Объем файла с изображением не может превышать 1320 кбайт

Обновлено: 05.07.2024

Документ объёмом 16 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.

А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если

средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^22$ бита в секунду;
объём сжатого архиватором документа равен 25% исходного;
время, требуемое на сжатие документа, — 15 секунд, на распаковку — 4 секунды?

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 13 секунды, в ответе нужно написать Б13. Единицы измерения к ответу добавлять не нужно.

Решение

В случае А на сжатие файла потребуется 15 секунд. Объём сжатого файла будет равен 16 ∗ 0,25 = 4 Мбайта = 4 · 2 23 бит. На передачу сжатого файла потребуется 4 · 2 23 /2 22 = 8 секунд. На распаковку файла — 4 секунды. Итого 15 + 8 + 4 = 27 секунд.

В случае Б объём исходного файла равен 16 Мбайт = 16 · 2 23 бит. На передачу этого файла потребуется 16 · 2 23 /2 22 = 32 секунды.

Следовательно, способ А быстрее на 32 − 27 = 5 секунд.

Задача 2

Растровое изображение было передано в город А по каналу связи за 9 секунд. Затем это изображение по высоте увеличили в 2 раза, а по ширине уменьшили в 3 раза. Полученное изображение было передано в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 5 раз меньше, чем канала связи с городом А.

Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Решение

Пусть I — информационный объём, требуемый для хранения исходного изображения. Информационный объём требуемой для хранения изображения видеопамяти можно рассчитать по формуле: T = I · X · Y , где T — информационный объём видеопамяти в битах; X · Y — количество точек изображения (X — количество точек по горизонтали, Y — по вертикали); I — глубина цвета в битах на точку.

Пусть V_А — скорость передачи данных в город А. Учитывая, что передача данных осуществлялась 9 секунд, имеем $/$ = 20.

После того как изображение было изменено, количество пикселей по высоте X₁ = 2X, а по ширине Y₁ = $/$. Размер полученного изображения T₁ = I · X₁ · Y₁ = I · 2X · $/$ = $/$ I · X · Y = $/$ · T .

Скорость передачи данных в город Б в 5 раз меньше, чем в город А, то есть V_Б = $/$. Следовательно, в город Б передача данных продолжалась $/ = / = / = / = 30$ (сек.)

Задача 3

Найдите наибольшее возможное количество цветов в растровом изображении, если известно, что его размер — 256 на 512 пикселей, а объём памяти, которую занимает изображение, — 80 Кбайт.

Решение

В первую очередь определим количество бит, необходимое для хранения цвета одного пикселя. Всего изображение состоит из 256·512 = 2 8 ·2 9 = 2 17 пикселей. Изображение занимает 80 Кбайт = 80 · 2 1 3 бит. Следовательно, под один пиксель отводится $3>/7> = 5$ бит. Наибольшее возможное количество цветов в растровом изображении соответствует количеству различных значений, которое можно закодировать 5 битами: 2 5 = 32.

Задача 4

Для хранения растрового изображения размером 128 × 240 пикселей отвели 30 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

В этой статье мы решим задачу № 7 из демонстрационного варианта ЕГЭ-2021 года по информатике и рассмотрим, какие задачи этого типа встречались раньше. Задача № 7 встречается почти в неизменном виде, начиная с ЕГЭ-2016 . До 2016 года в задаче подобного типа требовалось сравнить 2 способа передачи данных. Рекомендуемое время на решение этой задачи составляет 5 минут , задача оценивается в 1 балл . Для решения требуется внимательность и аккуратность. В конце статьи будет ссылка на тест на портале Эрудит.Онлайн . В этом тесте вы сможете потренироваться в решении задач такого типа. Обращайте внимание не только на правильность решения, но и на затраченное время.

Демонстрационный вариант ЕГЭ-2021 по информатике

Для хранения произвольного растрового изображения размером 128×320 пикселей отведено 20 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Решение

Количество памяти , необходимое для хранения растрового изображения, равно произведению количества пикселей и объёма памяти, используемого для хранения цвета каждого пикселя .

По условию на изображение отводится 20 Кбайт памяти, что равно 20×2^13 бит. Нам нужно решить следующее неравенство, где X – это количество памяти, необходимое для хранения цвета пикселя:
2^7×320×X <= 20×2^13
Получим, что X равен 4.

Для нахождения возможного количества цветов вычислим 2^4 и получим 16.

Получим ответ : 16

Рассмотрим, какие задачи аналогичного типа встречались в демонстрационных вариантах ЕГЭ прошлых лет, начиная с 2016 года. В условиях демонстрационных вариантов с 2017 по 2021 год изменяются только размер изображения и количество памяти, для него отведённое.

Демонстрационный вариант ЕГЭ-2020 по информатике

Для хранения произвольного растрового изображения размером 128×320 пикселей отведено 40 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Демонстрационный вариант ЕГЭ-2019 по информатике

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 200×256 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 65 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Демонстрационный вариант ЕГЭ-2018 по информатике

Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Демонстрационный вариант ЕГЭ-2017 по информатике

Для хранения произвольного растрового изображения размером 1024×1024 пикселей отведено 512 Кбайт памяти, при этом для каждого пикселя хранится двоичное число — код цвета этого пикселя. Для каждого пикселя для хранения кода выделено одинаковое количество бит. Сжатие данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Демонстрационный вариант ЕГЭ-2016 по информатике

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64×64 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Потренироваться в решении задач такого типа можно в тесте на портале Эрудит.Онлайн «ЕГЭ-2021 Задача № 7» .

Тема: Кодирование изображений

ЕГЭ по информатике 2017 задание 9 ФИПИ вариант 1 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):
Какой минимальный объем памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 160 х 160пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Ответ: 25

Тема: Кодирование изображений

ЕГЭ по информатике задание 9.2 (источник: 9.1 вариант 11, К. Поляков):

Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Ответ: 64

Тема: Кодирование изображений

ЕГЭ по информатике задание 9.3 (источник: 9.1 вариант 24, К. Поляков):

После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

Ответ: 24

Тема: Кодирование изображений

ЕГЭ по информатике задание 9.4 (источник: 9.1 вариант 28, К. Поляков, С. Логинова):

Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 42 Мбайт. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза меньше и глубиной кодирования цвета увеличили в 4 раза больше по сравнению с первоначальными параметрами. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной оцифровке.

Ответ: 42

Тема: Кодирование изображений и скорость передачи

ЕГЭ по информатике задание 9.5 (источник: 9.1 вариант 30, К. Поляков, С. Логинова):

Изображение было оцифровано и сохранено в виде растрового файла. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 72 секунды. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б, пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б?

Ответ: 32

Тема: Кодирование изображений

ЕГЭ по информатике задание 9.6 (источник: 9.1 вариант 33, К. Поляков):

Камера делает фотоснимки размером 1024 х 768 пикселей. На хранение одного кадра отводится 900 Кбайт. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Ответ: 512

Тема: Кодирование изображений

9 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

За правильное выполненное задание получишь 1 балл. На решение отводится примерно 5 минут.

Для выполнения задания 7 по информатике необходимо знать:

I - объем информации
для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти I= N · i битов, где N – количество пикселей и i – глубина цвета (разрядность кодирования)
количество пикселей изображения N вычисляется как произведение ширины рисунка на высоту (в пикселях)
глубина кодирования – это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя
объём музыкального файла вычисляется по формуле I = f*r*k*t, где f – частота дискретизации, r – разрешение (глубина кодирования), k – количество каналов, t – время звучания
пропускная способность канал B = f*r*k

Задачи для тренировки

Для хранения произвольного растрового изображения размером 256×1024 пикселей отведено 64 Кбайт памяти, при этом для каждого пикселя хранится двоичное число – код цвета этого пикселя. Для каждого пикселя для хранения кода выделено одинаковое количество бит. Сжатие данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 512 на 128 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 512 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 100 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 5 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 98 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи.

С помощью формул : N = 2 ^ i где i - глубина цвета, N - кол - во цветов.

I = K * i где К - кол - во , I - объем изображения( не знаю какая из этих формул, а может и две) Автоматическая камера производит растровые изображения размером 1024×2048 пикселов.

При этом объём файла с изображением не может превышать 1 Мбайт, упаковка данных не производится.

Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

2 ^ 23 = 2 ^ 10 * 2 ^ 11 * x

x = 2 ^ 23 / 2 ^ 21

N = 2 ^ i = 2 ^ 4 = 16

Ответ : Максимальное количество = 16.

Для хранения растрового изображения размером 64x128 пикселей отвели 8 килобайт памяти?

Для хранения растрового изображения размером 64x128 пикселей отвели 8 килобайт памяти.

Какое максимально возможное число цветов в палитре изображения ?

Anastasia81998 19 февр. 2020 г., 15:47:16 | 5 - 9 классы

Для хранения растрового изображения размеров 128 * 64 пикселя отвели 8 Кбайт памяти?

Для хранения растрового изображения размеров 128 * 64 пикселя отвели 8 Кбайт памяти.

Какое максимальное возможное количество цветов в палитре изображения?

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 2048×1024 пикселов?

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 2048×1024 пикселов.

При этом объём файла с изображением не может превышать 2 Мбайт, упаковка данных не производится.

Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Для хранения растрового изображения размером 64х64 пикселей отвели 256 байт памяти?

Для хранения растрового изображения размером 64х64 пикселей отвели 256 байт памяти.

Каково максимально возможное количество цветов в палитре изображения?

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 512×512 пикселов?

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 512×512 пикселов.

При этом объём файла с изображением не может превышать 64 Кбайт, упаковка данных не производится.

Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Rembittexnika 29 нояб. 2020 г., 07:02:47 | 5 - 9 классы

Для хранения растрового изображения размером 128х128 пикселей отвели 8 Кбайта памяти?

Для хранения растрового изображения размером 128х128 пикселей отвели 8 Кбайта памяти.

Какого максимально возможное количество цветов в палитре изображения?

Sasha225500225 8 мая 2020 г., 01:12:27 | 5 - 9 классы

1. Автоматическая камера производит растровые изображения размером 1024×2048 пикселов?

1. Автоматическая камера производит растровые изображения размером 1024×2048 пикселов.

При этом объём файла с изображением не может превышать 1 Мбайт, упаковка данных не производится.

Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Какой объём (в байтах) памяти займёт это изображение.

3) Определите кол - во цветов в палитре, если для хранения растрового изображения размером 128x64 пикселей отводится 3 Килобайта.

4) Для создания изображения 32x128 использовалась палитра из 64 цветов.

Определите информационный объём этого изображения в Килобайтах.

Чуть не забыл про формулы на всякий случай : N = 2i ; I = k x i.

Zareyma17 13 сент. 2020 г., 16:53:46 | 10 - 11 классы

Для хранения произвольного растрового изображения размером 1024×256 пикселей отведено 160 кбайт памяти, при этом для каждого пикселя хранится двоичное число - код цвета этого пикселя?

Для хранения произвольного растрового изображения размером 1024×256 пикселей отведено 160 кбайт памяти, при этом для каждого пикселя хранится двоичное число - код цвета этого пикселя.

Сжатие данных не производится.

Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Opehotina 31 окт. 2020 г., 07:54:43 | 10 - 11 классы

Для хранения произвольного растрового изображения размером 1024x1024 пикселей отведено 512 Кбайт памяти, при этом для каждого пикселя хранится двоичное число - код цвета этого пикселя?

Для хранения произвольного растрового изображения размером 1024x1024 пикселей отведено 512 Кбайт памяти, при этом для каждого пикселя хранится двоичное число - код цвета этого пикселя.

Для каждого пикселя для хранения когда выделено одинаковое кол - во бит.

Сжатие данных не производится.

Какое максимальное кол - во цветов можно использовать в изображении?

Var x : integer ; y : real ; begin readln(x) ; y : = (x + 2) / (x - 3) ; writeln(y : 4 : 2) ; end. (если что на фото скриншот).

Ren name. * name. Tmp Вполне себе "функция". А язык Вы не указали, так что - кушайте, что дают.

Ответ : Периметр равен 68см.

9см + 8см = 17см Р = а * 4 Р = 17 : 4 Р = 68см Ответ : периметр равен 68 см.

/ / PascalABC / / факториал var prod, n : integer ; begin prod : = 1 ; readln (n) ; for var i : = 1 to ndo prod : = prod * i ; write (prod) end. var n, min, i : integer ; begin readln (min) ; for i : = 1 to 9 do begin readln (n) ; if n.

Читайте также: