Сколько памяти в килобайтах нужно для хранения 16 цветного растрового

Обновлено: 06.07.2024

При решении задач данной группы необходимо опираться на следующие понятия.

Для кодирования цвета используются цветовые модели.

Цветовая модель – способ сопоставления каждому используемому в модели цвету своего кодового слова. В компьютере используется цветовая модель RGB. В ней для указания цвета используются яркости (интенсивности свечения) красного (Red), зеленого (Green) и синего (Blue) цветов. Каждая яркость может принимать значение от нуля (отсутствие сечения) до 255 (максимальное свечение). То есть всего 256возможныхъ состояний.

Количество цветов (N) и количество бит (i) для хранения кода цвета связано соотношением: 2 i =N.

В растровом изображении каждый пиксель кодируется одинаковым количеством бит. Изображение состоит из прямоугольной таблицы пикселей.

Чтобы подсчитать количество бит необходимых для хранения растрового изображения необходимо воспользоваться формулой:

H×W- количество пикселей( высота × ширина) в прямоугольной области растрового изображения

C – количество бит для кодирования цвета одного пикселя.

Решение задач на кодирование графической информации

Задача 1. Какой минимальный объем памяти (в битах) необходим для хранения одной точки изображения, в котором 16 различных цветов.

Решение. Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой 2 i =N, тогда i=log₂N, следовательно i=log₂16, i=4бит.

Ответ. Минимальный объем памяти для хранения одной точки изображения равен 4 бит.

Задача2. Какое наибольшее количество различных цветов можно закодировать, используя 4 бита?

Решение. Так как по условию задачи для хранения кода одного цвета необходимо 4 бит, то для нахождения количества цветов необходимо воспользоваться формулой

2 i =N, 2 4 =16-цветов.

Ответ. 16 цветов.

Задача 3. Какой объем информации в килобайтах занимает неупакованное растровое изображение размером 160х2048 пикселей в цветовом режиме GrayScale (256 оттенков серого)?

Решение. В растровом (неупакованном) изображении каждый пиксель кодируется одинаковым количеством бит. По условию задачи рассматривается изображение размером 160х2048 пикселей. Для того чтобы найти количество пикселей изображения необходимо перемножить количество пикселей по ширине и по высоте: 160×2048=327680. Для того чтобы найти количество бит в одном пикселе нужно воспользоваться формулой i=log₂N, где N –число цветов, по условию задачи их 256. i=log₂256, i=log₂28, i=8бит, I=327680*8=2621440бит. По условию задачи необходимо найти объем растрового изображения в килобайтах. Для этого нужно осуществить перевод единицы измерения бит в байты (разделив на 8) а затем в килобайты (разделив на 1024). 2621440:8=32760байт 32760:1024=320Кбайт

Ответ: неупакованное растровое изображение занимает 320Кбайт памяти.

Задача 4. Какова ширина (в пикселях) прямоугольного 16-цветного неупакованного растрового изображения, занимающего на диске 1 мегабайт, если его высота вдвое больше ширины?

Решение. По условию задачи известно, что для создания графического файла использовалась 16 цветная палитра. Используя формулу i=log₂N, можно найти количество бит выделенных для хранения кода цвета одной точки изображения. i=log₂16, i=log₂24, i=4 бит.

Найдем ширину (в пикселях) прямоугольного изображения, учитывая, что известен информационный объем этого изображения.

Обозначим переменной х- ширину данного прямоугольного изображения. По условию задачи высота в 2 раза больше, следовательно, Н= 2х.

Подставим известные данные в формулу V=H×W×C, где

H – высота прямоугольной области растрового изображения,

W- ширина прямоугольной области растрового изображения,

C – количество бит для кодирования цвета одного пикселя.

V=1Мбайт=2 20 байт=2 23 бит,

х 2 =2 23 /4, тогда 2х 2 =2 21 , х 2 =2 20 , х=2 10 =1024пикселей

Ответ: ширина прямоугольного растрового изображения 1024 пикселей.

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128×128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Один пиксель кодируется 8 битами памяти, так как 2 8 = 256.

Тогда объем памяти, занимаемый изображением 2 14 * 8 = 2 17 бит = 2 14 байт = 2 4 Кбайт = 16 Кбайт.

Откуда там 8? Может быть 2 в 8 степени? И ответ тогда 512 Кб

На каждый пиксель 8 бит, всего 2 14 пикселей. Сколько бит на все пиксели? Правильно: .

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128×128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 128 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Один пиксель кодируется 7 битами памяти.

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 512x512 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Для того, чтобы закодировать один пиксель, то есть 256 цветов, требуется

Всего пикселей , то есть и памяти понадобится

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 1024x1024 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 16 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Для того, чтобы закодировать один пиксель, то есть 16 цветов, требуется

Всего пикселей , то есть и памяти понадобится

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 320×640 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Заметим, что 256 = 2 8 , то есть для хранения цвета одного пиксела изображения нужно использовать Значит, для хранения изображения размером 320×640 пикселей нужно использовать:

Читайте также: