Можно ли организовать вычисления с разрядностью превышающей аппаратную разрядность компьютера

Обновлено: 07.07.2024

Разрядностью (или битностью) центрального процессора (ЦП) называется количество бит, которые ЦП может обрабатывать за одну команду. Разрядность определяет количество бит, отводимых хранение одной ячейки данных. То есть, если архитектура вашего процессора, например, 32 битная, то он может работать с числами, которые представлены в двоичном коде из 32 бит, причём обрабатывать эти числа он может за одну команду.

Часто, читая описания ЦП, можно встретить обозначение x86 — это значит, что мы имеем дело с 32 битной архитектурой. Если же встречается надпись х64 – то можно сказать, что данный ЦП обладает битностью, равной 64.

Важно! Часто битность ЦП ошибочно принимается за основу при определении максимального объёма памяти, к которому он может обращаться. Это, естественно, не так. Шины адреса и данных практически любого ЦП имеют разную битность и никак не влияют друг на друга.

Значение битности ЦП играет не последнюю роль для пользователей, поскольку битности операционной системы (ОС) и процессора, которые используются друг с другом, должны совпадать. Однако, здесь работает принцип обратной совместимости: на 64 разрядный ЦП может быть установлена операционная система как 32 так и 64 разрядная.

Версия операционной системы в данном случае не играет роли: например, все ОС Windows или Linux, уже начиная с появления первых 64 разрядных ЦП имеют как 32 битные так и 64 битные сборки. То есть, существуют все версии Windows (от XP до 10-й), имеющие как 64 так и 32 битную среду.

Важно! Установить на ЦП семейств х86 ОС, в названии которой фигурирует «х64» невозможно! Мало того, невозможно запускать исполняемые файлы для 64 битных ЦП на 32 битных ОС.

Именно поэтому определение того, какие именно (32 или 64 разрядные) данные используются ЦП весьма важно. Часто от этого зависит работоспособность достаточно больших групп пользователей, использующих одинаковое программное обеспечение.

В данной статье будет рассмотрено, как узнать разрядность процессора при помощи различных способов.

Важно! Установить на ЦП семейств х86 ОС, в названии которой фигурирует «х64» невозможно! Мало того, невозможно запускать исполняемые файлы для 64 битных ЦП на 32 битных ОС.

В данной статье будет рассмотрено, как узнать разрядность процессора при помощи различных способов.

Откроется консоль командного процессора. В ней следует ввести команду «systeminfo». Результатом её выполнения будет длинный перечень параметров системы. Интересующий нас пункт называется «Процессор(ы):» В нём будет написано название модели ЦП. И обязательно указана его битность (либо цифрами 32 или 64, либо надписями «х86» или «х64»).

Через свойства компьютера

Можно определить, какую разрядность поддерживает процессор, посмотрев свойства системы.

Один из способов сделать это – войти в параметр «Система» панели управления и там, в разделе «Тип системы» можно будет увидеть её разрядность. Если она равна 64, то и ЦП тоже 64 битный.

Однако, как уже было сказано ранее, поскольку на 64 разрядный ЦП может быть поставлена 32 разрядная система, необходимо будет уточнить тип используемого ЦП. Для этого следует зайти в «Диспетчер устройств», ссылка на который есть на той же странице, в «Устройствах» выбрать ЦП и открыть в его свойствах вкладку «Сведения».

В этой вкладке интересующий нас параметр называется «ИД оборудования». В нём будет указан тип используемого процессора – 64 или 32 разрядный.

Альтернативой является исследование свойств устройства, называемого в Диспетчере устройств «Компьютер». В нём может содержаться описание применяемого типа ПК с указанием его битности.

Аналогично свойствам процессора, следует зайти в свойства компьютера и во вкладке «Сведения» посмотреть описание устройства. Параметр может также называться «Выводимое имя». В любом случае, в нём будет присутствовать либо надпись «х86», либо «х64», что и будет соответствовать битности используемого ЦП в 32 или 64 соответственно.

Узнать разрядность через интернет

Для этого достаточно набрать в строке поиска фразу «узнать разрядность онлайн». Первые 5-10 результатов поиска дадут ссылки на сайты, определяющие этот параметр. После этого следует перейти на этот сайт и активный контент автоматически опознает количество разрядов ЦП и версию ОС.

Важно! Исполнение активных компонентов может быть заблокировано браузером и в этом случае определить интересующий параметр не получится. Для этого следует разрешить выполнение активного содержимого на странице.

Через BIOS

Самый простой способ, не требующий наличия программного обеспечения вообще. При загрузке ПК следует войти в BIOS, нажав F2 или Del. Далее следует выбрать раздел «System Settings», «Main» или «CPU Settings» – в зависимости от производителя BIOS он может называться по-разному, и посмотреть значение параметра «Processor Type». В нём будет указана фирма производитель, модель ЦП, его частота и разрядность.

Евгений Лернер, программа, написанная на ассемблере под конкретный GPU АБСОЛЮТНО, то есть ДАРОМ, никому не нужна по той банальной причине, что завтра на рынке будет господствовать уже другой GPU с другими инструкциями, и эту программу можно будет только выбросить к чертям.

Уже сейчас многие испытывают лютый головняк с тем, что проекты для TF-1 не работают с CUDA-11, а следовательно с новыми картами NVIDIA-RTX.

Ребята из поддержки TF пишут - буквально следующее "Мир не стоит на месте, все обновляется, и вы выбрасывайте свой старый код и переходите на TF-2"

В то время, когда тренд идет на JIT-компиляцию (ребята из NVIDIA называют это XLA), вы предлагаете сделать шаг назад (ага, в семидесятые), и начать писать вычислительные ядра в машкоде. Дичь, короче.

Армянское Радио, уважаемый, вы можете ответить на вопрос ? дя я буду писать в кодах для своей задачи. извините что я забыл с вами посоветоваться

Евгений Лернер, Я не отвечаю на вопрос, я комментирую. Комментарии предназначены для того, чтобы комментировать, как ни странно. А ваши вопросы, причем все, очень сильно напоминают проблему X-Y - вы решаете вполне стандартную (я бы сказал, попсовую) для индустрии задачу каким то своим, неведанным нам способом.

Там где проблема просто затыкается деньгами (то есть, новым ускорителем), вы изобретаете нечто. Потом тому человеку, которому это достанется в виде легаси, будет так весело, что вы себе не представляете.

Если речь идет о личном интересе, можете конечно творить что захотите, но если это кем-то оплачивается - у вашего работодателя большие проблемы.

Армянское Радио, я сам себе работодатель. и мне надо выжать максимум из железа. мне бы хотелось услышать что то полезное. прежде чем заказывать эту прогу я хотел бы поискать аналоги. я думаю что массовые продукты не делают в кодах не потому что не умеют а именно по тем причинам которые вы изложили. но у меня не массовый продукт

Евгений Лернер, так это в корне меняет дело - если так, вы в праве творить что угодно. С другой стороны, тогда непонятно, для чего вы оглядываетесь на индустрию, задавая один за другим вопросы "а делают ли в индустрии вот так?".

Я обычно отвечаю "нет, не делают, потому что это плохо предсказуемо или прямо экономически неоправданно", но если у вас нет рамок в виде начальства, почему бы вам свои идеи не опробовать?

Армянское Радио, я же обяснил. если это уже делают то я лучше возьму или куплю готовое. мне нужен результат, готовое и дещевле и надежнее. с одной стороны лобовой путь это брать более мощное железо, оно нынче не дорогое. но сдругой стороны ресурсов всегда не хватает. сейчас наметился комплекс мер которые могут ускорить в несколько раз. это существенно. кстати когда сделаем и статейку на какой нибудь буржуйкий ресурс напишем. они оценят, там деньги считать умеют

Евгений Лернер, как и в случае классической проблемы X-Y, маловероятно, что вы получите адекватные ответы до тех пор, пока не расскажите о решаемой задаче. Армянское Радио, я хочу заметить что очень хорошо понимаю что и зачем делаю. иесть неплохие полезные ответы. например по вопросы о полиномах мне подсказали конкретную пеализацию, не придется искать самому. са сработает это точно, хотя бы на конечном этапе оптимизации. Армянское Радио, вот этого я понять не могую вопрос задан точно. и первый ответ говоримт о том что все понятно. там было замечание что точности не хватит. но гугл делает 8 разрядов, значит сочли достаточным. если я напишу что это работа с биржевыми данными разве будет понятнее?

Евгений Лернер, даже в самом ответе уважаемый freeExec недоумевает, зачем оно такое нужно. Фактически, он вам ответил вопросом на вопрос - что "CUDA дескать поддерживает только флаты и даблы, нафига вам сдалось делать 8 разрядов?"

Евгений Лернер, это догадка или у вас есть результаты сравнительных тестов? Вероятнее, реальный ответ такой - в некоторых задачах быстрее, в некоторых - медленнее. Потому что мы скорее всего попадем в страну невыровнянных данных - и привет. Армянское Радио, вообще нейрон это несколько умножений и сложений. снижений разрядности позволяет делать несколько сложений и умножений в одном слове. те выигрыш в скорости будет ДЛЯ ВСЕХ ЗАДАЧ. другой вопрос как это повлияет на точность. если точности окажется недостаточным то можно доучивать сеть с большей разрядностью. гугл выбрал 8 разрядов для своего тензорного процесора, значит они считают такую разрядность наиболее востребованной

позволяет делать несколько сложений и умножений в одном слове

freeExec, когда сделаем покажу. умножения ускоряются только для ступенчатой фукции активации, где выход нейрона 0 или 1. сложения для любой функции

есть еще разработки по использованию 1битных весов (ума не приложу как это работает), гугл выдает кучу статей

На уроках математики вы никогда не обсуждали, как хранятся числа. Математика — это теоретическая наука, для которой совершенно не важно, записаны они на маленьком или большом листе бумаги, зафиксированы с помощью счётных палочек, счётов, или внутри полупроводниковой схемы. Поэтому число в математике может состоять из любого количества цифр, которое требуется в решаемой задаче.
В то же время инженеры, разрабатывающие компьютер, должны спроектировать реальное устройство из вполне определённого количества деталей. Поэтому число разрядов, отведённых для хранения каждого числа, ограничено, и точность вычислений тоже ограничена. Из-за этого при компьютерных расчётах могут возникать достаточно серьёзные проблемы. Например, сумма двух положительных чисел может получиться отрицательной, а выражение А + В может совпадать с А при ненулевом В. В этой главе мы рассмотрим важные особенности компьютерной арифметики, которые нужно учитывать при обработке данных. В первую очередь, они связаны с тем, как размещаются целые и вещественные числа в памяти компьютера.

Предельные значения чисел
Как вы уже поняли, числа, хранящиеся в компьютере, не могут быть сколь угодно большими и имеют некоторые предельные
значения. Представим себе некоторое вычислительное устройство,
которое работает с четырехразрядными неотрицательными целыми десятичными числами (рис. 4.1). Для
вывода чисел используется четырёх разрядный индикатор, на котором можно
отобразить числа от 0 (все разряды числа
минимальны) до 9999 (все разряды максимальны) — рис. 4.2.

Вывести на такой индикатор число 10 000 невозможно: не хватает технического устройства для пятого разряда. Такая «аварийная» ситуация называется переполнением разрядной сетки или просто переполнением (англ. overflow — переполнение «сверху»).
Переполнение разрядной сетки— это ситуация, когда число, которое требуется сохранить, не умещается в имеющемся количестве разрядов вычислительного устройства.
В нашем примере переполнение возникает при значениях, больших 9999 = 10 4 - 1, где 4 — это количество разрядов. В общем случае, если в системе счисления с основанием В для записи числа используется К разрядов, максимальное допустимое число С_max вычисляется по аналогичной формуле 1

С_max=В К -1.
Именно эта формула для В = 2 неоднократно применялась в главе 2.
Подчеркнем, что переполнение никак не связано с системой счисления: оно вызвано ограниченным количеством разрядов устройства и не зависит от количества возможных значений в каждом из этих разрядов.
Рассмотрим теперь, что получится, если наше устройство будет работать не только с целыми, но и с дробными числами. Пусть, например, один из четырёх разрядов относится к целой части числа, а остальные три — к дробной (рис. 4.3). Конечно, эффект переполнения сохранится и здесь: максимально допустимое число равно 9,999.

1Докажите эту формулу самостоятельно, например, подсчитав количество всех возможных комбинаций значений цифр в К разрядах.

Кроме того , дробная часть числа тоже ограничена, поэтому любое число, имеющее более трёх цифр после запятой, не может быть представлено точно: младшие цифры придётся отбрасывать (или округлять).

Не все вещественные числа могут быть представлены в компьютере точно.

При ограниченном числе разрядов
дробной части существует некоторое минимальное ненулевое значение C_min, которое можно записать на данном индикаторе (в нашем примере это 0,001,
рис. 4.4). В общем случае, если число записано в системе счисления с основанием В и для хранения дробной части числа используется F разрядов, имеем
C_min = B - F .
Любое значение, меньшее чем C_min, неотличимо от нуля. Такой эффект принято называть анти переполнением (англ. underflow — переполнение «снизу»).

Кроме того, два дробных числа, отличающиеся менее чем на C_min , для компьютера неразличимы. Например, 1,3212 и 1,3214 на нашем индикаторе выглядят совершенно одинаково (рис. 4.5).
Дополнительная погрешность появляется при переводе дробных чисел из десятичной системы
счисления в двоичную. При этом даже некоторые «круглые» числа (например, 0,2) в памяти компьютера представлены неточно, потому что в двоичной системе они записываются как бесконечные дроби и их приходится округлять до заданного числа разрядов.
Так как вещественные числа хранятся в памяти приближённо, сравнивать их (особенно если они являются результатами сложных расчётов) необходимо с большой осторожностью. Пусть при вычислениях на компьютере получили X=10 -6 и У = 10 6 . Дробное значение X будет неточным, и произведение X * У может незначительно отличаться от 1. Поэтому при сравнении вещественных чисел в компьютере условие «равно» использовать не рекомендуется. В таких случаях числа считаются равными, если
их разность достаточно мала по модулю. В данном примере нужно проверять условие |1-X-Y|<е, где е — малая величина, которая задаёт нужную точность вычислений. К счастью, для большинства практических задач достаточно взять е порядка 10 -2 . 10 -4 , а ошибка компьютерных расчётов обычно значительно меньше 1 (не более 10 -7 ).
Введение разряда для знака числа не меняет сделанных выше выводов, только вместо нулевого минимального значения появляется отрицательное, которое зависит от разрядности (оно равно -9999 в первом из обсуждаемых примеров).
Различие между вещественными и целыми числами
Существуют величины, которые по своей природе могут принимать только целые значения, например счётчики повторений каких-то действий, количество людей или предметов, координаты пикселей на экране и т. п. Кроме того, как показано в главе 2, кодирование нечисловых видов данных (текста, изображений, звука) сводится именно к целым числам.
Чтобы сразу исключить все возможные проблемы, связанные с неточностью представления в памяти вещественных чисел, целочисленные данные кодируются в компьютерах особым образом.

Целые и вещественные числа в компьютере хранятся и обрабатываются по - разному.

Операции с целыми числами, как правило, выполняются значительно быстрее, чем с вещественными. Не случайно в ядре современных процессоров реализованы только целочисленные арифметические действия, а для вещественной арифметики используется специализированный встроенный блок — математический сопроцессор.
Кроме того, использование целых типов данных позволяет экономить компьютерную память. Например, целые числа в интервале от 0 до 255 в языке Паскаль можно хранить в перемен -
1 Тем не менее встречаются ситуации, когда вычислительные трудности все же возникают: классический пример — разность близких по значению десятичных дробей, отличающихся в последних значащих цифрах.

ных типа byte, которые занимают всего один байт в памяти. В то же время самое «короткое» вещественное число (типа single) требует четырёх байтов памяти.
Наконец, только для целых чисел определены операции деления нацело и нахождения остатка. В некоторых задачах они удобнее, чем простое деление с получением дробного (к тому же не совсем точного) результата: например, без них не обойтись при вычислении суммы цифр какого-то числа.
Таким образом, для всех величин, которые не могут иметь дробных значений, нужно использовать целочисленные типы данных.
Дискретность представления чисел
Из § 7 вы знаете, что существует непрерывное и дискретное представление информации. Их принципиальное различие состоит в том, что дискретная величина может принимать конечное количество различных значений в заданном интервале, а непрерывная имеет бесконечно много возможных значений. Для нашего обсуждения важно, что:

*целые числа дискретны;

*вещественные( действительные, дробные) числа непрерывны;

*современный компьютер работает только с дискретными данными.

Вопросы и задания
1. Чем отличается компьютерная арифметика от «обычной»? Почему?
2. Почему диапазон чисел в компьютере ограничен? Связано ли это
с двоичностью компьютерной арифметики?
3. Что такое переполнение разрядной сетки?
4. Какие проблемы появляются при ограниченном числе разрядов
в дробной части?
*6.. Может ли антипереполнение сделать невозможными дальнейшие вычисления?
7. Сколько битов информации несет знаковый разряд?

8.Приведите примеры величин , которые по своему смыслу могут иметь только целые значения.

9.Какая математическая операция между двумя целыми числами может дать в результате нецелое число?

10.Чем различается деление для целых и вещественных чисел?

11.Какие преимущества дает разделение в компьютере целых и вещественных (дробных) чисел?

12.Вспомните определение дискретных и непрерывных величин. Какие множества чисел в математике дискретны, а какие – нет? Ответ обоснуйте.

13.Объясните, почему ограниченность разрядов дробной части приводит к нарушению свойства непрерывности.

1 Такие задачи часто даются на школьных олимпиадах по информатике; для них даже придумано специальное название : «длинная» арифметика.

14. Можно ли организовать вычисления с разрядностью, превышающей аппаратную разрядность компьютера? Попробуйте предложить способы решения этой задачи.

Разделы

Кулибаба Сергей Владимирович Факультет компьютерных наук и технологий Кафедра компьютерной инженерии Специальность «Системное программирование»
Исследование и разработка алгоритмов вычислений с динамической разрядностью Научный руководитель: проф. к.т.н. Аноприенко Александр Яковлевич

Реферат по теме выпускной работы

На сегодняшний день аппаратное обеспечение компьютеров в состоянии производить всевозможные вычисления с числами, которые могут быть представлены всего в двух форматах — целые числа и числа с плавающей запятой. Целочисленная арифметика оперирует конечным подмножеством множества целых чисел. Если аппаратная часть исправна, а программы не содержат ошибок, то целочисленная арифметика и программные надстройки над ней работают без погрешностей. Например, на основе целочисленной арифметики можно построить арифметику систематических дробей произвольной разрядности и обыкновенных дробей. Для точного представления результатов арифметических операций, современный компьютер имеет возможность сохранять необходимое количество разрядов, для точного представления сколь угодно большого целого числа. А дробные числа в компьютере представлены в формате с плавающей запятой. В общем случае такой формат представления чисел является оптимальным с точки зрения затрат памяти и процессорного времени, на работу с числами и точности вычислений. Но так как он изначально содержит в себе некоторую погрешность, то для точных научных, и важных производственных вычислений его погрешность часто становится недопустимо высокой. Целью данной работы является исследование недостатков современных способов и форматов представления дробных чисел в памяти компьютера и повышение точности этих стандартов, путем разработки модифицированных форматов, разработка программной и аппаратной модели преобразования чисел в новые форматы. 1. Исследование существующих форматов представления чисел с плавающей запятой и их особенностей 2. Исследование способов представления вещественных чисел и разработка преобразователя мантиссы числа В работе [4] был предложен ряд способов для преодоления проблем, связанных с ограничением разрядности чисел, поскольку использование при вычислениях разрядности, существенно превышающей стандартную, является одним из способов получения правильных результатов. Все эти способы в совокупности позволяют в процессе вычислений выполнять следующие операции: – увеличение (или выравнивание) разрядности во избежание переполнения порядка результата и выполнения корректных вычислений; – выполнение так называемого отложенного деления, когда отдельно вычисляются числитель и знаменатель, а деление производится на последнем шаге вычисления; – использование интервальных вычислений.

Рисунок 2.3 — Предлагаемые варианты модифицированных форматов постбинарных чисел с плавающей запятой, для 256-разрядного числа.

3. Программная модель постбинарных форматов

Рисунок 3.1 — Интерфейс программы PBinary 2. Значения, полученные из pbinaryΩ — точные значения в виде вещественного числа с фиксированной точкой, полученные в десятичном или двоичном виде при «распаковке» полей текущего формата pbinary.

Рисунок 3.2 — Представление полей формата pbinary128

В поле статуса окна программы выводится информация о времени преобразования, которое определяет временной интервал с момента нажатия на кнопку «Старт» и до заполнения всех информационных полей. Следует отметить, что при проведении многочисленных экспериментов с различными входными числами (и с различным количеством значащих цифр в числе) в пределах показателя экспоненты -1000. 1000, время преобразования ни разу не превысило 15-секундный рубеж.

Рисунок 3.3 — Вывод точного значения числа в 10 с/с, полученного из формата pbinary128, в простом (а) и экспоненциальном (б) виде

Рисунок 4.1 - Этапы работы преобразователя
(4 кадра, длительностью 2 с., 7 повторений, размер — 62 КБ.)

Рисунок 4.2 – Временная диаграмма преобразователя (ось ординат - длительность работи в секуднах, ось абсцисс - длина числа)

По результатам исследования выявлено, что при небольших значениях экспоненты, время работы зависит от количества значащих цифр самого числа, а при больших значениях экспоненты разница между исходными числами не существенна. Анализируя полученные результаты можно предположить, что при отрицательных значениях экспоненты, зависимость времени от ее величины линейная, а при положительных значениях — экспоненциальная. Это явление можно объяснить следующим: при отрицательных значениях экспоненты происходит множественное выполнение операции умножения (фактически, многократное сложение), а при положительных значениях экспоненты — множественные операции деления (фактически, многократное вычитание).

5. Разработка преобразователя чисел на ПЛИС

При написании данного реферата магистерская работа еще не завершена. Окончательное завершение: декабрь 2012 года. Полный текст работы и материалы по теме могут быть получены у автора или его руководителя после указанной даты.

Список источников

1. Hammer R., Hocks M., Kulisch U., Ratz D. — Numerical Toolbox for Verified Computing (Pascal-XSC Programs) Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1993, с.8.

2. Аноприенко А.Я., Гранковский В.А., Иваница С.В. Пример Румпа в контексте традиционных, интервальных и постбинарных вычислений // Научные труды Донецкого национального технического университета. Серия «Проблемы моделирования и автоматизации проектирования динамических систем» (МАП-2011). Выпуск 9 (179): Донецк: ДонНТУ, 2011. С. 324–343.

3. Аноприенко А.Я., Иваница С.В., Кулибаба С.В. Особенности представления постбинарных вещественных чисел в контексте интервальных вычислений и развития аппаратного обеспечения средств компьютерного моделирования // Моделирование и компьютерная графика / Материалы IV международной научно-технической конференции – 5-8 октября 2011 г. Донецк, ДонНТУ. – 2011. С. 13-19.

5. Аноприенко А.Я., Иваница С.В. Постбинарный компьютинг и интервальные вычисления в контексте кодо-логической эволюции. — Донецк, ДонНТУ, УНИТЕХ, 2011. — 244 с.

6. Loh E., Walster G. Rump’s Example Revisited // Reliable Computing 8: 2002, p. 245–248.

7. Петров Ю.П. Обеспечение надежности и достоверности компьютерных расчетов. — СПб: БХВ-Петербург, 2008. — 160 с.

8. Аноприенко А.Я. Обобщенный кодо-логический базис в вычислительном моделировании и представлении знаний: эволюция идеи и перспективы развития // Научные труды Донецкого национального технического университета. Серия «Информатика, кибернетика и вычислительная техника» (ИКВТ-2005) выпуск 93: – Донецк: ДонНТУ, 2005. C. 289-316.

9. Аноприенко А.Я., Иваница С.В. Особенности постбинарного кодирования на примере интервального представления результатов вычислений по формуле Бэйли-Боруэйна-Плаффа // Научные труды Донецкого национального технического университета. Серия: «Информатика, кибернетика и вычислительная техника» (ИКВТ-2010). Выпуск 11 (164). – Донецк: ДонНТУ, 2010. С. 19-23.

10. Аноприенко А.Я., Иваница С.В. Интервальные вычисления и перспективы их развития в контексте кодо-логической эволюции // Научные труды Донецкого национального технического университета. Серия «Проблемы моделирования и автоматизации проектирования динамических систем» (МАП-2010). Выпуск 8 (168): Донецк: ДонНТУ, 2010. С. 150–160.

11. Moore R.E. Interval analysis. Eiiglewood Cliffs / R.E. Moore — N.J.:Prentic-e-llall, 1966.

12. Иваница С.В., Аноприенко А.Я. Особенности реализации операций тетралогики // Научные труды Донецкого национального технического университета. Серия: «Информатика, кибернетика и вычислительная техника» (ИКВТ-2011). Выпуск 13 (185). – Донецк: ДонНТУ, 2011. С. 134-140.

Читайте также: