Решение задач линейной алгебры с помощью пакета ms excel
Обновлено: 01.07.2024
1. решение задач математического анализа и линейной алгебры средствами электронных таблиц MS Excel Выполнила: Старкова Евгения
2. Содержание 1. Построение графиков функций: 2. (x2-11)|(4x-3) 4.(y2/25)+(x2/64)-1 ; 5. r=2a(1/cos(theta)-cos(theta)); 2. Найти
наименьший корень уравнений (подбор параметров):
1. 3ln2x+6lnx-5=0,
[1,3]
2. 1,2lnx = 4cos2x
3. Решить систему уравнений (способы: матричный и поиск решения):
4. а) Какова наибольшая длинна подряд идущих нулей.
б) Сформировать линейный целочисленный массив размерностью n>= 10 из
диапазона (-12,8).
Вывести элементы массива на экран.
Найти сумму второго и десятого элементов массива. Вывести результат.
Подсчитать количество элементов массива, больших заданного числа а.
Заменить все нечетные элементы массива на «0».
5. Вычислить среднюю скорость чтения для каждого ученика
Определить по последней четверти уровень каждого ученика если меньше 60-низкий, больше 90высокий, иначе- средний.
Построить гистограмму результатов тестирования по среднему значению.
3. 1. Построение графика функции
160
140
120
100
80
Ряд1
60
40
20
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
1. Построение графика функции
3
3,5
4. Построение графика функции
f(x)
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
-2
-4
-6
f(x)
-8
-10
-12
Построение графика функции
(x2-11)|(4x-3)
5. Построение графика функции
60
50
40
x<0
30
0<=x<=1
x>1
20
10
0
-15
-10
-5
0
5
Построение графика функции
10
15
6. Построение графика функции
y^2/25-x^2/64-1
6
4
2
0
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
-2
-4
-6
y1
y2
Построение графика функции
(y2/25)+(x2/64)-1
6
8
10
7. Построение графика функции
у
80
60
40
20
0
у
0
1
2
3
4
5
6
7
-20
-40
-60
-80
Построение графика функции
r=2a(1/cos(theta)-cos(theta))
циссоида
8
9
8. Найти наименьший корень уравнения (подбор параметров):
f(x)
0,01
0,008
0,006
0,004
f(x)
0,002
0
1,8825
1,883
1,8835
1,884
1,8845
1,885
-0,002
Найти наименьший корень уравнения (подбор
параметров):
3ln2x+6lnx-5=0, [1,3]
ответ : х=1,883239
1,8855
9. Найти наименьший корень уравнения (подбор параметров):
f(x)
0,001
0
2,495
2,4952
2,4954
2,4956
2,4958
2,496
2,4962
-0,001
-0,002
-0,003
f(x)
-0,004
-0,005
-0,006
-0,007
-0,008
Найти наименьший корень уравнения (подбор
параметров):
1,2lnx = 4cos2x;
Ответ: Х=2,4951
10. Решить систему уравнений (способы: матричный и поиск решения):
коэф-нты
сл.чл
det
0,63
0,05
0,15
0,34
0,15
0,1
0,71
0,03
0,34
0,1
коэф-нты
-0,13827
сл.чл
0,63
0,05
0,15
0,34
0,42
0,15
0,1
0,71
0,42
0,32
0,03
0,34
0,1
0,32
обратная матрица
x1
x2
1,673574
-0,33269
-0,14826
неизвесные
0,381842457
-0,04556
-0,42309
3,072317
цел.ф.
0,340001
-0,34715
1,538328
-0,4014
ответ
0,381841
огр.1
0,419999998
огр.2
0,320001
0,78995
0,399618
матричный
поиск решения
Решить систему уравнений (способы: матричный и
поиск решения):
x3
0,789953
0,399617
11. Решить систему уравнений (способы: матричный и поиск решения):
коэф-нты
сл.чл
det
6,36
11,75
10
-41,4
7,42
19,03
11,75
5,77
7,48
6,36
коэф-нты
-90,1155
сл.чл
6,36
11,75
10
-41,4
-49,49
7,42
19,03
11,75
-49,49
-27,67
5,77
7,48
6,36
-27,67
обратная матрица
x1
x2
-0,36776
-0,00078
0,579673
неизвесные
-0,77587
-0,22867
0,191425
0,005881
цел.ф.
-41,4
0,602577
-0,22443
-0,37558
огр.1
-49,49
огр.2
-27,67
ответ
-0,77587
x3
-0,16963
-0,16963
-3,44723
матричный
поиск решения
Решить систему уравнений (способы: матричный и
поиск решения):
-3,44723
12. Какова наибольшая длинна подряд идущих нулей
ряд
чс.нул 1
1
чс.нул 2
3
макс
4
4
2
0
0
0
1
3
2
0
0
0
0
Какова наибольшая длинна подряд идущих нулей
13. Сформировать линейный целочисленный массив размерностью n>= 10 из диапазона (-12,8). Вывести элементы массива на экран.
№
массив
сумма
а
-7
знач>a
0
новый
1
-6
3
2
-7
0
3
4
4
4
-8
-8
5
-4
-4
6
-3
0
7
-5
0
8
-2
-2
9
-4
-4
10
0
0
11
-7
0
12
6
6
13
7
0
Сформировать линейный целочисленный массив
размерностью n>= 10 из диапазона (-12,8).
Вывести элементы массива на экран.
Найти сумму второго и десятого элементов массива. Вывести результат.
Подсчитать количество элементов массива, больших заданного числа а.
Заменить все нечетные элементы массива на «0».
-6
14. Вычислить среднюю скорость чтения для каждого ученика
фамилия
1 чет
2 чет
3 чет
уровень
ср.скр
иванов
68
75
97высокий
80
петров
44
47
81средний
57,33333
сидорова
56
75
80средний
70,33333
васин
74
80
50низкий
68
королева
91
95
105высокий
97
103
110
120высокий
111
жуков
111
120
100
97
80
80
70,33333333
57,33333333
68
60
40
20
0
1
2
3
4
5
ср.скр
Вычислить среднюю скорость чтения для каждого
ученика
Определить по последней четверти уровень каждого ученика если меньше 60низкий, больше 90-высокий, иначе- средний.
Построить гистограмму результатов тестирования по среднему значению.
6
Содержание 1 . Построение графиков функций : 2. ( x 2 -11)|(4 x -3) 4. (y 2 /25)+(x 2 /64)-1 ; 5. r=2a(1/ cos (theta)- cos (theta)) ; 2. Найти наименьший корень уравнений (подбор параметров): 1. 3 ln 2 x+6lnx-5=0, [1,3] 2. 1,2lnx = 4cos2x 3. Решить систему уравнений (способы: матричный и поиск решения): 4. а) Какова наибольшая длинна подряд идущих нулей. б) Сформировать линейный целочисленный массив размерностью n >= 10 из диапазона (-12,8). Вывести элементы массива на экран. Найти сумму второго и десятого элементов массива. Вывести результат. Подсчитать количество элементов массива, больших заданного числа а. Заменить все нечетные элементы массива на «0». 5. Вычислить среднюю скорость чтения для каждого ученика Определить по последней четверти уровень каждого ученика если меньше 60-низкий, больше 90-высокий, иначе- средний. Построить гистограмму результатов тестирования по среднему значению .
1. Построение графика функции
Построение графика функции ( x 2 -11)|(4 x -3)
Построение графика функции
Построение графика функции (y 2 /25)+(x 2 /64)-1
Построение графика функции r=2a(1/ cos (theta)- cos (theta)) циссоида
Найти наименьший корень уравнения (подбор параметров): 3 ln 2 x+6lnx-5=0, [1,3] ответ : х=1,883239
Найти наименьший корень уравнения (подбор параметров): 1,2lnx = 4cos2x ; Ответ: Х=2,4951
Решить систему уравнений (способы: матричный и поиск решения): коэф-нты сл.чл det коэф-нты сл.чл 0,63 0,05 0,15 0,34 -0,13827 0,63 0,05 0,15 0,34 0,15 0,1 0,71 0,42 0,15 0,1 0,71 0,42 0,03 0,34 0,1 0,32 0,03 0,34 0,1 0,32 обратная матрица x1 x2 x3 1,673574 -0,33269 -0,14826 неизвесные 0,381842457 0,789953 0,399617 -0,04556 -0,42309 3,072317 цел.ф. 0,340001 -0,34715 1,538328 -0,4014 огр.1 0,419999998 ответ 0,381841 огр.2 0,320001 0,78995 0,399618 матричный поиск решения
Решить систему уравнений (способы: матричный и поиск решения): коэф-нты сл.чл det коэф-нты сл.чл 6,36 11,75 10 -41,4 -90,1155 6,36 11,75 10 -41,4 7,42 19,03 11,75 -49,49 7,42 19,03 11,75 -49,49 5,77 7,48 6,36 -27,67 5,77 7,48 6,36 -27,67 обратная матрица x1 x2 x3 -0,36776 -0,00078 0,579673 неизвесные -0,77587 -0,16963 -3,44723 -0,22867 0,191425 0,005881 цел.ф. -41,4 0,602577 -0,22443 -0,37558 огр.1 -49,49 ответ -0,77587 огр.2 -27,67 -0,16963 -3,44723 матричный поиск решения
Какова наибольшая длинна подряд идущих нулей ряд чс.нул 1 чс.нул 2 макс 1 3 4 4 2 0 0 0 1 3 2 0 0 0 0
Сформировать линейный целочисленный массив размерностью n >= 10 из диапазона (-12,8). Вывести элементы массива на экран. № массив сумма а знач> a новый 1 -6 -7 0 3 -6 2 -7 0 3 4 4 4 -8 -8 5 -4 -4 6 -3 0 7 -5 0 8 -2 -2 9 -4 -4 10 0 0 11 -7 0 12 6 6 13 7 0 Найти сумму второго и десятого элементов массива. Вывести результат. Подсчитать количество элементов массива, больших заданного числа а. Заменить все нечетные элементы массива на «0».
Вычислить среднюю скорость чтения для каждого ученика Определить по последней четверти уровень каждого ученика если меньше 60-низкий, больше 90-высокий, иначе- средний. Построить гистограмму результатов тестирования по среднему значению. фамилия 1 чет 2 чет 3 чет уровень ср.скр иванов 68 75 97 высокий 80 петров 44 47 81 средний 57,33333 сидорова 56 75 80 средний 70,33333 васин 74 80 50 низкий 68 королева 91 95 105 высокий 97 жуков 103 110 120 высокий 111
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Развитие представлений у учащихся о прикладном значении программ пакета MSOffice, познакомить учащихся с графическими возможностями табличного процессора MS Excel, научить оценив.
Разработка урока и презентация по информатике и ИКТ в 9 кл. по теме: Деловая графика. Построение графиков и диаграмм средствами редактора электронных таблиц Microsoft Excel.
Рекомендации к уроку: учителю математики совместно с классным руководителем необходимо провести заранее анкету о типе личности учащихся по объектам труда (методика Е.А. Климова). На начало урока класс.
Данный материал включает статья,рекомендации при решении задания 19 в ОГЭ, а также пример разобранной задачи в текстовой форме и Электронных таблицах.
Большинство физических, химических, экономических и прочих процессов описываются дифференциальными уравнениями или системами дифференциальных уравнений. Возникает необходимость получения результатов и.
Технологическая карта урока алгебры 7 класс по теме " Решение задач с помощью систем линейных уравнений".
Цель работы: познакомиться с приемами решения задач линейной алгебры.
Типичными задачами линейной алгебры являются задачи, связанные с решением систем линейных уравнений. При этом приходится работать с массивами чисел. Для их обработки в Excel предусмотрен ряд математических функций:
Особенностью вычислений, связанных с массивами, является то, что результат вычисления распространяется в виде формулы на целый блок ячеек. Такие формулы называются формулами массива. При вводе формул массива необходимо соблюдать определенную последовательность действий:
Шаг 1. Сначала формула вводится в первую ячейку результирующего массива.
Шаг 2.Выделяется весь блок ячеек результирующего массива.
Шаг 3.Нажимается клавишаклавиатуры.
Шаг 4.Нажимается комбинация клавиш Ctrl+Shift+Enter. При этом формула распознается как формула массива и заключается в фигурные скобки < >.
При работе с массивами чисел всегда контролируйте размерность результирующего массива!
ЗАДАНИЕ 1. Решение задач линейной алгебры
Рассмотрим решение некоторых задач линейной алгебры на простейших примерах. Пусть дана квадратная матрица 3-го порядка .
- Найдите матрицу А-1, обратную к данной матрице А.
- Найдите определитель матрицы А.
- Проверьте, что найденная матрица А-1 действительно является обратной для матрицы А.
1. Откройте чистый рабочий лист. Переименуйте его в Обратная матрица.
2. Заполните рабочий лист исходными данными, как показано на рис. 14:
3. Установите курсор в ячейку Е2 и введите формулу =МОБР(А2:С4). После нажатия клавиши Enter в ячейке Е2 появится число 0,4.
4. Для получения обратной матрицы формулу в этом примере необходимо ввести как формулу массива. Для этого выделите диапазон ячеек Е2:G4, соответствующий обратной матрице (размерность матрицы А-1 очевидно будет такая же, как и у матрицы А). Нажмите клавишу , а затем комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter. В результате ячейки Е2:G4 будут заполнены элементами обратной матрицы.
5. В ячейку А6 введите текст Определитель(A).
6. Установите курсор в ячейку В6 и введите формулу = МОПРЕД(А2:С4). Нажмите клавишу Enter. В ячейке должно получиться значение определителя матрицы А, равное 5. Внимание!В этом случае формулу для расчета определителя не нужно вводить как формулу массива, так как определитель является не массивом, а одним числом.
8. В ячейку Е7 введите формулу = МУМНОЖ(А2:С4; Е2:G4). Нажмите клавишу Enter.
9. Формулу в этом случае также вводим как формулу массива. В результате ячейки Е7:G9 будут заполнены элементами единичной матрицы (по главной диагонали будут записаны 1, остальные элементы будут равны 0). Если числа имеют много десятичных знаков, то выделите ячейки Е7:G9 и уменьшите разрядность либо при помощи команды меню Формат/Ячейки/закладка Число, либо при помощи кнопки Уменьшить разрядность .
ТЕСТОВОЕ ЗАДАНИЕ 1. Решение систем линейных уравнений
Вариант вашего задания задает преподаватель!
Откройте чистый рабочий лист. Переименуйте его в Тест 1.Решите систему линейных уравнений (см. табл. 5) по формулам Крамера.
Формулы Крамера имеют вид:
.
| № | Решить систему | № | Решить систему |
 |  | ||
 |  | ||
 |  | ||
 |  | ||
 |  | ||
 |  | ||
 |  | ||
 |  | ||
 |  | ||
 |  | ||
 |  | ||
 |  | ||
 | | ||
| | ||
| |
ТЕСТОВОЕ ЗАДАНИЕ 2. Решение уравнений, записанных в матричной форме
Вариант вашего задания задает преподаватель!
Откройте чистый рабочий лист. Переименуйте его в Тест 2.Решите матричные уравнения, выбрав свой вариант из таблицы 6.
Примечание. Заданное уравнение нужно свести к одному из двух видов:
1) А Х=В, здесь решение находится по формуле Х=А-1 В
2) Х А =В, в этом случае решение находится по формуле Х=В А-1.
Если исходное уравнение имеет вид С Х А =В, то его предварительно приведите к виду: Х А = С-1 В, рассчитайте правую часть системы и затем воспользуйтесь предложенными формулами для нахождения решения системы.
| № | Уравнение | № | Уравнение |
 |  | ||
 |  | ||
 |  | ||
 |  | ||
 |  | ||
 |  | ||
 |  | ||
 |  | ||
 |  | ||
 |  | ||
 |  | ||
 |  | ||
 | | ||
 |  | ||
| |
Статьи к прочтению:
Похожие статьи:
Метод Гаусса и одно из его приложений в экономике (простейшая задача о рационе). Модель Леонтьева межотраслевого баланса. Алгебраический метод наименьших квадратов. Анализ данных эксперимента. Метод наименьших квадратов в Excel и аппроксимация данных.
Подобные документы
Примеры инженерных и экономических задач, технологию их решения с использованием MS Excel. Задача максимизации прибыли предприятия. Модель Леонтьева, схема межотраслевого баланса. Предельный анализ и оптимизация прибыли, издержек и объема производства.
лабораторная работа, добавлен 05.06.2012
Аппроксимация эмпирических данных линейной и квадратичной зависимостью. Теория корреляции: расчет коэффициентов детерминированности. Построение алгоритма и вычисление приближённых функций методом наименьших квадратов в среде программирования Turbo Pascal.
курсовая работа, добавлен 26.12.2011
Определение зависимости между экспериментальными данными при помощи аппроксимации, особенности решения поставленной задачи различными способами, проведение расчетов с помощью табличного процессора Microsoft Excel и среды программирования Turbo Pascal 7.0.
курсовая работа, добавлен 25.02.2012
Матричная форма записи системы линейных уравнений, последовательность ее решения методом исключений Гаусса. Алгоритмы прямого хода и запоминания коэффициентов. Решение задачи о сглаживании экспериментальных данных с помощью метода наименьших квадратов.
курсовая работа, добавлен 25.06.2012
Идентификация объектов методом наименьших квадратов. Анализ коэффициентов парной, частной и множественной корреляции. Построение линейной модели и модели с распределенными параметрами. Итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции.
курсовая работа, добавлен 20.03.2014
Описание математических методов расчета. Решение задачи аппроксимации, метод решения по частотной выборке и наименьших квадратов. Контрольный расчет амплитудно-частотной характеристики. Программы расчета фильтров нижних частот на языке среды MathCAD.
курсовая работа, добавлен 21.12.2012
Решения алгебраических уравнений методом выделения корней. Аппроксимация функций методом наименьших квадратов; дихотомия, бисекция. Одномерная оптимизация многоэкстремальных функций; метод золотого сечения. Многомерная оптимизация градиентным методом.
курсовая работа, добавлен 04.03.2013
Построение графика на основе табличных данных, их анализ с использованием математического метода наименьших квадратов. Зависимость электрического сопротивления медного стержня от температуры. Использование линий тренда в MS Excel для прогнозирования.
контрольная работа, добавлен 24.04.2011
Базовая модель угроз персональных данных, обрабатываемых в информационных системах персональных данных. Метод сокрытия информации в наименьших битах графических контейнеров. Алгоритм и блок-схема работы программы, реализующей метод LSB в BMP-файлах.
курсовая работа, добавлен 05.12.2014
Аппроксимация – процесс замены таблично заданной функции аналитическим выражением кривой. Алгоритм нахождения зависимости между заданными переменными. Условия сходимости итераций к решению системы уравнений. Методы Якоби и Гаусса. Тестирование программы.
Читайте также: