Метод непосредственного развертывания excel
Обновлено: 07.07.2024
Традиционные методы синтаксического анализа, опирающиеся на семантические критерии, нередко оказываются недостаточными для однозначного истолкования синтаксических отношений между членами предложения, так как одно и то же слово может рассматриваться в функции разных членов предложения (в таких случаях это слово отвечает одновременно на несколько разных вопросов). Так, в предложении-высказывании Жизнь в океане многообразна сочетание слов в океане, отвечая на вопрос где? может быть определено как обстоятельство места, а при вопросе в чем? — как дополнение, вопрос какая? (жизнь) выявляет функцию определения. Вызывает также сомнения традиционный подход к главным членам предложения, согласно которому независимым членом предложения признается подлежащее, от которого зависит сказуемое. Наиболее самостоятельный (независимый) член предложения невозможно в предложении опустить; без него предложение прекращает свое существование. В соответствии с этим нельзя было бы опустить подлежащее. В действительности же таковым в большинстве языков является сказуемое; без подлежащего функционируют многие типы предложений, не нарушая грамматических норм языка. Подобную неоднозначность не спасает и анализ синтаксических связей между словами в предложении. Такой анализ также не позволяет до конца раскрыть структуру предложения путем точного опознания всех его членов, поскольку один и тот же член предложения может обладать разными типами синтаксических связей, а один и тот же тип связей может характеризовать различные члены предложения.
Следовательно, традиционные принципы синтаксического анализа, хотя и привычны для нас, не являются ни достаточно ясными, ни достаточно последовательными. Причиной тому, считает Ю.Д. Апресян, ориентирование традиционных методов главным образом на семантические свойства и признаки языковых единиц. А поскольку объективные критерии измерения смысла в науке отсутствуют, то такой анализ сводится, по сути дела, к интуиции. Интуиция же, будучи важным элементом научного поиска, не может служить средством доказательства истины. Методика доказательства может быть только формальной. Ее важнейшее назначение — формализовать наши первоначальные интуитивные представления о языковом явлении и тем самым сделать наши выводы и обобщения аргументированными. С этой целью в 60-е годы XX века велась активная разработка новых методов синтаксического анализа, в частности метода непосредственно составляющих (НС).
Метод НС базируется на предположении о том, что все слова в предложении находятся в однотипных отношениях подчинения:
а) второстепенные члены предложения подчинены друг другу или одному из главных членов; б) подлежащее подчинено сказуемому.
Отношение подчинения предполагает наличие бинарных структур: главное слово (ядро) и зависимое. Главным является то слово, без которого предложение существовать не может, т.е. его опущение разрушает высказывание. Опущение зависимого слова правильность высказывания не нарушает. Так, в высказывании В этом году ожидается очень холодная зима имя прилагательное следует считать главным словом, а наречие очень — зависимым. Опущение первого слова нарушает правильность высказывания, а изъятие второго нет. Ср.: 1) В этом году ожидается очень ? зима, 2) В этом году ожидается холодная зима.
Главный и зависимый компоненты являются непосредственно составляющими синтагмы. Каждая из полученных синтагм может оказаться НС более крупной синтагмы: очень, холодная и очень холодная зима.
Анализ по НС состоит из нескольких исследовательских шагов. Каждый шаг направлен на выделение двучленной синтагмы. Эти два элемента «свертываются» в один новый элемент, который по своим синтаксическим функциям должен быть эквивалентным ядру синтагмы. Свертывание осуществляется по следующим правилам [1] : 1) Adv+a>; 2) A+N>NP; 3) V+N>VP; 4) NP+VP>S и т.д.
За один шаг свертыванию можно подвергать не более двух «старых» символов. Перестановка символов запрещена. Строго фиксирован порядок проведения операций. Так, в приведенном выше примере сначала выполняется свертывание по адъективной модели (атрибутивной, где главное слово — имя прилагательное), затем — свертывание по субстантивной модели (главное слово — имя существительное) и т.д. Нарушение порядка проведения операций свертывания может привести к образованию неправильного предложения (ср.: В этом году ожидается очень (?) зима).
В результате операций свертывания мы превращаем речевую единицу (высказывание) в единицу языка (структурную схему, или модель, этого высказывания, т.е. предложение).
Общую картину свертывания высказываний по НС можно представить графически: а) с помощью скобок, применяемых при обычной — линейной — записи высказывания и б) в виде «дерева» НС. Ср.:
б) Известный певец исполнил очень сложный романс
Графический способ изображения операций свертывания не всегда позволяет показать порядок операций. Поэтому нередко используют последовательные записи этих операций в виде цепочек символов:
Метод НС может использоваться как для анализа синтаксических структур, так и для их синтеза, т.е. с целью построения порождающих моделей предложений. Процедура порождения предложений методом НС представляет собой обратную последовательность процедуры анализа по НС.
Процесс порождения предложений по НС называется развертыванием. При этом следуют тем же правилам, что и при свертывании. В ходе порождения предложений характер исследования приобретает противоположную направленность: от структурной схемы (модели) к конкретному высказыванию; иными словами, единица языка преобразуется в единицу речи. Для этого, разумеется, необходимо знать лексическое наполнение модели. В качестве примера синтеза по НС могут служить записи ранее приведенного примера с той лишь разницей, что записывать операции развертывания следует в обратной последовательности (5, 4, 3, 2, 1), а «дерево» НС при порождении предложения примет зеркально противоположное изображение, т.е. «перевернутый» вид, где вершину «дерева» составит символ S, а основание — цепочка символов, отражающая полный набор словоформ данного предложения.
Развертывание конструкций по их НС позволяет разграничивать омонимичные высказывания, что важно для полного моделирования синтаксической структуры того или иного языка с конечным числом возможных комбинаций символов НС. Полученный список мог бы служить аналогом словаря — списка лексем данного языка. Опыт описания синтаксических структур по НС был творчески использован Н. Хомским для построения трансформационной (генеративной) грамматики. В отличие от традиционного синтаксиса, предметом изучения которого являются статические структуры, генеративный подход подразумевает изучение динамического аспекта построения высказываний.
Одним из недостатков метода НС является неразличение структурно-семантического своеобразия внешне сходных предложений. Например, в результате анализа по НС одно и то же «дерево» НС выстраивается для таких хотя и близких, но все же разных предложений:
Анализ этих предложений по НС «не распознал», что в первом предложении словоформа «событий» представляет объект действия, а во втором — субъект. Этому мешают, вероятно, жесткие правила свертывания (развертывания) НС предложений.
Изучив недостатки метода НС, американский ученый Н. Хомский предпринял попытку разработать метод построения грамматики, свободный от этих недостатков. В основе нового метода, названного трансформационным, лежат более гибкие правила преобразования предложений.
"Поиск решения" — это надстройка для Microsoft Excel, которую можно использовать для анализ "что если". С ее помощью можно найти оптимальное значение (максимум или минимум) формула, содержащейся в одной ячейке, называемой целевой, с учетом ограничений на значения в других ячейках с формулами на листе. Надстройка "Поиск решения" работает с группой ячеек, называемых ячейками переменных решения или просто ячейками переменных, которые используются при расчете формул в целевых ячейках и ячейках ограничения. Надстройка "Поиск решения" изменяет значения в ячейках переменных решения согласно пределам ячеек ограничения и выводит нужный результат в целевой ячейке.
Проще говоря, с помощью надстройки "Поиск решения" можно определить максимальное или минимальное значение одной ячейки, изменяя другие ячейки. Например, вы можете изменить планируемый бюджет на рекламу и посмотреть, как изменится планируемая сумма прибыли.
Примечание: В версиях надстройки "Поиск решения", выпущенных до Excel 2007, ячейки переменных решения назывались изменяемыми или регулируемыми. В Excel 2010 надстройка "Поиск решения" была значительно улучшена, так что работа с ней в Excel 2007 будет несколько отличаться.
Пример вычисления с помощью надстройки «Поиск решения»В приведенном ниже примере количество проданных единиц в каждом квартале зависит от уровня рекламы, что косвенно определяет объем продаж, связанные издержки и прибыль. Надстройка "Поиск решения" может изменять ежеквартальные расходы на рекламу (ячейки переменных решения B5:C5) до ограничения в 20 000 рублей (ячейка F5), пока общая прибыль (целевая ячейка F7) не достигнет максимального значения. Значения в ячейках переменных используются для вычисления прибыли за каждый квартал, поэтому они связаны с формулой в целевой ячейке F7, =СУММ (Q1 Прибыль:Q2 Прибыль).
1. Ячейки переменных
2. Ячейка с ограничениями
3. Целевая ячейка
После выполнения процедуры получены следующие значения.
На вкладке Данные в группе Анализ нажмите кнопку Поиск решения.
Примечание: Если команда "Найти решение" или "Анализ" недоступна, необходимо активировать надстройка. См. также: Активация надстройки "Надстройка".
В поле Оптимизировать целевую функцию введите ссылка на ячейку или имя целевой ячейки. Целевая ячейка должна содержать формулу.
Выполните одно из следующих действий.
Чтобы значение целевой ячейки было максимальным из возможных, установите переключатель в положение Макс.
Чтобы значение целевой ячейки было минимальным из возможных, установите переключатель в положение Мин.
Чтобы задать для целевой ячейки конкретное значение, установите переключатель в положение Значение и введите в поле нужное число.
В поле Изменяя ячейки переменных введите имена диапазонов ячеек переменных решения или ссылки на них. Несмежные ссылки разделяйте запятыми. Ячейки переменных должны быть прямо или косвенно связаны с целевой ячейкой. Можно задать до 200 ячеек переменных.
В поле В соответствии с ограничениями введите любые ограничения, которые требуется применить. Для этого выполните указанные ниже действия.
В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Добавить.
В поле Ссылка на ячейку введите ссылку на ячейку или имя диапазона ячеек, на значения которых налагаются ограничения.
Щелкните связь (<=, =, >=, int,binили dif), которая требуется между ячейкой, на которую ссылается ссылка, и ограничением. Если щелкнуть int, в поле Ограничение появится integer. Если щелкнуть бин,в поле Ограничение появится двоичное поле. Если нажать кнопку dif,в поле Ограничение появится ссылкаalldifferent.
Если в поле Ограничение было выбрано отношение <=, = или >=, введите число, ссылку на ячейку (или имя ячейки) или формулу.
Выполните одно из указанных ниже действий.
Чтобы принять данное ограничение и добавить другое, нажмите кнопку Добавить.
Чтобы принять ограничение и вернуться в диалоговое окно Параметрырешения, нажмите кнопку ОК.
Примечание Отношения int,binи dif можно применять только в ограничениях для ячеек переменных решения.
Чтобы изменить или удалить существующее ограничение, выполните указанные ниже действия.
В диалоговом окне Параметры поиска решения щелкните ограничение, которое требуется изменить или удалить.
Чтобы сохранить значения решения на листе, в диалоговом окне Результаты поиска решения выберите вариант Сохранить найденное решение.
Чтобы восстановить исходные значения перед нажатием кнопки Найти решение, выберите вариант Восстановить исходные значения.
Вы можете прервать поиск решения, нажав клавишу ESC. Лист Excel будет пересчитан с учетом последних найденных значений для ячеек переменных решения.
Чтобы создать отчет, основанный на найденном решении, выберите тип отчета в поле Отчеты и нажмите кнопку ОК. Отчет будет помещен на новый лист книги. Если решение не найдено, будут доступны только некоторые отчеты или они вообще не будут доступны.
Чтобы сохранить значения ячейки переменной решения в качестве сценария, который можно будет отобразить позже, нажмите кнопку Сохранить сценарий в диалоговом окне Результаты поиска решения, а затем введите имя этого сценария в поле Название сценария.
После постановки задачи нажмите кнопку Параметры в диалоговом окне Параметры поиска решения.
Чтобы просмотреть значения всех найденных решений, в диалоговом окне Параметры установите флажок Показывать результаты итераций и нажмите кнопку ОК.
В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Найти решение.
В диалоговом окне Показать предварительное решение выполните одно из указанных ниже действий.
Чтобы остановить поиск решения и вывести на экран диалоговое окно Результаты поиска решения, нажмите кнопку Стоп.
Чтобы продолжить процесс поиска решения и просмотреть следующий вариант решения, нажмите кнопку Продолжить.
В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Параметры.
В диалоговом окне на вкладках Все методы, Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ и Эволюционный поиск решения выберите или введите значения нужных параметров.
В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Загрузить/сохранить.
Введите диапазон ячеек для области модели и нажмите кнопку Сохранить или Загрузить.
При сохранении модели введите ссылку на первую ячейку вертикального диапазона пустых ячеек, в котором следует разместить модель оптимизации. При загрузке модели введите ссылку на весь диапазон ячеек, содержащий модель оптимизации.
Совет: Чтобы сохранить последние параметры, настроенные в диалоговом окне Параметры поиска решения, вместе с листом, сохраните книгу. Каждый лист в книге может иметь свои параметры надстройки "Поиск решения", и все они сохраняются. Кроме того, для листа можно определить более одной задачи, если нажимать кнопку Загрузить или сохранить для сохранения задач по отдельности.
В диалоговом окне Параметры поиска решения можно выбрать любой из указанных ниже алгоритмов или методов поиск решения.
Нелинейный метод обобщенного понижающего градиента (ОПГ). Используется для гладких нелинейных задач.
Симплекс-метод. Используется для линейных задач.
Эволюционный метод Используется для негладких задач.
Важно: Сначала нужно включить надстройку "Поиск решения". Дополнительные сведения см. в статье Загрузка надстройки "Поиск решения".
Пример вычисления с помощью надстройки "Поиск решения"В приведенном ниже примере количество проданных единиц в каждом квартале зависит от уровня рекламы, что косвенно определяет объем продаж, связанные издержки и прибыль. Надстройка "Поиск решения" может изменять ежеквартальные расходы на рекламу (ячейки переменных решения B5:C5) до ограничения в 20 000 рублей (ячейка D5), пока общая прибыль (целевая ячейка D7) не достигнет максимального значения. Значения в ячейках переменных используются для вычисления прибыли за каждый квартал, поэтому они связаны с формулой в целевой ячейке D7, =СУММ (Q1 Прибыль:Q2 Прибыль).
В результате выполнения получены следующие значения:
В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.
В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.
В разделе Оптимизировать целевую функцию, введите ссылка на ячейку или имя целевой ячейки.
Примечание: Целевая ячейка должна содержать формулу.
Выполните одно из следующих действий.
Необходимые действия
Сделать так, чтобы значение целевой ячейки было максимальным из возможных
Выберите значение Макс.
Сделать так, чтобы значение целевой ячейки было минимальным из возможных
Выберите значение Мин.
Сделать так, чтобы целевая ячейка имела определенное значение
Щелкните Значение, а затем введите нужное значение в поле.
В поле Изменяя ячейки переменных введите имена диапазонов ячеек переменных решения или ссылки на них. Несмежные ссылки разделяйте запятыми.
Ячейки переменных должны быть прямо или косвенно связаны с целевой ячейкой. Можно задать до 200 ячеек переменных.
В поле В соответствии с ограничениями введите любые ограничения, которые требуется применить.
Для этого выполните следующие действия:
В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Добавить.
В поле Ссылка на ячейку введите ссылку на ячейку или имя диапазона ячеек, на значения которых налагаются ограничения.
Во всплывающем меню <= задайте требуемое отношение между целевой ячейкой и ограничением. Если вы выбрали <=, =, или >= в поле Ограничение, введите число, имя ячейки, ссылку на нее или формулу.
Примечание: Отношения int, бин и раз можно использовать только в ограничениях для ячеек, в которых находятся переменные решения.
Выполните одно из указанных ниже действий.
Необходимые действия
Принять ограничение и добавить другое
Принять ограничение и вернуться в диалоговое окно Параметры поиска решения
Необходимые действия
Сохранить значения решения на листе
В диалоговом окне Результаты поиска решения выберите вариант Сохранить найденное решение.
Восстановить исходные значения
Щелкните Восстановить исходные значения.
Чтобы прервать поиск решения, нажмите клавишу ESC. Лист Excel будет пересчитан с учетом последних найденных значений для ячеек переменных.
Чтобы создать отчет, основанный на найденном решении, выберите тип отчета в поле Отчеты и нажмите кнопку ОК. Отчет будет помещен на новый лист книги. Если решение не найдено, отчет не будет доступен.
Чтобы сохранить значения ячейки переменной решения в качестве сценария, который можно будет отобразить позже, нажмите кнопку Сохранить сценарий в диалоговом окне Результаты поиска решения, а затем введите имя этого сценария в поле Название сценария.
В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.
В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.
После постановки задачи нажмите кнопку Параметры в диалоговом окне Параметры поиска решения.
Чтобы просмотреть значения всех предварительных решений, установите флажок Показывать результаты итераций и нажмите кнопку ОК.
В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Найти решение.
В диалоговом окне Показать предварительное решение выполните одно из следующих действий:
Необходимые действия
Остановить поиск решения и вывести на экран диалоговое окно Результаты поиска решения
Продолжить поиск и просмотреть следующее предварительное решение
В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.
В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.
Необходимые действия
Настроить время решения и число итераций
На вкладке Все методы в разделе Пределы решения в поле Максимальное время (в секундах) введите количество секунд, в течение которых можно будет искать решение. Затем в поле Итерации укажите максимальное количество итераций, которое вы хотите разрешить.
Примечание: Если будет достигнуто максимальное время поиска решения или количество итераций, а решение еще не будет найдено, средство "Поиск решения" выведет диалоговое окно Показать предварительное решение.
На вкладке Все методы введите в поле Точность ограничения нужное значение погрешности. Чем меньше число, тем выше точность.
Задать степень сходимости
На вкладке Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ или Эволюционный поиск решения в поле Сходимость укажите, насколько должны отличаться результаты последних пяти итераций, чтобы средство прекратило поиск решения. Чем меньше число, тем меньше должно быть изменение.
В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Найти решение или Закрыть.
В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.
В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.
Щелкните Загрузить/сохранить, укажите диапазон ячеек для области модели и нажмите кнопку Сохранить или Загрузить.
При сохранении модели введите ссылку на первую ячейку вертикального диапазона пустых ячеек, в котором следует разместить модель оптимизации. При загрузке модели введите ссылку на весь диапазон ячеек, содержащий модель оптимизации.
Совет: Чтобы сохранить последние параметры, настроенные в диалоговом окне Параметры поиска решения, вместе с листом, сохраните книгу. Каждый лист в книге может иметь свои параметры надстройки "Поиск решения", и все они сохраняются. Кроме того, для листа можно определить более одной задачи, если нажимать кнопку Загрузить/сохранить для сохранения задач по отдельности.
В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.
В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.
Во всплывающем меню Выберите метод решения выберите одно из следующих значений:
Метод решения
Нелинейный метод обобщенного понижающего градиента (ОПГ)
Используется по умолчанию для моделей со всеми функциями Excel, кроме ЕСЛИ, ВЫБОР, ПРОСМОТР и другие ступенчатые функции.
Поиск решения линейных задач симплекс-методом
Используйте этот метод для задач линейного программирования. В формулах модели, которые зависят от ячеек переменных, должны использоваться функции СУММ, СУММПРОИЗВ, +, - и *.
Эволюционный поиск решения
Этот метод, основанный на генетических алгоритмах, лучше всего подходит в том случае, если в модели используются функции ЕСЛИ, ВЫБОР и ПРОСМОТР с аргументами, которые зависят от ячеек переменных.
Примечание: Авторские права на части программного кода надстройки "Поиск решения" версий 1990–2010 принадлежат компании Frontline Systems, Inc. Авторские права на части версии 1989 принадлежат компании Optimal Methods, Inc.
Поскольку надстройки не поддерживаются в Excel в Интернете, вы не сможете использовать надстройку "Поиск решения" для анализа данных "что если", чтобы найти оптимальные решения.
Если у вас есть Excel, вы можете нажать кнопку Открыть в Excel, чтобы открыть книгу для использования надстройки "Поиск решения".
Дополнительная справка по надстройке "Поиск решения"
За дополнительной справкой по надстройке "Поиск решения" обращайтесь по этим адресам:
Авторские права на части программного кода надстройки "Поиск решения" версий 1990-2009 принадлежат компании Frontline Systems, Inc. Авторские права на части версии 1989 принадлежат компании Optimal Methods, Inc.
Дополнительные сведения
Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.
Сводную таблицу и сводную диаграмму можно развернуть и свернуть до любого уровня детализации данных; можно даже свернуть или развернуть все уровни детализации за одну операцию. Можно также развернуть или свернуть данные за следующим уровнем. Например, начиная с уровня страны или региона можно развернуть отчет до уровня городов, что приведет к развертыванию уровней областей или краев и городов. Это может сэкономить время при работе с множеством уровней детализации. Кроме того, можно развернуть или свернуть все элементы каждого поля в источнике данных OLAP.
Также можно просмотреть сведения, используемые для объединения значений в поле значений.
Развертывание и свертывание данных до различных уровней детализацииСводную таблицу и сводную диаграмму можно развернуть и свернуть до любого уровня детализации данных; можно даже свернуть или развернуть все уровни детализации за одну операцию. Можно также развернуть или свернуть данные за следующим уровнем. Например, начиная с уровня страны или региона можно развернуть отчет до уровня городов, что приведет к развертыванию уровней областей или краев и городов. Это может сэкономить время при работе с множеством уровней детализации. Кроме того, можно развернуть или свернуть все элементы каждого поля в источнике данных OLAP.
Развертывание и свертывание уровней в сводной таблице
В сводной таблице выполните одно из указанных ниже действий.
Примечание: Если кнопки развертывания и свертывания не отображаются, см. раздел Отображение и скрытие кнопок развертывания и свертывания в сводной таблице в этой статье.
Дважды щелкните элемент, который нужно развернуть или свернуть.
Щелкните правой кнопкой мыши элемент, выберите команду Развернуть/свернуть и выполните одно из следующих действий.
Чтобы просмотреть сведения о текущем элементе, щелкните пункт Развернуть.
Чтобы скрыть сведения о текущем элементе, щелкните пункт Свернуть.
Чтобы скрыть сведения обо всех элементах в поле, щелкните пункт Свернуть все поле.
Чтобы просмотреть сведения обо всех элементах в поле, щелкните пункт Развернуть все поле.
Чтобы просмотреть данные за следующим уровнем детализации, щелкните пункт Развернуть до "<имя поля>".
Чтобы скрыть данные за следующим уровнем детализации, щелкните пункт Скрыть до "<имя поля>".
Развертывание и свертывание уровней в сводной диаграмме
В сводной диаграмме щелкните правой кнопкой мыши подпись категории, для которой нужно отобразить или скрыть сведения уровня, выберите команду Развернуть или свернуть и выполните одно из следующих действий.
Чтобы просмотреть сведения о текущем элементе, щелкните пункт Развернуть.
Чтобы скрыть сведения о текущем элементе, щелкните пункт Свернуть.
Чтобы скрыть сведения обо всех элементах в поле, щелкните пункт Свернуть все поле.
Чтобы просмотреть сведения обо всех элементах в поле, щелкните пункт Развернуть все поле.
Чтобы просмотреть данные за следующим уровнем детализации, щелкните пункт Развернуть до "<имя поля>".
Чтобы скрыть данные за следующим уровнем детализации, щелкните пункт Скрыть до "<имя поля>".
Отображение и скрытие кнопок развертывания и свертывания в сводной таблице
По умолчанию кнопки развертывания и свертывания отображаются, но их можно скрыть (например, при печати отчета). Чтобы можно было использовать эти кнопки для свертывания и развертывания уровней детализации отчета, они должны быть отображены.
В Excel 2016 и Excel 2013: на вкладке Анализ в группе Показать щелкните элемент Кнопки +/-, чтобы отобразить или скрыть кнопки свертывания и развертывания.
В Excel 2010: на вкладке Параметры в группе Показать щелкните элемент Кнопки +/-, чтобы отобразить или скрыть кнопки свертывания и развертывания.
В Excel 2007: на вкладке Параметры в группе Показать или скрыть щелкните элемент Кнопки +/-, чтобы отобразить или скрыть кнопки свертывания и развертывания.
Примечание: Кнопки развертывания и свертывания доступны только для полей, в которых есть данные для детализации.
Отображение и скрытие сведений для поля значений в отчете сводной таблицы
По умолчанию отображение сведений для поля значений в сводной таблице включено. Чтобы защитить эти данные от просмотра другими пользователями, их отображение можно отключить.
Отображение сведений поля значений
В сводной таблице выполните одно из указанных ниже действий.
Щелкните правой кнопкой мыши поле в области значений сводной таблицы и выберите команду Показать детали.
Дважды щелкните поле в области значений сводной таблицы.
Данные, на которых основано поле значений, будут помещены на новый лист.
Скрытие сведений поля значений
Щелкните правой кнопкой мыши ярлычок листа с данными поля значений и выберите команду Скрыть или Удалить.
Отключение и включение параметра отображения сведений поля значений
Щелкните в любом месте сводной таблицы.
На вкладке Параметры или Анализ (в зависимости от используемой версии Excel) ленты в группе Сводная таблица нажмите кнопку Параметры.
В диалоговом окне Параметры сводной таблицы откройте вкладку Данные.
В разделе Данные сводной таблицы снимите или установите флажок Разрешить отображение деталей, чтобы отключить или включить этот параметр.
Примечание: Этот параметр недоступен для источника данных OLAP.
Дополнительные сведения
Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.
Еще одной из задач, помимо решения систем линейных алгебраических уравнений, часто возникающих при осуществлении практической деятельности — это вычисление собственных значений матрицы и соответствующих им собственных векторов. Проблема определения собственных чисел и собственных векторов возникает при анализе схем и конструкций, характеризующихся малыми смещениями от положения равновесия, при анализе устойчивости численных схем, в теории механических и электрических колебаний и т. д.
Различают полную, когда необходимо найти все значения, и частичную, когда необходимо найти часть значений, проблему собственных значений. Задачу нахождения собственных значений и собственных векторов часто называют второй задачей линейной алгебры.
Собственными числами действительной квадратной матрицы А называют числа X, в общем случае комплексные, при которых определитель матрицы:
Иными словами, собственное число X матрицы А должно удовлетворять уравнению:
Метод непосредственного развертывания
Полную проблему собственных значений для матриц невысокого порядка (п $ 10) можно решить методом непосредственного развертывания.
Если раскрыть определитель из (3.10), то он превратится в полином степени п относительно X:
Р(Х) = X" + р„., • X"’ 1 + Рп_2 • Х"' 2 + . + рх • X + р0, (3.11)
где п — размер матрицы А, а коэффициенты р^ зависят только от значений элементов матрицы А. Уравнение (3.10) примет вид:
Р(Х) = X" + а,-1 • X"’ 1 + рп-2 ? X"- 2 + . +р> • X + А) = 0, (3.12)
Данное уравнение еще называется характеристическим уравнением. Таким образом, задача о поиске собственных чисел матрицы размера пх« сводится к поиску корней полинома степени п.
В общем случае полином (3.11) может быть представлен в виде произведения:
где X, — z-ый корень полинома; «// — кратность корня X,; А? —число различных корней.
В математике есть т. н. основная теорема алгебры, которая утверждает: всякий полином степени п имеет в поле комплексных чисел ровно п корней, причем каждый корень считается столько раз, какова его кратность. Это означает, что тх + т2 + . + тк = п.
Задача поиска корней полинома в аналитическом виде решена лишь для п 4 возможен только их численный поиск.
С собственным числом матрицы связано понятие «собственный вектор». Собственным вектором матрицы А, соответствующим собственному числу X,, называют вектор tj, для которого справедливо соотношение:
А ? tt: = X. где / = 1.. .п. (3.14)
Допустим, что матрица А имеет п различных собственных чисел и соответственно п собственных векторов. Составим матрицу Т, столбцы которой образованы векторами
и запишем уравнения (3.14) в матричной форме:
к , 1 $ j $ п, причем j может быть любой. Шаг итерации к полагаем равным 1.
Шаг 3. Вычисляем Х/ +| - А х Х к .
Шаг 4. Вычисляем k| +1 = x^/x^(.y
Шаг 5. вычисляем А = |Xj’ +1 - Х*|. Если А +| , в противном случае полагаем к = к + 1 и переходим к шагу 3.
Процесс приближений Х к = А * А,*’ -1 = А х А к
' х Xf сходится при к —> оо, и Х к стремится к собственному вектору А).
Читайте также: