В лыжном кроссе участвуют 276 спортсменов какой объем памяти будет использован

Обновлено: 30.06.2024

1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Оноре де Бальзака:

Ключом ко всякой науке является вопросительный знак.

1) 52 бита 2) 216 бит 3) 416 бит 4) 512 бит

1) 50 бит 2) 50 байт 3) 350 бит 4) 111 байт

1) 40 2) 300 3) 320 4) 400

4. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов. Второй текст в алфавите мощностью 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?

1) 12 2) 2 3) 24 4) 4

5. Световое табло состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из четырех различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать при помощи табло, состоящего из пяти таких элементов (при условии, что все элементы должны гореть)?

6. Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

1) 80 бит 2) 70 байт 3) 80 байт 4) 560 байт

7.Скорость передачи данных через модемное соединение равна 4096 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 10 с. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode .

Проверочная работа: Вычисление количества информации (10-11 класс)

II вариант.

1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Блеза Паскаля:

Красноречие – это живопись мысли.

1) 264 бита 2) 28 бит 3) 32 Кбайта 4) 34 байта

1) 280 бит 2) 777 бит 3) 280 байт 4) 350 байт

1) 20 2) 60 3) 100 4) 160

4. Мощность алфавита равна 64. Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?

1) 8 2) 12 3) 24 4) 36

5. Некоторый алфавит содержит четыре различных символа. Сколько слов длиной ровно в четыре символа можно составить из данного алфавита (символы в слове могут повторяться)?

1) 256 бит 2) 400 бит 3) 56 байт 4) 128 байт

7. Модем передает данные со скоростью 7680 бит/с. Передача текстового файла заняла 1,5 мин. Определите, сколько страниц содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode, а на одной странице – 400 символов.

Проверочная работа: Вычисление количества информации (10-11 класс)

III вариант.

1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Дени Дидро:

Что такое истина? Соответствие наших суждений созданиям природы.

1) 64 бита 2) 128 бит 3) 256 бит 4) 512 бит

1) 70 бит 2) 70 байт 3) 490 бит 4) 99 байт

1) 150 2) 160 3) 300 4) 320

1) 77 2) 256 3) 156 4) 512

1) 180 бит 2) 540 бит 3)100 байт 4) 1 Кбайт

7. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 1 минуту. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

Проверочная работа: Вычисление количества информации (10-11 класс)

IV вариант.

1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Рене Декарта:

Я мыслю, следовательно, существую.

1) 28 бит 2) 272 бита 3) 32 Кбайта 4) 34 бита

1) 200 бит 2) 170 бит 3) 200 байт 4) 125 байт

1) 10 2) 80 3) 120 4) 640

4. Мощность алфавита равна 256. Сколько Кбайт памяти потребуется для сохранения 160 страниц текста, содержащего в среднем 192 символа на каждой странице?

1) 10 2) 20 3) 30 4) 40

5. Световое табло состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из трех различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать при помощи табло, состоящего из пяти таких элементов (при условии, что все элементы должны гореть)?

1) 200 бит 2) 200 байт 3) 220 байт 4) 250 байт

7. Скорость передачи данных через модемное соединение равна 51 200 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 10 с. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

9.На ферме живут непослушные утята, цыплята и гусята, которые постоянно пытаются убежать.

Проверочная работа: Вычисление количества информации (10-11 класс)

V вариант.

1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Алексея Толстого:

Не ошибается тот, кто ничего не делает, хотя это и есть его основная ошибка.

1) 512 бит 2) 608 бит 3) 8 Кбайт 4) 123 байта

1) 2560 бит 2) 100 байт 3) 6400 бит 4) 400 байт

1) 13 2) 60 3) 130 4) 520

1) 8 2) 16 3) 4096 4) 16384

5. Некоторый алфавит содержит три различных символа. Сколько слов длиной ровно четыре символа можно составить из данного алфавита (символы в слове могут повторяться)?

6. В не­ко­то­рой стра­не ав­то­мо­биль­ный номер дли­ной 7 сим­во­лов со­став­ля­ют из за­глав­ных букв (за­дей­ство­ва­но 26 раз­лич­ных букв) и де­ся­тич­ных цифр в любом по­ряд­ке. Каж­дый такой номер в ком­пью­тер­ной про­грам­ме за­пи­сы­ва­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным и оди­на­ко­вым целым ко­ли­че­ством байт (при этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние и все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит). Опре­де­ли­те объем па­мя­ти, от­во­ди­мый этой про­грам­мой для за­пи­си 40 но­ме­ров.

1) 120 байт 2) 160 байт 3) 200 байт 4) 240 байт


8. Корзине находится 8 яблок: красных, жёлтых, зелёных. Достали 1 жёлтое яблоко. Какое количество информации получили?

Проверочная работа: Вычисление количества информации (10-11 класс)

VI вариант.

1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Жан-Жака Руссо:

Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине – только один.

1) 92 бита 2) 220 бит 3) 456 бит 4) 512 бит

1) 240 байт 2) 270 байт 3) 2170 бит 4) 1920 бит

1) 30 2) 60 3) 120 4) 480

1) 64 2) 128 3) 256 4) 512

6. В ма­ра­фо­не участ­ву­ют 300 ат­ле­тов. Спе­ци­аль­ное устрой­ство ре­ги­стри­ру­ет про­хож­де­ние каж­дым из участ­ни­ков про­ме­жу­точ­но­го фи­ни­ша, запи­сывая его номер с ис­поль­зо­ва­ни­ем ми­ни­маль­но воз­мож­но­го ко­ли­че­ства бит, оди­на­ко­во­го для каж­до­го спортс­ме­на. Каков ин­фор­ма­ци­он­ный объем со­об­ще­ния, за­пи­сан­но­го устрой­ством, по­сле того как про­ме­жу­точ­ный финиш про­шли 160 спортс­ме­нов?

1) 1600 бит 2) 140 байт 3) 160 байт 4) 180 байт

9. На ферме живут непослушные утята, цыплята и гусята, которые постоянно пытаются убежать.

Проверочная работа: Вычисление количества информации (10-11 класс)

I вариант.

1. (3) 416 бит (52 символа)

2. (3) 350 бит (111<2 7 =128, 7 бит; 50*7=350 бит)

3. (3) 320 (16 x -8 x =320 байт; 8x=320 байт = 2560 бит; x =320)

4. (2) 2 (2 4 =16, 4 бита; 2 8 =256, 8 бит; 8:4=2)

5*. 1024 (4 5 =1024 )

II вариант.

1. (1) 264 бита (33 символа)

2. (4) 350 байт (777<2 10 =1024, 10 бит; 280*10:8=350 байт)

3. (1) 20 (16 x -8 x =160 бит; 8x=160; x =20)

4. (3) 24 (2 6 =64, 6 бит – 1 символ;128*256=32768 символов*6 бит = 196608 бит:8бит = 24576 байт:1024 =24 Кбайт)

III вариант.

1. (4) 512 бит (64 символа)

2. (3) 490 бит (99<2 7 =128, 7 бит; 70*7=490 би2 7 =128, 7 бит т)

3. (3) 300 (1 символ – 2 байта; 150 символов – 300 байт)

4. (2) 256 (7,5 Кб*1024=7680 байт; 1 символ – 1 байт=8 бит; 2 8 =256)

IV вариант.

1. (2) 272 бита (34 символа)

2. (4) 125 байт (20<2 5 =32, 5 бит; 220*5:8=125 байт)

3. (1) 10 (16 x -8 x =80 бит; 8x=80; x =10)

4. (3) 30 (2 8 =256, 8бит=1 байт – 1 символ;160*192=30720 байт; 30720:1024=30 Кбайт)

V вариант.

1. (2) 608 бит (76 символов)

2. (4) 400 байт (800<2 10 =1024, 10 бит; 320*10:8=400 байт)

3. (3) 130 (16 x -8 x =1040 бит; 8x=1040; x =130)

4. (2) 16 (1/512 *1024*1024=2048 байт; 2048:4096=0,5 байта=4 бита; 2 4 =16)

Дано:
в лыжном кроссе участвуют 777 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена.

Варианты ответа:
1) 280 бит 2) 777 бит 3) 280 байт 4) 350 байт

Решение


I этап: определение количества информации, требуемой для кодирования номера одного спортсмена

Как известно из условия, в соревнованиях принимают участие 777 спортсменов. Каждый номер спортсмена занимает определенное количество информации. Следовательно, необходимо выяснить, сколько потребуется бит информации для кодирования 777 различных состояний (под состоянием, в данном контексте, понимается номер лыжника). Для этого составим и решим следующее показательное неравенство:


Промежуточный вывод: для однозначного кодирования одного номера участника требуется минимум 10 [бит] информации.

II этап: детерминируем количество памяти, требуемой для фиксации финиша 280 лыжников

Воспользуемся следующей формулой:

[ Искомый объем ] = [информационный вес одного лыжника] · [количество лыжников], то есть:
[ Искомый объем ] = 10 [бит] · 280 = 2800 [бит].

Давайте продолжим преобразование и переведем результирующее число из метрик [бит] в единицы измерения [байт]. Как известно, в одном байте восемь бит, следовательно:


Среди предложенных вариантов ответа вариант ответа под номером четыре имеет аналогичное значение.

Вывод:

Резюме

детерминировали, сколько памяти отводится под регистрацию финиша одного лыжника (получили 10 бит);

детерминировали общий объем памяти, отводимый под регистрацию финиша 280 лыжников (350 байт).


1.3 Примеры решения задач по теме «Математическая теория информации»

В некоторой стране автомобильный номер состоит из `7` символов. В качестве символов используют `18` различных букв и десятичные цифры в любом порядке.

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.

Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи `60` номеров.

Первое действие аналогично предыдущей задаче – нужно установить, каким количеством бит кодируется `1` символ. Всего используется `18` букв и `10` десятичных цифр, то есть `28` символов. По формуле Хартли `H=log_2 28`. После округления получается `5` бит на `1` символ. Вторым действием нужно узнать, какой объём памяти занимает `1` номер. Поскольку номер состоит из `7` символов, а каждый символ кодируется `5` битами, нам потребуется `35` бит памяти для хранения `1` номера. Однако по условию каждый номер должен записываться целым количеством байтов, а в каждом байте `8` бит. Ближайшее сверху к `35` число, делящееся на `8` – это число `40`, следовательно, на каждый номер отводится `5` байт. Таким образом, для записи `60` номеров программе потребуется `60*5 = 300` байт памяти.

Сигналы с судна на берег передают, используя различное положение рук. Каждая рука может быть поднята вверх, отведена в сторону или опущена вниз. Сколько различных сигналов можно подать двумя руками, если важно то, какая рука была в каком положении, но обе руки могут находиться и в одинаковом положении?

Главная ловушка этой задачи заключается в следующем неверном ходе мыслей: «Раз одной рукой передаётся `3` сигнала, значит, двумя в `2` раза больше, то есть `6`». На самом деле число исходов с добавлением новой руки увеличивается в `3` раза, поскольку можно продублировать все положения первой руки для каждого из `3` возможных положений второй. Таким образом, в ответе получается `9` сигналов.


1.3 Примеры решения задач по теме «Математическая теория информации»

В некоторой стране автомобильный номер состоит из `7` символов. В качестве символов используют `18` различных букв и десятичные цифры в любом порядке.

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.

Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи `60` номеров.

Первое действие аналогично предыдущей задаче – нужно установить, каким количеством бит кодируется `1` символ. Всего используется `18` букв и `10` десятичных цифр, то есть `28` символов. По формуле Хартли `H=log_2 28`. После округления получается `5` бит на `1` символ. Вторым действием нужно узнать, какой объём памяти занимает `1` номер. Поскольку номер состоит из `7` символов, а каждый символ кодируется `5` битами, нам потребуется `35` бит памяти для хранения `1` номера. Однако по условию каждый номер должен записываться целым количеством байтов, а в каждом байте `8` бит. Ближайшее сверху к `35` число, делящееся на `8` – это число `40`, следовательно, на каждый номер отводится `5` байт. Таким образом, для записи `60` номеров программе потребуется `60*5 = 300` байт памяти.

Сигналы с судна на берег передают, используя различное положение рук. Каждая рука может быть поднята вверх, отведена в сторону или опущена вниз. Сколько различных сигналов можно подать двумя руками, если важно то, какая рука была в каком положении, но обе руки могут находиться и в одинаковом положении?

Главная ловушка этой задачи заключается в следующем неверном ходе мыслей: «Раз одной рукой передаётся `3` сигнала, значит, двумя в `2` раза больше, то есть `6`». На самом деле число исходов с добавлением новой руки увеличивается в `3` раза, поскольку можно продублировать все положения первой руки для каждого из `3` возможных положений второй. Таким образом, в ответе получается `9` сигналов.

Читайте также: