Обоснуйте выбор единиц измерения информации в компьютере бит и байт как они связаны

Обновлено: 04.07.2024

Единицей измерения количества информации является бит – это наименьшаяединица.

1 Кб (килобайт) = 1024 байта= 2 10 байтов

1 Мб (мегабайт) = 1024 Кб = 2 10 Кб

1 Гб (гигабайт) = 1024 Мб = 2 10 Мб

1 Тб (терабайт) =1024 Гб = 2 10 Гб

Формулы, которые используются при решении типовых задач:

Информационный вес символа алфавита и мощность алфавита связаны между собой соотношением: N = 2 i .

i – информационный вес одного символа.

Основная литература:

Босова Л. Л. Информатика: 7 класс. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2017. – 226 с.

Дополнительная литература:

Босова Л. Л. Информатика: 7–9 классы. Методическое пособие. // Босова Л. Л., Босова А. Ю., Анатольев А. В., Аквилянов Н.А. – М.: БИНОМ, 2019. – 512 с.
Босова Л. Л. Информатика. Рабочая тетрадь для 7 класса. Ч 1. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2019. – 160 с.
Босова Л. Л. Информатика. Рабочая тетрадь для 7 класса. Ч 2. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2019. – 160 с.
Гейн А. Г. Информатика: 7 класс. // Гейн А. Г., Юнерман Н. А., Гейн А.А. – М.: Просвещение, 2012. – 198 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения.

Что же такое символ в компьютере? Символом в компьютере является любая буква, цифра, знак препинания, специальный символ и прочее, что можно ввести с помощью клавиатуры. Но компьютер не понимает человеческий язык, он каждый символ кодирует. Вся информация в компьютере представляется в виде нулей и единичек. И вот эти нули и единички называются битом.

Информационный вес символа двоичного алфавита принят за минимальную единицу измерения информации и называется один бит.

Алфавит любого понятного нам языка можно заменить двоичным алфавитом. При этом мощность исходного алфавита связана с разрядностью двоичного кода соотношением: N = 2 i .

Эту формулу можно применять для вычисления информационного веса одного символа любого произвольного алфавита.

Рассмотрим пример:

Алфавит древнего племени содержит 16 символов. Определите информационный вес одного символа этого алфавита.

Составим краткую запись условия задачи и решим её:

16 = 2 i , 2 4 = 2 i , т. е. i = 4

Ответ: i = 4 бита.

Информационный вес одного символа этого алфавита составляет 4 бита.

Математически это произведение записывается так: I = К · i.

32 = 2 i , 2 5 = 2 i , т.о. i = 5,

I = 180 · 5 = 900 бит.

Ответ: I = 900 бит.

I = 23 · 8 = 184 бита.

Как и в математике, в информатике тоже есть кратные единицы измерения информации. Так, величина равная восьми битам, называется байтом.

Бит и байт – это мелкие единицы измерения. На практике для измерения информационных объёмов используют более крупные единицы: килобайт, мегабайт, гигабайт и другие.

1 Кб (килобайт) = 1024 байта= 2 10 байтов

1 Мб (мегабайт) = 1024 Кб = 2 10 Кб

1 Гб (гигабайт) = 1024 Мб = 2 10 Мб

1 Тб (терабайт) =1024 Гб = 2 10 Гб

Материал для углубленного изучения темы.

Как текстовая информация выглядит в памяти компьютера.

Набирая текст на клавиатуре, мы видим привычные для нас знаки (цифры, буквы и т.д.). В оперативную память компьютера они попадают только в виде двоичного кода. Двоичный код каждого символа, выглядит восьмизначным числом, например 00111111. Теперь возникает вопрос, какой именно восьмизначный двоичный код поставить в соответствие каждому символу?

Все символы компьютерного алфавита пронумерованы от 0 до 255. Каждому номеру соответствует восьмиразрядный двоичный код от 00000000 до 11111111. Этот код ‑ просто порядковый номер символа в двоичной системе счисления.

Таблица, в которой всем символам компьютерного алфавита поставлены в соответствие порядковые номера, называется таблицей кодировки.Таблица для кодировки – это «шпаргалка», в которой указаны символы алфавита в соответствии порядковому номеру. Для разных типов компьютеров используются различные таблицы кодировки.

Таблица ASCII (или Аски), стала международным стандартом для персональных компьютеров. Она имеет две части.

В этой таблице латинские буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке. Расположение цифр также упорядочено по возрастанию значений. Это правило соблюдается и в других таблицах кодировки и называется принципом последовательного кодирования алфавитов. Благодаря этому понятие «алфавитный порядок» сохраняется и в машинном представлении символьной информации. Для русского алфавита принцип последовательного кодирования соблюдается не всегда.

Запишем, например, внутреннее представление слова «file». В памяти компьютера оно займет 4 байта со следующим содержанием:

01100110 01101001 01101100 01100101.

А теперь попробуем решить обратную задачу. Какое слово записано следующим двоичным кодом:

01100100 01101001 01110011 01101011?

В таблице 2 приведен один из вариантов второй половины кодовой таблицы АSСII, который называется альтернативной кодировкой. Видно, что в ней для букв русского алфавита соблюдается принцип последовательного кодирования.

Вывод: все тексты вводятся в память компьютера с помощью клавиатуры. На клавишах написаны привычные для нас буквы, цифры, знаки препинания и другие символы. В оперативную память они попадают в форме двоичного кода.

Из памяти же компьютера текст может быть выведен на экран или на печать в символьной форме.

Разбор решения заданий тренировочного модуля

Информационный вес символа алфавита и мощность алфавита связаны между собой соотношением: N = 2 i .

Давайте разберемся с этим, ведь нам придется измерять объем памяти и быстродействие компьютера.

Единицей измерения количества информации является бит – это наименьшая (элементарная) единица.

Байт – основная единица измерения количества информации.

Байт – довольно мелкая единица измерения информации. Например, 1 символ – это 1 байт.

Производные единицы измерения количества информации

1 килобайт (Кб)=1024 байта =2 10 байтов

1 мегабайт (Мб)=1024 килобайта =2 10 килобайтов=2 20 байтов

1 гигабайт (Гб)=1024 мегабайта =2 10 мегабайтов=2 30 байтов

1 терабайт (Гб)=1024 гигабайта =2 10 гигабайтов=2 40 байтов

Запомните, приставка КИЛО в информатике – это не 1000, а 1024, то есть 2 10 .

Методы измерения количества информации

Итак, количество информации в 1 бит вдвое уменьшает неопределенность знаний. Связь же между количеством возможных событий N и количеством информации I определяется формулой Хартли:

Алфавитный подход к измерению количества информации

Вероятностный подход к измерению количества информации

Этот подход применяют, когда возможные события имеют различные вероятности реализации. В этом случае количество информации определяют по формуле Шеннона:

I – количество информации,

N – количество возможных событий,

P_i – вероятность i-го события.

Задача 1.

Имеется 4 равновероятных события (N=4).

Задача 2.

Чему равен информационный объем одного символа русского языка?

В русском языке 32 буквы (буква ё обычно не используется), то есть количество событий будет равно 32. Найдем информационный объем одного символа. I=log₂ N=log₂ 32=5 битов (2 5 =32).

Примечание. Если невозможно найти целую степень числа, то округление производится в большую сторону.

Задача 3.

Чему равен информационный объем одного символа английского языка?

Задача 4.

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в одном из двух состояний (“включено” или “выключено”). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 50 различных сигналов?

С помощью N лампочек, каждая из которых может находиться в одном из двух состояний, можно закодировать 2 N сигналов.

2 5 < 50 <2 6 , поэтому пяти лампочек недостаточно, а шести хватит. Значит, нужно 6 лампочек.

Задача 5.

Метеостанция ведет наблюдения за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100, которое записывается при помощи минимально возможного количества битов. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

В данном случае алфавитом является множество чисел от 0 до 100, всего 101 значение. Поэтому информационный объем результатов одного измерения I=log₂101. Но это значение не будет целочисленным, поэтому заменим число 101 ближайшей к нему степенью двойки, большей, чем 101. это число 128=2 7 . Принимаем для одного измерения I=log₂128=7 битов. Для 80 измерений общий информационный объем равен 80*7 = 560 битов = 70 байтов.

Задача 6.

Определите количество информации, которое будет получено после подбрасывания несимметричной 4-гранной пирамидки, если делают один бросок.

Пусть при бросании 4-гранной несимметричной пирамидки вероятности отдельных событий будут равны: p₁=1/2, p₂=1/4, p₃=1/8, p₄=1/8.

Тогда количество информации, которое будет получено после реализации одного из них, можно вычислить по формуле Шеннона:

I = -[1/2 * log₂(1/2) + 1/4 * log₂(1/4) + 1/8 * log(1/8) + 1/8 * log(1/8)] = 14/8 битов = 1,75 бита.

Задача 7.

В книге 100 страниц; на каждой странице - 20 строк, в каждой строке - 50 символов. Определите объем информации, содержащийся в книге.

Задача 8.

Оцените информационный объем следующего предложения:

Тяжело в ученье – легко в бою!

Вы уже знакомы с различными единицами измерения длины является метр, единицей силы – ньютон, единицей массы – килограмм и т.д. Мы недавно говорили о таком свойстве информации, как мера, следовательно, правомерна речь о количестве информации, а поскольку есть количество, то должны быть и единицы его измерения. Попробуем описать единицу измерения информации. Существует много явлений, которые могут иметь только два состояния. Например, выключатель бывает либо включен, либо выключен, дверь – открыта или закрыта, ток в проводнике – течет или не течет, свет – либо горит, либо не горит, дождь – идет или не идет. Таких примеров множество. Если обобщить сказанное, то эти состояния можно обозначить как «Да» или «Нет», а в цифровой форме «1» или «0», или двойной форме. Такая единица измерения двух состояний называется битом. При этом основная единица измерения информации в компьютере включает в себя 8 бит? Обратите внимание, что 8 бит могут дать 256 различных комбинаций из нулей и единиц:

При этом 7 бит дают 128 комбинаций, а этого недостаточно, чтобы каждой комбинации поставить в соответствие буквы латинского и русского алфавитов и различные специальные символы. Заметим, что 9 бит дают 512 комбинаций, что избыточно.

Именно восьмибитный размер байта используют стандартные коды, «защитные» в компьютер. Это кодировки ASCII ( American Standard Code for Information Interchange – американский стандартный код для обмена информацией) и ANSI ( American National Standart Institute – Американский национальный институт стандартов). Кстати, определить количество комбинаций достаточно просто: если имеется N элементов, каждый из которых может иметь M состояний, то общее количество комбинаций составляет M N . Например, имеется пять элементов, каждый из которых может иметь два состояния. Тогда M =2, a N =5. Следовательно, общее количество комбинаций M N =2 5 =32.

Итак, с помощью одного байта можно описать один символ, букву, цифру. С учетом этого слова «весна» - это информация длиной в 5 байт. Для обозначения больших объемов информации используют производные единицы – килобайт (1 Кбайт), что составляет примерно 1000 байт, или точнее 1024 байт как 2 в степени 10. Существуют и большие меры: мегабайт, гигабайт, терабайт:

1 килобайт (1 Кбайт) = 1024 байт;

1 мегабайт (1 Мбайт) = 1024 килобайт = 1024*1024 байт;

1 гигабайт (1 Гбайт) = 1024 мегабайт = 1024*1024 килобайт = 1024*1024*1024 байт;

1 терабайт (1 Тбайт) = 1024 гигабайт.

Вопросы и задания:

1. Обоснуйте выбор единиц измерения информации в компьютере – бит и байт. Как они связаны.

2. Сколько различных комбинаций единиц и нулей может быть записано в одном байте? Объясните, каким образом можно использовать эти комбинации для обозначения букв и цифр.

А не сталкиваться с ними невозможно, поскольку это единицы измерения информации, которую мы получаем в интернете, копируем на флешки или переносим на диски. Представляя себе этот самый объем файлов, мы сможем выбирать необходимый носитель, чтобы хватило места для копируемых файлов.

Итак, давайте разберемся, что это за единицы объема информации, что они означают и как переводятся одна в другую.

Единицы измерения информации, история возникновения

В своей статье «Математическая теория связи» он впервые ввел такое слово, как «bit», которым и обозначил наименьшую единицу количества информации. Правда слово это он позаимствовал у Джона Тьюки, который использовал это слово, как сокращенное от «binary digit». Родился Клод Шеннон в 1916 году в городе Гэйлорде штата Мичиган. С детства он увлекался техникой и математикой.

В 1940 году Клод Шеннон защитил диссертацию, в которой доказал, что работу переключателей и реле в электрических схемах можно представить методами алгебры. Эта работа, впоследствии, стала основополагающей для развития такого раздела кибернетики, как теория информации. Таким образом, это понятие исчисления количества информации прижилось и сейчас имеет очень широкое применение.

Наравне с битом, существует и еще одна единица количества информации – байт.

Что такое бит и байт?

Что же такое эти самые бит и бай?. Как говорилось ранее, бит – это сокращенное слово от «binary digit», что означает двоичное или бинарное число. Таким образом бит воспринимает два числа – 0 или 1.

Но восемь бит представляют собой уже символ и называется это – байт. Таких последовательностей, состоящих из восьми бит 256. Этого вполне достаточно, что бы представить любой символ.

Название этого термина произошло от названия BInary digiT Eight, что означает двоичное число восемь. Что бы не путать новое название с уже имеющимся BIT (BInary digiT), буква I была заменена на букву Y. В результате и появилось новое название BYTE (байт).

Как и другие системы исчисления, веса, объема, расстояния, единицы измерения информации имеют несколько вариантов, обозначающихся приставками: килобайт, мегабайт, терабайт и пр.

Так же как, скажем граммы переводятся в килограммы и наоборот, единицы информации тоже могут переходить одна в другую. Используя их, мы можем четко определять каков у нас объем необходимой информации, и какое хранилище хорошо подойдет для ее переноса или хранения.

Способы перевода битов в байты

Самой маленькой единицей именно хранения информации, считается мегабайт, которое обозначается, как МБ. Например, одна песня занимает в среднем от 3 до 5 Мб. Популярные некогда CD-диски были объемом в 650 Мб. Впрочем, и самая «весомая» флешка была в 250 Мб. Сейчас эти объемы уже никого не устроят. В переводе мер, 1 мегабайт равен 1024 Килобайтам.

Сейчас оптимальной единицей хранения информации считается гигабайт – Гб. Посмотрите на свои накопители информации, они все измеряются в гигабайтах. Пришедший на смену CD-диску DVD-диск имеет объем уже в 4,7 ГБ. Жесткие диски компьютеров измеряются уже минимум в 500 Гб.

Но и это еще не предел. Существуют такие единицы, как Петабайты Пб. В одном петабайте находится уже 1024 Тб, в одном Тб – 1024 ГБ, в одном Гб – 1024 Мб, в одном Мб – 1024 Кб. Можно подсчитать, сколько таких Кб будет содержаться в одном Пб.

Например, в стандартный лист А4 формата содержится около 100 килобайт печатного текста. В одном же Пб содержится уже пятьсот миллиардов страниц такого текста. И еще одна, самая большая единица хранения информации – Эксабайт Эб. В одном Эб содержится уже 1024 петабайтов. Это достаточно огромное хранилище, которое пока вряд ли необходимо рядовому пользователю.

Например, в 1 ЭБ можно «уместить» одиннадцать миллионов видео в стандарте высокого разрешения. Кто-то может облизнется от такого объема. Но, не отчаивайтесь, не далеко то время, когда наши компьютеры будут снабжены такими жесткими дисками.

Кстати, если говорить о звуках, то примерно подсчитано, что все слова, произнесенные людьми можно уместить в 5Эб. Что бы самостоятельно определить сколько в байтах битов, в гигабайтах килобайт и т.д., можно воспользоваться такой схемой.

Чтобы узнать, сколько бит в байте, количество бит надо разделить на 8.
Если полученное число байт разделить на 1024, узнаем количество байтов в килобайте.
Если число килобайтов поделить на 1024 узнаем сколько мегабайт.
Что бы узнать сколько у нас гигабайт, надо количество мегабайт разделить на 1024.
Для получения обратного результата, необходимо имеющееся значение, наоборот, умножить на 1024.

Если вы не хотите заморачиваться математическими подсчетами, можно или в табличном редакторе MS Excel создать форму для пересчета, или же воспользоваться онлайн конвертерами.

Как видите, ничего сложного в понятии количества информации нет. Но представлять себе это необходимо, поскольку мы всегда храним нужную информацию, переносим ее с одного места на другое. От этого зависит выбор хранилища для нашей информации. Успехов!

Каждый, кто работал с компьютером, встречал два таких понятия, как бит и байт. Это и неудивительно, ведь это основные единицы измерения информации. Объем любого файла, хранящегося на жестком диске или съемном носителе, отображается при помощи этих двух величин. В этой статье мы разберем, кто ввел эти определения в информатику, как они связаны между собой и что они отображают.

Предыстория, определения и основные положения

Чтобы понять, как произошли единицы измерения информации надо знать определение термина информация. Итак:

Информация – это сведения о чем либо.

Как видно из определения, информация понятие широкое и эфемерное. Казалось бы, как её вообще можно измерить?

Это было и правда так, однако в 1948 году выдающийся американский ученый Клод Шеннон , также известный, как отец информационной эры, вводит такое понятие, как бит. С помощью него он обозначает наименьшую единицу информации.

Термин бит происходит от таких английских слов, как Binary digit (двоичное число). Ниже приведено более точное определение.

Бит (bit) – минимальная единица для измерения информации. Это сигнал или символ, который может находиться в двух различных состояниях.

Приведем несколько примеров, которые могут служить для обозначения бита в повседневной жизни:

Лампа накаливания – включена или нет;
Числа – 0 или 1;
Ток – есть ток в цепи или нет;
Магнитная лента – намагничен один из её участков или нет.

Также для бита есть и другое определение:

Бит – количество информации нужной, чтобы ответить на вопрос, в котором допускаются только такие ответы, как да или нет (два состояния).

В качестве примера может послужить вопрос: идет ли сейчас дождь? На него мы можем ответить либо положительно, либо отрицательно. Третьего варианта здесь не дано.

А что же с байтом? С байтом все немного интереснее. Впервые это слово упоминается в 1956 году при проектировании компьютера IBM 7030. Ввел его немецко-американский ученый Вернер Бухгольц .

На тот момент байт был равен шести битам. Однако с развитием информационных технологий его расширили до 8. В современной информатике:

1 байт = 8 битам (1 byte = 8 bits)

С помощью одного байта можно представить 256 различных значений или символов (\( 2^8 \) = 256). Сейчас именно байты являются основной мерой для измерения информации.

Это интересно Что такое информация в информатике и других науках 📈

Производные величины

Единицы информации можно переводить, как сантиметры в метры. Сейчас для этих целей, в основном, используется метрическая система СИ и такие приставки, как Кило ( \( 10^3 \) ), Мега ( \( 10^6 \) ), Гига ( \( 10^9 \) ) и т.д. Однако используются они не как обычно. Так, например, 1 KByte содержит 1024 bytes, а в 1 MByte содержатся 1024 KBytes. Ниже Вы можете увидеть небольшую таблицу производных.

Перевод

С байтами все понятно – для перевода из килобайт в мегабайты, мегабайт в гигабайты и т.д. можно воспользоваться калькулятором или таблицей. Но как, например, связать мегабиты и мегабайты? Все очень просто 1 мегабайт = 8 мегабитам. Это следует из определения байта (смотреть выше). Стоит отметить, что это свойство используют интернет провайдеры, как маркетинговый ход 😁.

Заключение

Вот Вы и познакомились с основными единицами измерения информации в информатике – байтами (byte) и битами (bit). Сложного в этой теме ничего нет, однако на этих простых постулатах стоят цифровые технологии.

Читайте также: