Какой минимальный объем памяти в кбайт нужно зарезервировать чтобы можно было сохранить любое 64 128

Обновлено: 08.07.2024

За правильное выполненное задание получишь 1 балл. На решение отводится примерно 5 минут.

Для выполнения задания 7 по информатике необходимо знать:

I - объем информации
для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти I= N · i битов, где N – количество пикселей и i – глубина цвета (разрядность кодирования)
количество пикселей изображения N вычисляется как произведение ширины рисунка на высоту (в пикселях)
глубина кодирования – это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя
объём музыкального файла вычисляется по формуле I = f*r*k*t, где f – частота дискретизации, r – разрешение (глубина кодирования), k – количество каналов, t – время звучания
пропускная способность канал B = f*r*k

Задачи для тренировки

Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Для хранения произвольного растрового изображения размером 256×1024 пикселей отведено 64 Кбайт памяти, при этом для каждого пикселя хранится двоичное число – код цвета этого пикселя. Для каждого пикселя для хранения кода выделено одинаковое количество бит. Сжатие данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 512 на 128 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 512 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 100 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 5 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 98 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи.

Ким 1 Объем графического файла
1)Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128 на 256 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 64 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

2)Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128 на 128 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 32 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

3)Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64 на 128 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 128 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

4)Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64 на 256 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

5)Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 32 на 1024 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 128 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

6)Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 1024 на 512 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 64 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

7)Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

8)Рисунок размером 128 на 128 пикселей занимает в памяти 10 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

9)Рисунок размером 64 на 128 пикселей занимает в памяти 7 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

10)Рисунок размером 64 на 256 пикселей занимает в памяти 16 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

11)Рисунок размером 32 на 1024 пикселей занимает в памяти 28 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

12)Рисунок размером 1024 на 512 пикселей занимает в памяти 384 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

13)Рисунок размером 512 на 256 пикселей занимает в памяти 80 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

14)После преобразования растрового 16-цветного графического файла в черно-белый формат (2 цвета) его размер уменьшился на 21 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

====================================================================
1) log2(64) = 6, на 1 пиксель нужно 6 бит, а всего 6 * 128 * 256 бит = 6 * 16 * 256 байт = 6*4 Кб = 24 Кб (1 байт = 8 бит, 1 Кб = 1024 байт)
2) 5 бит на пиксель, 5 * 128 * 128 бит = 10 Кб
3) 7 бит на пиксель, 7 * 64 * 128 бит = 7 Кб
4) 8 бит на пиксель, 8 * 64 * 256 бит = 16 Кб
5) 7 бит на пиксель, 7 * 32 * 1024 бит = 28 Кб
6) 6 бит на пиксель, 6 * 1024 * 512 бит = 384 Кб
7) 24 Кбайт = 24*1024 байт = 24*1024*8 бит
Память для одного пикселя = 24*1024*8 / (128*256) = 6 бит
Количество цветов = 2^6 = 64
8) 128 * 128 = 16 384 пикселей
10 * 1024 * 8 = 81 920 бит
81 920 / 16 384 = 5 бит на пиксель =>
Максимальное возможное количество цветов в палитре изображения будет 32 (N = 2 ** i)
9) 7 * 1024*8 бит обьем рисунка
7 * 1024*8/64/128 = 7 бит на цвет
2^7 = 128 цветов
10) 64 * 256 = 16384 пикселей на изображении
16*1024 = 16384 байт памяти выделенного для изображения
16384 / 16384 = 1 байт информации хранит в себе 1 пиксель
1 байт позволяет хранить до 256 уникальных значений.
следовательно 256 цветов поддерживается
11) Начало: Необходимо рассчитать информационный объем одного пикселя для этого используем формулу N=2I, где N – количество цветов в палитре, а I – количество информации на один цвет или пиксель.
I = V/32x1024
Выразим I из формулы V = x * y * I, где V - объем, x - ширина изображения (в нашем случае 32 пикселей), y - высота изображения (в нашем случае 1024 пикселей).
I = V / x * y
Продолжение: на картинке.
12) Начало: Необходимо рассчитать информационный объем одного пикселя для этого используем формулу N=2I, где N – количество цветов в палитре, а I – количество информации на один цвет или пиксель.
Выразим I из формулы V = x * y * I, где V - объем, x - ширина изображения (в нашем случае 1024 пикселей), y - высота изображения (в нашем случае 512 пикселей).
I = V/1024x512
Продолжение: на 2 картинке.
13) Начало: Необходимо рассчитать информационный объем одного пикселя для этого используем формулу N=2I, где N – количество цветов в палитре, а I – количество информации на один цвет или пиксель.
Выразим I из формулы V = x * y * I, где V - объем, x - ширина изображения (в нашем случае 512 пикселей), y - высота изображения (в нашем случае 256 пикселей).
I = V/512x256
Продолжение: на 3 картинке
14) При использовании 16 цветов для хранения одной точки изображения требуется log(2)16 = 4 бита, для хранения одной точки черно-белого изображения необходимо log(2)2 = 1 бит.
21 Кбайт = 21*1024 байт = 21*1024*8 бит
К-количество точек в изображении
4*К = 1*К+21*1024*8
К=7*1024*8
Размер исходного файла = 4*7*1024*8 бит = 4*7*1024 байт = 4*7 Кбайт = 28 Кбайт
====================================================================
P,S: Чтобы улучшить качество картинки просто нажми на нее.
❤❤❤ Если помог, не забудь сделать мой ответ лучшим. ❤❤❤
====================================================================

сильную работу проделал, спасибо что помог ему. Я так же проделаю сильную и перепроверю.

1) мелочь 6 * 128 * 256 бит = 6 * 16 * 256 байт, должно-быть 6 * 16 * 32 байт
11) мелочь N=2I, должно-быть N=2^I
12) мелочь N=2I, должно-быть N=2^I
13) мелочь N=2I, должно-быть N=2^I

14) конкретно ошибся пополной
ln(16)/ln(2) = 4 раза разница
21 кбайт * 4 раза = 84 кбайт ответ.
проверь
21 кб * 1024 * 8 * 4 бита на пикс / 8 / 1024 = 84 кбайт

спасибо что помог ему, я понял немного по твоему примеру как они любят в ответах формулами выражать

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) понадобится для сохранения любого растрового изображения размером пикселов при условии, что в изображении может использоваться различных цветов?

В ответе запишите только целое число без единиц измерения.

Это задание решали 4 тыс. раз . С ним справились 62 % пользователей.

Аналогичные задания

В ответе запишите только целое число без единиц измерения.

Это задание решали 905 раз . С ним справились 68 % пользователей.

В ответе запишите только целое число без единиц измерения.

Это задание решали 876 раз . С ним справились 76 % пользователей.

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером пикселей при условии, что в изображении могут использоваться различных цветов?

В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Это задание решали 675 раз . С ним справились 48 % пользователей.

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером на пиксела при условии, что в изображении могут использоваться различных цвета?

В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Согласно условию задачи, количество используемых цветов равно . По формуле Хартли определим, что для кодирования цвета каждого пиксела требуется бит.

Данное изображение содержит пиксела, следовательно, всего необходимо зарезервировать бит памяти.

Для получения ответа в Кбайтах нужно поделить объём в битах на и на (переводя Кбайты в байты и далее в биты):

Это задание решали 618 раз . С ним справились 77 % пользователей.

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером на пикселов при условии, что в изображении могут использоваться различных цвета?

В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Согласно условию задачи, количество используемых цветов равно . По формуле Хартли определим, что для кодирования цвета каждого пиксела требуется бита.

Данное изображение содержит пикселов, следовательно, всего необходимо зарезервировать бит памяти.

Для получения ответа в Кбайтах нужно поделить объём в битах на и на (переводя Кбайты в байты и далее в биты):

Седьмое задание из ЕГЭ по информатике 2022. Отличное задание, которое нужно решать!

Данное задание проверяет умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации.

Приступим к примерным вариантам из ЕГЭ по информатике.

Задача (классика, количество цветов изображения)

Какое максимальное количество цветов может быть в палитре неупакованного растрового изображения, имеющего размер 1024 * 256 пикселей и занимающего на диске не более 165 кб.

1. Найдём сколько будет весить один пиксель! У нас всего 1024 * 256 пикселей. Берём максимально возможный объём картинки (165 Кб) и разделим его на количество пикселей.

Важно: Мы не пытаемся сразу вычислить, например, количество пикселей во всём изображении. А записываем сначала в виде действия 1024 * 256. Когда уже получается дробь, пытаемся сократить эту дробь по максимуму. Это позволяет экономить силы при решении седьмого задания из ЕГЭ по информатике 2022.

Нам нужно найти: сколько именно целых бит занимает один пиксель. Округляем количество бит в меньшую сторону, потому что мы не можем "перевалить" за максимальную отметку 165 Кб для всего изображения.

Применим формулу, которую нужно твёрдо знать для решения 7 задания из ЕГЭ по информатике.

Задача (Резервирование памяти)

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64 * 256 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 4 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Задача обратная предыдущей. Первый вопрос на который нужно ответить: сколько весит 1 пиксель? Снова используется формула N = 2 i .

Видно, что 1 пиксель имеет объём i = 2 бита. Количество пикселей в изображении равно 64 * 256. Важно опять умножать эти два числа не сразу. Тогда объём картинки будет равен: количество пикселей (64 * 256) умножить на объём одного пикселя (2 бита).

В подобных задачах из ЕГЭ по информатике фишка в том, чтобы составить дробь и потом сократить её, тем самым вычисление делается без калькулятора и без лишних усилий.

Задача (работа со звуком)

Производится звукозапись музыкального фрагмента в формате квадро (четырёхканальная запись) с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла 60 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 64 кГц и 16-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Общая формула для решения 7-ого задания на тему звуковых файлов из ЕГЭ по информатике.

Её легко запомнить. Объём записанного файла равен произведению всех остальных параметров. Важно соблюдать единицы измерения.

Распишем формулу дискретизации для первой звукозаписи и для второй. В первом случае у нас режим квадро, значит, нужно к произведению добавить ещё 4. Во втором случае режим стерео, значит, должны поставить коэффициент 2. Т.к. производилась запись этого же фрагмента, то время в обоях случаях одинаковое.

Выражаем время из первого уравнения и подставляем во второе.

Опять удобно решать с помощью сокращение дробей.

Закрепим результат, решив ещё одну тренировочную задачу из ЕГЭ по информатике 2021.

Задача (ЕГЭ по информатике 2020, Досрочная волна)

Музыкальный фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла без учёта размера заголовка файла – 12 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер в Мбайт файла, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. Искомый объём не учитывает размера заголовка файла.

Вначале выписываем формулу для первого файла и для второго файла. Подставляем всё, что нам известно.

Для второго звукового файла коэффициенты все переносим в одну сторону.

Выражаем из первого уравнения произведение M * i * t и подставляем его во второе уравнение.

После небольших сокращений получаем 4 Мб для второго звукового файла.

Время было для обоих файлов одинаковым, потому что было сказано, что тот же музыкальный файл перезаписали второй раз с другими параметрами.

Данный тест выполняется на уроке в программной оболочке «Айрен» в режиме реального времени для проверки пройденной ранее темы.

Вариант 1.

1. Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 15 символов. В пароле можно использовать десятичные цифры и 11 различных символов местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях – строчные и прописные. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый пароль – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 30 паролей.

3. Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 256 на 128 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 8 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

4. Рисунок размером 128 на 128 пикселей занимает в памяти 16 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

5. После преобразования растрового графического файла его объем уменьшился в 1,5 раза. Сколько цветов было в палитре первоначально, если после преобразования было получено растровое изображение того же разрешения в 16-цветной палитре?

6. 6.Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и глубиной кодирования 24 бита. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?

Вариант 2.

1.При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и содержащий только символы И, К, Л, М, Н. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 20 паролей.

2. 2.Сотрудникам компании выдают электронную карту, на которой записаны их личный код, номер подразделения (целое число от 1 до 200) и дополнительная информация, которая занимает 12 байт. Личный код содержит 13 символов и может включать латинские буквы (заглавные и строчные буквы различаются) и десятичные цифры. Для хранения кода используется посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым минимально возможным количеством битов, для записи кода отводится минимально возможное целое число байтов. Номер подразделения кодируется отдельно и занимает минимально возможное целое число байтов. Сколько байтов данных хранится на электронной карте?

3.Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 512 на 256 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 32 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

4.Камера делает фотоснимки размером 640x480 пикселей. На хранение одного кадра отводится 250 Кбайт. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

5.После преобразования растрового 16-цветного графического файла в черно-белый формат (2 цвета) его размер уменьшился на 21 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

6.Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 44,1 кГц и глубиной кодирования 16 бита. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?

Вариант 3.

1.При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы К, О, М, П, Ь, Ю, Т, Е, Р. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 30 паролей.

3.Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 32 на 1024 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 128 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

4.Камера делает фотоснимки размером 3200x1800 пикселей. На хранение одного кадра отводится 3 Мбайт. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

5.После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

6.Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и глубиной кодирования 32 бит. Запись длится 12 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?

Читайте также: