В какой системе счисления работает компьютер ответ тест

Обновлено: 03.07.2024

При выполнении заданий этой части из четырёх предложенных вам вариантов выберите один верный.

А1. Сведения об объектах окружающего нас мира это:

А2. Информацию, изложенную на доступном для получателя языке называют:

А3. Наибольший объем информации человек получает при помощи:

А4. Двоичный код каждого символа при кодировании текстовой информации (в кодах ASCII) занимает в памяти персонального компьютера:

А5. Измерение температуры представляет собой

А6. Что такое 1 байт?

А7. Алфавит азбуки Морзе состоит:

из точек и тире

из 10 различных знаков

из одного знака

А8. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Жан-Жака Руссо:
Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине – только один.

А9. В кодировке Unicode на каждый символ отводится два байта. Определите информационный объем слова из двадцати четырех символов в этой кодировке.

А10. Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

А11. Архитектура компьютера - это

техническое описание деталей устройств компьютера

описание устройств для ввода-вывода информации

описание программного обеспечения для работы компьютера

список устройств подключенных к ПК

А12. Устройство ввода информации с листа бумаги называется:

А13. Какое устройство ПК предназначено для вывода информации?

А14. Постоянное запоминающее устройство служит для хранения:

особо ценных прикладных программ

особо ценных документов

постоянно используемых программ

программ начальной загрузки компьютера и тестирования его узлов

А15. Драйвер - это

устройство длительного хранения информации

программа, управляющая конкретным внешним устройством

А16. Операционные системы входят в состав:

системы управления базами данных

прикладного программного обеспечения

системного программного обеспечения

А17. Что такое компьютерный вирус?

программы, которые могут "размножаться" и скрытно внедрять свои копии в файлы, загрузочные секторы дисков и документы

А18. Большинство антивирусных программ выявляют вирусы по

образцам их программного кода

А19. Что делает невозможным подключение компьютера к глобальной сети:

состав периферийных устройств

отсутствие сетевой карты

А20. Учебник по математике содержит информацию следующих видов:

графическую, текстовую и звуковую

графическую, звуковую и числовую

исключительно числовую информацию

графическую, текстовую и числовую

B1. Установите соответствие между видами информации процессов и реализующими их действиями.

(в) Поглаживание кошки

(д) Поедание конфеты

Ответ: 1г), 2а), 3в), 4б), 5д)

В2. Декодируй слова с помощью кода Цезаря.

Ответ: 1д), 2а), 3г), 4б), 5в)

В3. Что из перечисленного ниже относится к устройствам вывода информации с компьютера? В ответе укажите буквы.

В4. При определении соответствия для всех элементов 1-го столбца, обозначенных цифрой, указывается один элемент 2-го столбца, обозначенный буквой. При этом один элемент 2-го столбца может соответствовать нескольким элементам 1-го столбца (для заданий множественного соответствия) или не соответствовать ни одному из элементов 1-го столбца (для заданий однозначного соответствия).

1. Устройство ввода

2. Устройства вывода

В5. Какое количество бит содержит слово «информатика». В ответе записать только число.

При выполнении заданий этой части из четырёх предложенных вам вариантов выберите один верный.

А1. Предмет информатики-это:

способы накопления, хранения, обработки, передачи информации

А2. Информацию, отражающую истинное положение вещей, называют

А3. Информация по способу ее восприятия подразделяется на:

социальную, технологическую, генетическую, биологическую

текстовую, числовую, графическую, музыкальную, комбинированную

зрительную, слуховую, тактильную, обонятельную, вкусовую

научную, производственную, техническую, управленческую

А4. Двоичный код каждого символа при кодировании текстовой информации (в кодах Unicode) занимает в памяти персонального компьютера:

А5. Шантаж с использованием компрометирующих материалов есть процесс

использования информации (уголовно наказуемый)

А6. За минимальную единицу измерения количества информации принят:

А7. В какой системе счисления работает компьютер?

все ответы правильные

А8. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Алексея Толстого: Не ошибается тот, кто ничего не делает, хотя это и есть его основная ошибка.

А9. Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей пушкинской фразы в кодировке Unicode: Привычка свыше нам дана: Замена счастию она.

А11. Корпуса персональных компьютеров бывают:

горизонтальные и вертикальные

внутренние и внешние

ручные, роликовые и планшетные

матричные, струйные и лазерные

А12. Сканеры бывают:

горизонтальные и вертикальные

внутренние и внешние

ручные, роликовые и планшетные

матричные, струйные и лазерные

А13. Принтеры не могут быть:

А14. Перед отключением компьютера информацию можно сохранить

в оперативной памяти

во внешней памяти

в контроллере магнитного диска

А15. Программа - это:

алгоритм, записанный на языке программирования

набор команд операционной системы компьютера

ориентированный граф, указывающий порядок исполнения команд компьютера

протокол взаимодействия компонентов компьютерной сети

А16. Операционная система:

система программ, которая обеспечивает совместную работу всех устройств компьютера по обработке информации

система математических операций для решения отдельных задач

система планового ремонта и технического обслуживания компьютерной техники

программа для сканирования документов

А17. Какие файлы заражают макро-вирусы?

графические и звуковые;

файлы документов Word и электронных таблиц Excel;

А18. На чем основано действие антивирусной программы?

на ожидании начала вирусной атаки

на сравнение программных кодов с известными вирусами

на удалении заражённых файлов

на создании вирусов

А19. Устройство, производящее преобразование аналоговых сигналов в цифровые и обратно, называется:

А20. К числу основных преимуществ работы с текстом в текстовом редакторе (в сравнении с пишущей машинкой) следует назвать:

возможность многократного редактирования текста

возможность более быстрого набора текста

возможность уменьшения трудоёмкости при работе с текстом

возможность использования различных шрифтов при наборе текста

B1. Установите соответствие между видами информации процессов и реализующими их действиями.

Ответ: 1г, 2б, 3а, 4в, 5д

В3. Что из перечисленного ниже относится к устройствам ввода информации с компьютера? В ответе укажите буквы.

1. Устройство ввода

2. Устройства вывода

В5. Какое количество байт содержит слово «информация». В ответе записать только число.

При выполнении заданий этой части из четырёх предложенных вам вариантов выберите один верный.

А1.Одно из фундаментальных понятий информатики - это:

А2. Информацию, не зависящую от личного мнения или суждения, называют:

А3. Визуальную информацию несёт:

А4. На каком языке представлена информация, обрабатываемая компьютером?

на языке Бейсик

в текстовом виде

в двоичных кодах

в десятичной системе счисления

А5. Перевод текста с английского языка на русский можно назвать:

А6. Расставьте знаки <, =, > в следующей цепочке: 20 байт. 1000бит. 1Мбайт. 1024Кбайт. 1Гбайт

А7. Кодом называется:

двоичное слово фиксированной длины

произвольная конечная последовательность знаков

набор символов (условных обозначений) для представления информации

А8. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Рене Декарта:
Я мыслю, следовательно, существую.

А9. Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей фразы в кодировке Unicode:
В шести литрах 6000 миллилитров.

А11. В каком устройстве ПК производится обработка информации?

А12. Устройство ввода информации - джойстик - используется:

для компьютерных игр;

при проведении инженерных расчётов;

для передачи графической информации в компьютер;

для передачи символьной информации в компьютер;

А13. Мониторов не бывает

А14. К внешней памяти относятся:

модем, диск, кассета

кассета , оптический диск, магнитофон

диск, кассета, оптический диск

Мышь, световое перо, винчестер

А15. Прикладное программное обеспечение - это:

справочное приложение к программам

текстовый и графический редакторы, обучающие и тестирующие программы, игры

набор игровых программ

А16. Операционные системы:

DOS, Windows, Unix

Word, Excel, Power Point

(состав отделения больницы): зав. отделением, 2 хирурга, 4 мед. Сестры

dr. Web, Антивирус Касперского

А17. Вирусы, способные обитать в файлах документов называются:

А18. Какие программы из ниже перечисленных являются антивирусными?

Excel, Internet Explorer

А19. Объединение компьютеров и локальных сетей, расположенных на удаленном расстоянии, для общего использования мировых информационных ресурсов, называется.

А20. При работе с текстовым редактором необходимы следующие аппаратные средства персонального компьютера:

клавиатура, дисплей, процессор, оперативное запоминающее устройство

внешнее запоминающее устройство, принтер

мышь, сканер, жесткий диск

B1. Установите соответствие между видами информации процессов и реализующими их действиями.

Предварительный просмотр:

ТЕСТ по Информатике

В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на:

А) арабские и римские;

Б) позиционные и непозиционные;

В) представление в виде ряда и в виде разрядной сетки.

Для представления чисел в шестнадцатеричной системе счисления используются:

А) цифры 0-9 и буквы A-F;

Б) буквы A-Q; В) числа 0-15.

В какой системе счисления может быть записано число 402?

А) в двоичной; Б) в троичной; В) в пятеричной.

Недостатком непозиционной системы счисления является:

А) сложно выполнять арифметические операции;

Б) ограниченное число символов, необходимых для записи чисел;

В) различное написание цифр у разных народов.

А) отсутствует в двоичной системе счисления;

Б) отсутствует в восьмеричной;

В) существует во всех названных системах счисления.

Какие цифры используются в шестнадцатеричной системе счисления?

А) 0,6,5,2. Б) 8,6,1,0. В) 0,3,2,1.

Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа: 341, 123, 222, 111.

А) в двоичной системе счисления;

Б) в троичной системе счисления;

В) в четверичной системе счисления.

Как записывается максимальное 4-разрядное положительное число в троичной системе счисления?

А) 2222; Б) 1111; В) 3333.

А) символы, участвующие в записи чисел;

Б) буквы, участвующие в записи чисел;

В) пиктограммы, участвующие в записи чисел.

ТЕСТ по Информатике

А) представление чисел в экспоненциальной форме;

Б) представление чисел с постоянным положением запятой;

В) способ представления чисел с помощью символов, имеющих определенное количественное значение.

Восьмеричная система счисления имеет основание:

Для представления чисел в восьмеричной системе счисления используются:

А) цифры 0-9 и буквы A-F;

Б) цифры 0-8; В) цифры 0-7.

В какой системе счисления может быть записано число 750?

А) в восьмеричной; Б) в семеричной; В) в шестнадцатеричной.

Преимуществом позиционной системы счисления является:

А) сложно выполнять арифметические операции;

Б) ограниченное число символов, необходимых для записи чисел;

В) различное написание цифр у разных народов.

А) отсутствует в десятичной системе счисления;

Б) отсутствует в восьмеричной;

В) существует во всех названных системах счисления.

Какие цифры используются в шестнадцатеричной системе счисления?

А) 0,1,6. Б) 0,8,9. В) 1,6,7.

Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа: 432, 768, 568, 243.

А) в пятеричной системе счисления;

Б) в троичной системе счисления;

В) в четверичной системе счисления.

Как записывается максимальное 4-разрядное положительное число в четверичной системе счисления?

А) 333; Б) 222; В) 3333.

Б) обозначение некоторой величины;

по теме «Системы счисления»

Предварительный просмотр:

Откуда пошло число.

Появление нуля и единицы.

История системы счисления.

Непозиционные системы счисления.

Единичная система счисления.

Древнеегипетская система счисления.

Римская система счисления.

Как считали греки?

Роль непозиционных систем счисления в жизнедеятельности человека.

Позиционные системы счисления.

Индийская мультипликативная система.

Двоичная система счисления.

Троичная система счисления.

Пятеричная система счисления.

Восьмеричная система счисления.

Десятичная система счисления.

Двенадцатеричная система счисления.

Тринадцатеричная система счисления.

Шестнадцатеричная система счисления.

Двадцатеричная система счисления.

Роль позиционных систем счисления в жизнедеятельности человека.

Система счисления МАЙЯ.

Факториальная система счисления

Биномиальная система счисления

Системы счисления и компьютер.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Тест по теме "Римская система счисления"

Итоговый тест по теме 2Римская система счисления" предназначен для учащихся 5-х классов и расчитан на проверку знания ими основных знаков римской системы, правил записичисел в этой системе, а также вз.

Тренировочные интерактивные тесты по теме «Двоичная система счисления»

Тренировочные тесты на сложение двоичных чисел и перевод чисел из десятичной системы в двоичную и из двоичной системы счисления в десятичную. Много вариантов.

Урок информатики "Двоичная система счисления"

Урок информатики в 9 классе "Двоичная система счисления".

Тест по теме: Понятие систем счисления. Понятие информации виды, действия, измерение (алфавитный подход).

Понятие систем счисления.Понятие информации: виды, действия, измерение .

Тест по Информатике и ИКТ на тему "Системы счисления"

Тест по Информатике и ИКТ на тему "Системы счисления".

Интерактивные тесты по информатике и ИКТ по темам: "Файловая структура", Устройства ПК", "Итоговый тест 7 класс".

архиве содержится комплект электронных тестов по информатике и ИКТ, созданные в среде оболочки Айрен, содержание авторское. Тематика тестов: "Файловая структура", "Устройства ПК", "Итоговый тест.

Тест по информатике «Математические основы информатики» 8 класс

Тест по информатике «Математические основы информатики» 8 класс.

5. Название системы счисления, где значение цифры зависит от занимаемой ею позиции в числе:
а) позиционная;
б) непозиционная;+
в) нет верного ответа;
г) перечисленное в п.1-2.

6. Вид числа 101, которое записали в двоичной системе счисления, после перевода в десятичную:
а) 3
б) 5+
в) 4
г) 6

7. Вид числа 10, которое записали в десятичной системе счисления, после перевода в двоичную:
а) 1010+
б) 1000
в) 1001
г) 1100

8. Произведите сравнение двух чисел 111(двоичное) и 5 (десятичное):
а) Числа равны
б) Первое число больше второго+
в) Первое число меньше второго

9. Возможна ли запись одного и того же числа в разных системах счисления?
а) Да+
б) Нет

10. Буду равным два числа: 11 в десятичной системе счисления и 11 в двоичной системе счисления?
а) Да
б) Нет+

11. Произведите сравнение двух чисел 1002 и 410 :
а) Первое число больше второго
б) Второе число больше первого
в) Равны+

12. Название системы счисления, где применяют только цифры 0,1,2:
а) двоичная
б) троичная+
в) семиричная
г) восьмиричная

13. Определите операцию, которая была применена к двоичным числам 1010 и 111, если в результате получено число 11?
а) деление
б) умножение
в) сложение
г) вычитание+

14. Система счисления, где кроме цифр используются буквы латинского алфавита:
а) двоичной
б) восьмеричной
в) десятичной
г) шестнадцатиричной+

15. Произведите перевод 295 из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления:
а) 426
б) 447+
в) 744
г) 432

16. Произведите перевод 287 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления:
а) 11F+
б) F11
в) 1511
г) 1115

17. Произведите перевод из восьмеричной системы счисления в двоичную число 1528:
а) 101010012
б) 1010100012
в) 11010102 +
г) 110110012

18. Произведите перевод из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную число: 2ВС16
а) 1100101100102
б) 10101111002 +
в) 1011110000102
г) 001011100012

18. Что принято считать системой счисления?
а) алфавит;
б) способ представления чисел;
в) способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами; +
г) набор чисел в определенной последовательности;

19. Системы счисления подразделяются на:
а) четные и нечетные;
б) позиционные и непозиционные;+
в) троичные, семеричные, десятичные;
г) двоичные, восьмеричные, шестнадцатеричные;

20. Какие символы есть в восьмеричной системе счисления?
а) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8;
б) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7;+
в) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8;
г) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, E, F

21. Какие символы есть в шестнадцатеричной системе счисления?
а) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16;
б) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7;
в) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, E, F; +
г) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, А, В, С, D, E, F;

22. Какие символы есть в двоичной системе счисления:
а) 1, 2;
б) 0, 1;+
в) а, в;
в) все перечисленные

23. Подберите число, которое соответствует числу 100102 в десятичной системе:
а) 18;+
б) 17;
в) 100;
г) 36;

24. Подберите число, которое соответствует числу 1268 в десятичной системе счисления:
а) 15;
б) 86;+
в) 688;
г) 200;

25. Подберите число, которое соответствует числу 24310 в восьмеричной системе счисления:
а) 179;
б) 342;
в) 100110;
г) 363;

26. Подберите число, которое соответствует числу 82310 в шестнадцатеричной системе счисления:
а) 10011;
б) 337;+
в) АВ;
г) 12С;

27. К какому виду системы счисления относится римская система?
а) непозиционной системе;+
б) позиционной системе;
в) другой вариант;

28. К какому виду системы счисления относится десятичная система?
а) непозиционной системе;
б) позиционной системе; +
в) другой вариант;

29. Какое десятичное число соответствует числу МСХХIII?
а) 34;
б) 1117;
в) 1123;+
г) 73;

30. Подберите соответствующее римское число числу 1968:
а) нет правильного ответа;
б) MDCCCCLXIIIV;
в) MMLXVIII;
г) МСМLXVIII;+

31. Подберите соответствующее римское число числу CXIX:
а) 119;+
б) 129;
в) 69;
г) 59;

32. Система счисления, используемая жителями Древнего Египта при счете:
а) позиционную систему счисления;
б) непозиционную систему счисления;+

33. К какому виду системы относится единичная система счисления?
а) позиционной системе счисления;
б) непозиционной системе счисления;+

34. Какая из представленных систем является самой древней системой записи чисел:
а) древнеегипетская;
б) римская;
в) единичная;+
г) десятичная;

II вариант.

1. В какой системе счисления ЭВМ выполняет арифметические расчеты?
а) десятичной;
б) двоичной;+
в) единичной;
г) шестнадцатеричной;

2. Самой древней системой счисления является:
а) двоичная;
б) римская;
в) древнеегипетская;
г) единичная;+

3. В исчислении времени, в чередовании месяцев года сохранились остатки СС:
а) десятичной;
б) двенадцатеричной; +
в) двоичной;
г) восьмеричной.

4. Произведите перевод числа 37 из десятичной системы счисления в двоичную:
а) 100101;+
б) 10101;
в) 10011;
г) 10110

5. Произведите перевод числа 11010 2 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления:
а) 18;
б) 24;
в) 26;+
г) 14.

6. Системы счисления, не используемые специалистами для общения с ЭВМ?
а) десятичная;
б) троичная;+
в) двоичная;
г) шестнадцатеричная.

7. На берегу моря лежало 10 камней. Волной выбросило еще несколько. Их стало 1000. Сколько камней было выброшено волной?
а) 1000;
б) 1010;+
в) 1011;
г) 1110.

8. Основание системы счисления:
а) количество цифр, используемых для записи чисел;
б) отношение значений единиц соседних разрядов;+
в) арифметическая основа ЭВМ;
г) сумма всех цифр системы счисления.

9. Произведите перевод числа 138 из десятичной системы счисления в двоичную:
а) 1001010;
б) 10001010;+
в) 10000110;
г) 1111110.

10. Произведите перевод числа 11011012 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления:
а) 109;+
б) 104;
в) 121;
г) 209.

11. При общении с ЭВМ профессионалы применяют …счисления.
а) двенадцатеричную;
б) троичную;
в) двоичную;+
г) пятеричную.

12. Греются на солнышке синицы. На нижней ветке сидело 110, а на верхней на 2 меньше. Сколько всего было синиц?
а) 1000;
б) 1001;
в) 1011;
г) 1010.+

13. Произведите перевод числа 243 из десятичной системы счисления в двоичную:
а) 11110011;+
б) 11001111;
в) 1110011;
г) 11011

14. Произведите перевод числа 11012 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления:
а) 11;
б) 13;+
в) 15;
г) 23.

15. Что такое числовой разряд?
а) цифра в изображении числа;
б) позиция цифры в числе;+
в) показатель степени основания;
г) алфавит системы счисления.

16. Младшая сестра учится в 101 классе. Старшая сестра на 11 старше. В каком классе учится старшая сестра?
а) 1000;+
в) 1111;
в) 1010;
г) 100

17. Количество цифр, которое используют в десятеричной системе счисления:
а) 9;
б) 10;+
в) 2;
г) бесконечное множество.

18. Произведите перевод числа 27 из десятичной системы счисления в двоичную:
а) 11011;+
б) 1011;
в) 1101;
г) 1111

19. Произведите перевод числа 11112 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления:
а) 16;
б) 15;
в)+ 7;
г) 14.

20. Выберите высказывание, касающееся позиционной системы счисления:
а) используются только арабские цифры;
б) количественное значение цифры не зависит от ее позиции в числе;
в) цифра умножается на основание системы счисления;
г) количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе.+

21. В кабинетах русского и английского 1010 кактусов. В кабинете русского их 11. Сколько кактусов в кабинете английского языка?
а) 10;
б) 11;+
в) 1;

22. Основание системы позиционных систем счисления?
а) максимальное количество знаков, используемое для записи числа;+
б) цифры 1,2,3,4,5,6,7,8,9;
в) правила арифметических действий;
г) числовой разряд.

23. Произведите перевод числа 49 из десятичной системы счисления в двоичную:
а) 100011;
б) 10101;
в) 110001;+
г) 10110

24. Произведите перевод числа 1110112 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления:
а) 58;
б) 63;
в) 59;+
г) 14.

25. По какой причине в ЭВМ используется двоичная система счисления?
а) потому что составляющие технические устройства могут надежно сохранять и распознавать только два различных состояния;+
б) потому что за единицу измерения информации принят 1 байт;
в) потому что ЭВМ умеет считать только до двух;
г) потому что человеку проще общаться с компьютером на уровне двоичной системы счисления.

26. У второклассницы Маши 1111 палочек для счета. У Оли 10а) На сколько палочек у Маши больше, чем у Оли?
а) 1010;+
б) 100;
в) 1000;
г) 1001

27. Произведите перевод числа 11112 из двоичной системы счисления в восьмеричную:
а) 7;
б) 17;+
в) 15;
г) 33.

28. Произведите перевод числа А9 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную.
а) 10101001;+
б) 10011010;
в) 10101000;
г) 101010.

29. Произведение сложение чисел в двоичной системе счисления 101112 + 10112:
а) 11122;
б) 11010;
в) 10010;
г) 100010+.

30. Произведите перевод числа 10101010001110 из двоичной системы в восьмеричную:
а) 25216;+
б) 35217;
в) 25027;
г) 61252.

31. Произведите перевод числа А960В из шестнадцатеричной системы в двоичную:
а) 11111111011000001011;
б) 00000001011000001011;
в) 11111111111000001011;
г) 1010100101100000101+

32. Произведите перевод числа 1011112 из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную:
а) 27;
б) 2F;+
в) 57;
г) В3.

33. Произведите перевод числа 71 из восьмеричной системы счисления в двоичную:
а) 111001;+
б) 1111;
в) 101010;
г) 10011

34. Произведение сложение чисел в двоичной системе счисления 1001 2 + 1112:
а) 10000+;
б) 10002;
в) 1000;
г) 11000.

Запись числа N в системе счисления с основанием 6 содержит две цифры, запись этого числа в системе счисления с основанием 5 содержит три цифры, а запись в системе счисления с основанием 11 заканчивается на 1.

Составим уравнения для перевода числа в 11-ю систему счисления.

Из уравнения следует, что число N-1 кратно 11.

Наибольшее число, содержащее две цифры, в системе счисления с основанием 6 это 55₆ = 35₁₀.

Числа, для которых верное условие "N-1 кратно 11", это 12, 23, 34.

Числа 12 и 23 не подходят, поскольку в 5-й системе счисления содержат 2 цифры. Следовательно, ответ 34.

Приведём решение Андрея Самсонова.

Запись числа N в системе счисления с основанием 6 содержит две цифры:

Запись числа N в системе счисления с основанием 7 содержит две цифры, запись этого числа в системе счисления с основанием 6 содержит три цифры, а запись в системе счисления с основанием 11 заканчивается на 2.

Составим уравнения для перевода числа в 11-ю систему счисления.

Из уравнения следует, что число N-2 кратно 11.

Наибольшее число, содержащее две цифры, в системе счисления с основанием 7 это 66₇ = 48₁₀.

Числа, для которых верное условие "N-2 кратно 11", это 13, 24, 35, 46.

Числа 13 и 24, 35 не подходят, поскольку в 6-й системе счисления содержат 2 цифры. Следовательно, ответ 46.

Аналоги к заданию № 5279: 5311 Все

В системе счисления с основанием N запись числа 41₁₀ оканчивается на 2, а запись числа 131₁₀ — на 1. Чему равно число N?

Так как запись чисел оканчивается на 1 и 2, то основание системы счисления не может быть меньше трёх. Последняя цифра в записи числа — это остаток от деления числа на основание системы счисления. Подбором находим, что условию удовлетворяет только N = 13.

Приведём другое решение.

Запись числа 41₁₀ в системе счисления с основанием N оканчивается на 2, следовательно, существует такое a, что 41 = a*N + 2, откуда a*N = 39 = 13*3. Аналогично, 131 = b*N + 1, откуда b*N = 130 = 13*10. Общий делитель 13 и есть искомое основание системы счисления.

Читайте также: