного корня (√) в Excel

Хотя это немного не по теме, я подумал, что также дам вам знать, как вставить символ квадратного корня в Excel.

Это может быть полезно, если вы хотите показать значение с помощью символа квадратного корня и квадратного корня из него рядом.

И так же, как у нас есть разные формулы для вычисления значения квадратного корня в Excel, у нас также есть несколько методов для вставки символа квадратного корня.

Вставить символ квадратного корня с помощью ярлыка

Если вы используете цифровую клавиатуру, вот сочетание клавиш для вставки символа квадратного корня:

Удерживая нажатой клавишу ALT, нажмите цифровые клавиши 2,5 и 1 на цифровой клавиатуре. Теперь, когда вы оставите ключи, будет вставлен символ квадратного корня.

Вставить символ квадратного корня с формулой

Вы также можете использовать формулу для получения символа квадратного корня в Excel.

Это может быть полезно, если у вас есть столбец значений, и вы хотите быстро добавить ко всем ним символ квадратного корня.

Чтобы получить символ квадратного корня, вы можете использовать следующую формулу:

Поскольку это формула, вы также можете комбинировать ее с другими формулами или ссылками на ячейки. Например, если у вас есть столбец значений и вы хотите добавить символ квадратного корня ко всем этим значениям, вы можете использовать формулу, как показано ниже:

Примечание. Если вы хотите получить символ квадратного корня только пару раз, вы можете получить его один раз, используя сочетание клавиш или формулу, а затем просто скопируйте и вставьте его.

Вставить символ квадратного корня, изменив собственный числовой формат

Ниже приведены шаги по изменению форматирования ячеек для автоматического добавления символа квадратного корня:

Выберите ячейки, в которых вы хотите, чтобы символ квадратного корня отображался автоматически
Удерживая контрольную клавишу, нажмите клавишу 1. Откроется диалоговое окно Формат ячеек.
На панели категорий слева нажмите на опцию Custom.
В поле Тип введите √General
Нажмите ОК.

После этого вы увидите, что все выбранные ячейки автоматически получают символ квадратного корня.

Одним из преимуществ этого метода является то, что он не меняет значение в ячейке. Он только меняет то, как он отображается.

Это означает, что вы можете использовать эти значения в формулах и вычислениях, не беспокоясь о том, что символ квадратного корня будет мешать. Вы можете подтвердить это, выбрав ячейку и посмотрев на строку формул (которая показывает фактическое значение в ячейке).

В статье показано, как найти квадратный корень в Excel, а также как вычислить корень n-ой степени.

Возведение числа в квадрат и извлечение квадратного корня – очень распространенные операции в математике. Но как извлечь квадратный корень в Excel? Либо используя функцию КОРЕНЬ, либо возвести число в степень 1/2. Рассмотрим конкретные примеры.

Как найти квадратный корень в Excel с использованием функции КОРЕНЬ

Самый простой способ найти квадратный корень в Excel – это использовать специально разработанную для этого функцию:

где число – это число или ссылка на ячейку, содержащую число, для которого вы хотите найти квадратный корень.

Например, чтобы извлечь квадратный корень из 225, вы используете эту формулу: =КОРЕНЬ(225)

Чтобы вычислить квадратный корень из числа в A2, используйте это: =КОРЕНЬ(A2)

Квадратный корень в Excel – Использование функции КОРЕНЬ для вычисления квадратного корня

Как найти квадратный корень в Excel, используя расчет

Существует способ найти квадратный корень в Excel без какой-либо функции. Для этого вы используете символ крышки (^). В Microsoft Excel символ крышки (^) действует как оператор экспоненты или возведения в степень. Например, чтобы возвести число 5 во 2 степень, введите =5^2 в ячейку, что эквивалентно 52.

Чтобы получить квадратный корень, используйте крышку с (1/2) или 0,5 в качестве экспоненты. Например, чтобы найти квадратный корень из 25, введите в ячейке =25^(1/2) или =25^0,5

Чтобы найти квадратный корень из числа в ячейке A2, введите: =A2^(1/2) или =A2^0,5.

Как показано на изображении ниже, функция КОРЕНЬ в Excel и формула экспоненты дают одинаковые результаты:

Квадратный корень в Excel – Поиск квадратного корня с использованием экспоненты

Как найти квадратный корень функцией СТЕПЕНЬ

Функция СТЕПЕНЬ - это еще один способ найти квадратный корень в Excel, т. е. возвести число в степень 1/2.

Синтаксис функции СТЕПЕНЬ выглядит следующим образом:

Соответственно, чтобы получить квадратный корень, вы задаете аргумент степень равным 1/2. Например:

Как показано на изображении ниже, все три формулы с квадратным корнем в Excel дают одинаковый результат:

Квадратный корень в Excel – Найти квадратный корень с помощью функции СТЕПЕНЬ

Как посчитать корень n-ой степени

Формула экспоненты, рассмотренная выше, не ограничивается поиском только квадратного корня. Те же методы могут быть использованы для получения корня любой n-ой степени - просто введите нужный корень в знаменателе дроби после символа крышки:

где число – это число, из которого вы хотите извлечь корень, а n – степень.

Кубический корень из 64 будет записан как: =64^(1/3)
Чтобы получить корень 4-й степени из 16, вы вводите: =16^(1/4)
Чтобы корень 5-й степени числа в ячейке A2, вы вводите: =A2^(1/5)

Квадратный корень в Excel – Извлечь корень n-ой степени

Чтобы выполнить несколько вычислений с помощью одной формулы, как в приведенном выше примере, используйте знак доллара ($). Для получения дополнительной информации см. статью Абсолютные и относительные ссылки в Excel.

Вот такими способами вы можете извлечь квадратный корень в Excel.

Читайте также: