В файле хранится записанный звук данные не подвергались сжатию
Обновлено: 06.07.2024
Сегодня большинство из нас имеет дело преимущественно с цифровыми системами воспроизведения звука. В этих системах звук хранится в цифровом виде – то есть – в виде последовательностей нулей и единиц, которые после раскодирования их с помощью специального программного и аппаратного обеспечения, превращаются в звук. В мире цифровой музыки идет борьба, с одной стороны, за качество воспроизведения, а с другой – за объем хранимых данных. Это два противоборствующих понятия – чем выше качество звука, тем, обычно, больше места требуется для его хранения. Для того, чтобы сохранить цифровой звук с как можно более высоким качеством в как можно меньшем объеме информации, были разработаны алгоритмы сжатия звука.
Существует два различных подхода к сжатию аудиоинформации. Первый называется сжатием без потерь ( lossless ) – в ходе такого сжатия звук, записанный в цифровом виде, сохраняется полностью, без потерь. Другой подход к сжатию аудиоданных называется сжатием с потерями ( lossy ) – звук особым образом обрабатывается, из него удаляется все, по заключению алгоритма сжатия, лишнее, а то, что остается, сжимается. Такое сжатие, в сравнении со сжатием без потерь, позволяет добиться гораздо более высоких уровней сжатия, то есть – уменьшить размеры звуковых файлов, в то время как качество звучания, если не стараться сжать файл слишком сильно, страдает не особенно заметно.
Музыкальные записи можно сжимать и обычными архиваторами, однако они не могут работать в режиме реального времени, к тому же, уровень сжатия несжатых музыкальных записей редко когда превышает 50%. Другой, используемый на практике, способ сжатия аудиоинформации заключается в применении специальных программ – так называемых кодеков, с помощью которых можно сжимать и "на лету" заниматься раскодированием и воспроизведением сжатых композиций.
Говоря о кодеках для сжатия аудиоинформации, следует различать понятия кодек и контейнер медиаданных. Контейнер – это, упрощенно говоря, некая стандартная оболочка , в которой хранятся аудиоданные, сжатые тем или иным кодеком. Например, в MP4-контейнере могут храниться данные, сжатые различными кодеками – в частности – кодеком сжатия с потерями AAC , кодеком сжатия без потерь ALAС и другими. Обычно для различных типов данных, которые хранятся в MP4-контейнере, применяются различные расширения файла. Точно так же, в WAV -файле могут храниться различные данные – например, сжатые в популярном формате MP3 или несжатая информация в формате PCM – в случае с WAV -файлами расширение имени файла остается неизменным (. wav ), а различаются эти файлы лишь по своей внутренней структуре.
Перечень программ
* Программа ImToo WMA MP3 Converter поддерживает большое количество входных форматов файлов, на выходе же могут быть лишь MP3 и WMA .
** Программа MP4 Converter конвертирует видеофайлы различных форматов в формат, понятный плеерам Apple iPod .
*** Программа для разбиения больших аудиофайлов в соответствии с индексными картами.
Сжатие с потерями
Среди существующих форматов сжатия аудиоданных с потерями можно отметить "большую четверку" - MP3 , WMA , Ogg Vorbis и AAC . Ваш MP3 -плеер с практически 100% вероятностью будет поддерживать один из этих форматов, а скорее всего – несколько. Знания о некоторых особенностях форматов будут особенно полезны при практической работе с аудиоинформацией. Например, в следующих лекциях мы рассмотрим ПО для работы со звуком, в частности, подробно остановимся на конверсии звука из одного формата в другой, и если вы будете знать о формате сжатия данных немного больше, чем его название, это может вам неплохо помочь. Итак, начнем с самого популярного формата.
Полное название MP3 – MPEG 1 Audio Layer 3. MP3 – это формат сжатия аудиоданных с потерями, который добился невероятной популярности по всему миру. В настоящее время существуют варианты стандарта - MPEG-2 Layer 3 и MPEG-2 .5 Layer 3.
История MP3 начинается в конце 1980-х годов, когда рабочая группа инженеров института Фраунгофера (Fraunhofer Society) начала работать над проектом DAB ( Digital Audio Broadcast ). Проект был частью исследовательской программы EUREKA и в ее рамках был известен как EU -147. MP3 стал результатом переработки стандартов сжатия аудиоинформации Musicam и ASPEC, добавления к идеям, используемых в этих стандартах, новых оригинальных концепций. Непосредственное отношение к стандарту имеет так же компания Thomson.
Стандарт развивался в начале 1990-х, в 1995 году была опубликована окончательная версия стандарта, однако еще в 1994 году был создан первый программный MP3 -кодировщик, который назывался l3enc. Тогда же было выбрано расширение . mp3 для файлов, закодированных в данном формате, а в 1995 году появился первый программный MP3 -проигрыватель Winplay3, доступный широкой общественности. Благодаря высокому качеству музыки при небольшом размере файлов, а так же из-за появления простого и качественного программного обеспечения для проигрывания и создания MP3 -файлов (например, широко известного и ныне здравствующего WinAmp’a, который появился еще в середине 1990-х годов), стандарт обрел огромную популярность и пользуется ей до сих пор.
Возможности MP3
Говоря о возможностях формата MP3, пожалуй, надо начать с формата, в котором хранят музыку на обычных музыкальных CD-дисках, на так называемых Audio CD . Звук, записанный на такие диски, имеет вполне определенные характеристики, а именно, это 44.1kHz 16Bit Stereo (44,1 кГц, 16-битный стереозвук). В переводе на нормальный человеческий язык это означает, что каждая секунда звучания состоит из 44100 образцов (этот параметр называют частотой дискретизации), каждый из которых имеет размер 16 бит (то есть – два байта), причем, информация записывается для двух каналов – для правого и для левого. В итоге получается, что для хранения одной секунды музыки в формате Audio CD потребуется 44100*16*2=1411200 бит, или 176400 байт, или 172,2 Кб. Таким образом, пятиминутная композиция займет 176400*5*60=52920000 байт, то есть – почти 50 мегабайт дискового пространства. Даже сегодня, учитывая десятки, а чаще – сотни гигабайт жестких дисков, которые есть в распоряжении обычных пользователей, довольно сложно представить себе музыкальную коллекцию, состоящую исключительно из звука, записанного в таком неэкономном формате. Что и говорить о жестких дисках на пару гигабайт, которые были пределом мечтаний многих лет десять назад.
Файлы, сжатые в MP3 практически без потери первоначального качества, занимают в 6-10 раз меньше места, чем оригинал. То есть из огромного 50-мегабайтного файла получается вполне пристойный 5-мегабайтный. Причем, если сжать такой файл с помощью обычных алгоритмов сжатия (RAR или ZIP, например), которые используются для простых файлов, мы получим, в лучшем случае, 50% выигрыш (то есть файл порядка 25 Мб). В чем же дело? Почему же MP3 способен так сильно сжимать файлы, практически не ухудшая их качества. Ответ на вопрос здесь кроется в слове "практически". Ведь обычное сжатие не изменяет качества композиций, оно полностью сохраняет его, а MP3 проводит некие манипуляции с файлом, которые могут сказаться на его качестве.
Как работает MP3
В основе MP3 лежит множество механизмов сжатия, в частности, так называемое адаптивное кодирование, основанное на психоакустических моделях, которые учитывают особенности восприятия звука человеком и удаляют из него все "лишнее" - все то, что среднестатистическому человеку невозможно услышать при прослушивании композиций. Как мы уже говорили, если не стремиться слишком сильно сжать композицию, применив наиболее качественный вариант MP3-кодирования, то ее размер будет примерно в 6-10 раз меньше оригинала с CD-качеством, а качество этих двух записей будет идентичным – вряд ли даже профессионал различит их. При более высоких уровнях сжатия потери (их еще называют артефактами сжатия) слышны гораздо сильнее, но тот, кто пользуется сильно сжатой MP3-музыкой, сознательно идет на такой шаг. Например, сильно сжатые MP3 чрезвычайно популярны в среде сотовых телефонов – часто встроенной памяти аппарата не хватает для того, чтобы закачать в него достаточное количество качественных MP3, в результате владелец жертвует качеством записи ради количества. Но вернемся к описанию принципов работы MP3, в частности, к психоакустическим моделям.
Адаптивное кодирование, основанное на психоакустических моделях, применяет различные знания об особенностях восприятия звуков человеком. Так, если одновременно воспроизводятся два звуковых сигнала, один из которых слабее, то более слабый сигнал заглушается (или, как говорят, маскируется) более сильным сигналом. В результате получается, что человек слышит более сильный звук, а более слабый – нет. В таком случае информация о более слабом звуке просто отбрасывается. Точно так же происходит, если сразу после громкого звука идет тихий – громкий звук вызывает временное понижение слуховой чувствительности, в результате – тихий звук оказывается не слышным – информацию о нем так же можно убрать. Так же при обработке музыкальных композиций учитывается то, что большинство людей не способны различить сигналы, мощность которых находится ниже определенного уровня для различных частотных диапазонов.
Битрейт
При MP3-кодировании особенную важность имеет так называемый битрейт (bitrate или ширина потока), который задается при кодировании. Например, уже описанный Audio CD может быть закодирован с максимальным битрейтом 320 Кбит/c (килобит в секунду – этот показатель так же обозначают как kbps , kbs , kb/s) до 128 и ниже. На практике, при битрейте ниже 128 Кбит/с качество звучания падает настолько сильно, что кодировать с подобным битрейтом есть смысл лишь тогда, когда другой альтернативы просто нет.
С одним и тем же битрейтом могут быть закодированы различные исходные материалы, например, звук может быть не стереофоническим, а монофоническим, другой может быть частота дискретизации или размер выборки, однако битрейт – это очень важный интегральный показатель качества MP3-файла. В общем случае, чем он больше – тем это лучше. Очень часто при кодировании MP3-записей Audio CD -качества, можно встретить битрейт 192 Кбит/с – он неплохо подходит для этих целей, однако при прослушивании подобных записей на качественной аудиоаппаратуре (особенно, если сравнить их с оригинальными Audio CD ), заметны артефакты сжатия.
Однако, нельзя однозначно утверждать, что любая музыкальная композиция, скажем, записанная на битрейте 192 Кбит/с лучше, чем композиция, записанная на 128 Кбит/с. Многое зависит от самой музыки, от кодировщика, от исходного качества записи, а так же от того, какой тип битрейта использован при записи композиции.
Так, наиболее простой тип битрейта – это постоянный битрейт – или CBR ( Constant Bit Rate ). Этот битрейт не меняется в течение кодирования всей композиции, то есть каждая секунда звучания, независимо от ее содержимого, кодируется одинаковым количеством бит.
Интереснее выглядит переменный битрейт ( VBR , Variable Bit Rate ). Он динамически изменяется при кодировании в зависимости от аудиоданных, которые подвергаются обработке. Это наиболее прогрессивный тип кодирования MP3 – при его использовании качество записей повышается, в сравнении с использованием постоянного битрейта, а размер файлов уменьшается. Это происходит из-за того, что более насыщенные участки записи кодируются с более высоким битрейтом, а участки, где высокий битрейт не требуются, кодируются с битрейтом более низким. Основной минус VBR заключается в том, что перед началом кодирования практически невозможно назвать размер выходного файла.
Еще один вариант битрейта называется усредненным битрейтом ( ABR , Average Bit Rate ) – его можно назвать комбинацией VBR и CBR . Так, перед началом кодирования пользователь задает средний битрейт, а при кодировании программа, используя переменный битрейт, следит за тем, чтобы в итоге битрейт вписался в установленное пользователем ограничение. Качество выходного файла получается, таким образом, хуже, чем при использовании VBR (но немного лучше, чем при использовании аналогичного CBR ), однако размер файла поддается гибкой и точной регулировке.
В ходе кодирования исходный аудиосигнал разбивается на участки, которые называются фреймами. Каждый фрейм кодируются отдельно, а при декодировании звуковой сигнал реконструируется из декодированных фреймов. Особый интерес при кодировании MP3 представляет способ обработки стереосигнала – давайте остановимся на этом вопросе подробнее.
Презентация на тему: " Кодирование звука. Технология кодирования непрерывного сигнала Преобразование непрерывного сигнала в цифровой код Прием непрерывного естественного сигнала." — Транскрипт:
2 Технология кодирования непрерывного сигнала Преобразование непрерывного сигнала в цифровой код Прием непрерывного естественного сигнала Преобразование в аналоговый электрический сигнал АЦП Сохранение цифрового кода Аналого-цифровое преобразование заключается в измерениях величины электрического сигнала через определенные промежутки времени и сохранение результатов измерений в цифровом формате в устройстве памяти
3 Аналого-цифровое преобразование звука H = 1/τ Н – частота дискретизации (Гц) τ – шаг дискретизации (с) 1 Гц = 1 с -1 1 кГц = 1000 Гц Шаг дискретизации Время, отсчёты Амплитуда τ Дискретизация аналогового сигнала
4 Аналого-цифровое преобразование звука К = 2 b К – количество уровней квантования b – битовая глубина кодирования (разрядность квантования) Шаг дискретизации Уровни квантования Время, отсчёты Старший квант Младший квант τ Процесс дискретизации амплитуды звука называется квантованием звука. Битовая глубина кодирования – это длина двоичного кода, который будет представлять в памяти компьютера амплитуду сигнала. Квантование аналогового сигнала
5 Аналого-цифровое преобразование звука К = 2 b К – количество уровней квантования b – битовая глубина кодирования (разрядность квантования) Код Номер измерения Измерение переменной физической величины с использованием трехразрядного регистра Объём записанной звуковой информации равен 3 · 10 = 30 бит Дискретное цифровое представление аналогового сигнала тем точнее его отражает, чем выше частота дискретизации и разрядность квантования В современном стандарте цифровой звукозаписи используется частота дискретизации 44,1 кГц
6 Задача 1 В течение 10 секунд производилась запись звука в компьютер. Определить объём записанной информации, если частота дискретизации равна 10 кГц, а разрядность квантования – 16 битов. Дано: Н = 10 кГц = Гц b = 16 битов = 2 байта t = 10 с I ? Решение: I = Нt·b I = ·10 · 2 байтов = = /1024 Кб = 195,3125 Кб
7 Задача 2 В файле хранится записанный звук. Данные не подвергались сжатию. Объём файла равен 1 Мб. Известно, что запись производилась с частотой 22 кГц при разрядности квантования звука 8 битов. Определить время звучания при воспроизведении звука, хранящегося в файле.. Дано: Н = 22 кГц = Гц b = 8 битов = 1 байт I = 1 Мб t ? Решение: I = Нt·b t = I / (H·b) t = 1·1024·1024 /(22000 · 1) c = = 47,66 c
Проверяемые элементы содержания: Умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации
Плейлист видеоразборов задания на YouTube:
Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ
Тема: Кодирование изображений
ЕГЭ по информатике 2017 задание 7 (9) ФИПИ вариант 1 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):Какой минимальный объем памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 160 х 160 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Ответ: 25
Тема: Кодирование изображений
ЕГЭ по информатике задание 9.2 (источник: 9.1 вариант 11, К. Поляков):Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
Ответ: 64
i = I / (M*N)
Тема: Кодирование изображений
ЕГЭ по информатике задание 9.3 (источник: 9.1 вариант 24, К. Поляков):После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?
Ответ: 24
Тема: Кодирование изображений
ЕГЭ по информатике задание 7.4 (источник: 9.1 вариант 28, К. Поляков, С. Логинова):Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 42 Мбайт. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза меньше и глубиной кодирования цвета увеличили в 4 раза больше по сравнению с первоначальными параметрами. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной оцифровке.
Ответ: 42
Тема: Кодирование изображений и скорость передачи
ЕГЭ по информатике задание 7.5 (источник: 9.1 вариант 30, К. Поляков, С. Логинова):Изображение было оцифровано и сохранено в виде растрового файла. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 72 секунды. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б, пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза выше, чем канала связи с городом А.
Сколько секунд длилась передача файла в город Б?
Ответ: 32
Тема: Кодирование изображений
ЕГЭ по информатике задание 7.6 (источник: 9.1 вариант 33, К. Поляков):Камера делает фотоснимки размером 1024 х 768 пикселей. На хранение одного кадра отводится 900 Кбайт.
Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
Ответ: 512
- Количество цветов зависит от глубины кодирования цвета, которая измеряется в битах. Для хранения кадра, т.е. общего количества пикселей выделено 900 Кбайт. Переведем в биты:
- Посчитаем общее количество пикселей (из заданного размера):
- Определим объем памяти, необходимый для хранения не общего количества пикселей, а одного пикселя ([память для кадра]/[кол-во пикселей]):
Тема: Кодирование изображений
7 (9) задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится.
Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Ответ: 256
7_21: : ЕГЭ по информатике задание 9.21 (источник: К. Поляков, 9.1 вариант 58):Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 ppi. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 5 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 150 ppi и цветовую систему, содержащую 16 цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 512 Кбайт.
Определите количество цветов в палитре до оптимизации.
Ответ: 1024
Тема: Кодирование звука
ЕГЭ по информатике 2017 задание 7 (9) ФИПИ вариант 15 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):На студии при четырехканальной (квадро) звукозаписи с 32-битным разрешением за 30 секунд был записан звуковой файл. Сжатие данных не производилось. Известно, что размер файла оказался 7500 Кбайт.
С какой частотой дискретизации (в кГц) велась запись? В качестве ответа укажите только число, единицы измерения указывать не нужно.
Ответ: 16
Тема: Кодирование звука и скорость передачи
ЕГЭ по информатике задание 7.9 (источник: 9.2 вариант 36, К. Поляков):Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А.
Сколько секунд длилась передача файла в город A? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Ответ: 90
- Для решения понадобится формула нахождения скорости передачи данных формулы:
где:
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S — кол-во каналов (если не указывается, то моно)
\[ t_А = \frac * 3 * 4 \]
Тема: Кодирование звука
ЕГЭ по информатике задание 7.10 (источник: 9.2 вариант 43, К. Поляков):Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 30 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось.
Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Ответ: 20
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S -количество каналов
Тема: Кодирование звука и скорость передачи
ЕГЭ по информатике задание 7.11 (источник: 9.2 вариант 72, К. Поляков):Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 100 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 4 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд.
Во сколько раз скорость (пропускная способность канала) в город Б больше пропускной способности канала в город А?
Ответ: 5
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
Ответ: 5
Тема: Кодирование звука
ЕГЭ по информатике задание 7.12 (источник: 9.2 вариант 80, К. Поляков):Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.
Ответ: 60
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S — количество каналов
Тема: Кодирование звука
Государственный выпускной экзамен ГВЭ 2018 (информатика ГВЭ ФИПИ, задание 7):Производится двухканальная (стерео) цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксируется 48 000 раз в секунду, для записи каждого значения используется 32 бит. Запись длится 5 минут, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 14 Мбайт
2) 28 Мбайт
3) 55 Мбайт
4) 110 Мбайт
Ответ: 4
Тема: Кодирование звука
Решение 7 задания ЕГЭ по информатике (диагностический вариант экзаменационной работы 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 4 кГц и 64-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Определите приблизительно размер получившегося файла (в Мбайтах). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 2.
Ответ: 4
Тема: Кодирование видео
7_22: : ЕГЭ по информатике задание 9.22 (источник: К. Поляков, 9.1 вариант 47):Камера снимает видео без звука с частотой 120 кадров в секунду, при этом изображения используют палитру, содержащую 2 24 = 16 777 216 цветов. При записи файла на сервер полученное видео преобразуют так, что частота кадров уменьшается до 20, а изображения преобразуют в формат, использующий палитру из 256 цветов. Другие преобразования и иные методы сжатия не используются. 10 секунд преобразованного видео в среднем занимают 512 Кбайт.
Сколько Мбайт в среднем занимает 1 минута исходного видео?
Ответ: 54
- Посмотрим, как изменялись параметры файла до преобразования и после:
- Поскольку после преобразования количество кадров в секунду уменьшилось в 6 раз (120 / 20 = 6), а количество бит на пиксель уменьшилось в 3 раза (24 / 8 = 3), то и объем уменьшился в целом в 18 раз (6 * 3 = 18).
- Вычислим объем файла, передаваемого за 10 секунд, до его преобразования:
- Чтобы получить объем, переданный за 1 минуту, необходимо полученное значение умножить на 6:
Тема: Скорость передачи
ЕГЭ по информатике задание 7.13 (источник: 9.V вариант 5, К. Поляков):Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 1 минуту. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.
Ответ: 480000
* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)Тема: Скорость передачи
ЕГЭ по информатике задание 9.14 (источник: 9.V вариант 23, К. Поляков):У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 2 17 бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2 16 бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 8 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных.
Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей?
Ответ: 1088
* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)Тема: Скорость передачи и кодирование изображений
ЕГЭ по информатике задание 7.15 (источник: 9.V вариант 28, К. Поляков):Ответ: 60
* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)Тема: Скорость передачи
ЕГЭ по информатике задание 7.16 (источник: 9.V вариант 34, К. Поляков):Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 9000 Мбайт данных, причем треть времени передача шла со скоростью 60 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 90 Мбит в секунду?
Ответ: 15
* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)Тема: Скорость передачи
ЕГЭ по информатике задание 7.17 (источник: 9.V вариант 43, К. Поляков):Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать
Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.
Какой способ быстрее и насколько, если
- средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2 18 бит в секунду,
- объем сжатого архиватором документа равен 20% от исходного,
- время, требуемое на сжатие документа – 7 секунд, на распаковку – 1 секунда?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.
Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.Ответ: А120
Рассмотрим способ Б:
Тема: Скорость передачи
ЕГЭ по информатике задание 7.18 (источник: 9.V вариант 72, К. Поляков):Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А) сжать архиватором-1, передать архив по каналу связи, распаковать;
Б) сжать архиватором-2, передать архив по каналу связи, распаковать;
Какой способ быстрее и насколько, если
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.
Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.Ответ: Б9
Рассмотрим способ Б:
Тема: Скорость передачи
Решение 7 ЕГЭ по информатике, задание 7_19 (источник: Тематические тренировочные задания, 2020 г., Самылкина Н.Н., Синицкая И.В., Соболева В.В.):Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 1 минуту и 40 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 30 секунд. При этом на упаковку и распаковку данных всего ушло 10 секунд. Размер исходного документа 45 Мбайт.
Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)?
Ответ: 9
Рубрики:
MrRaven
Задание 9_7: Опечатка в степенях, где 7500 * 2^10 * (2^2) должно быть (2^3)
Что проверяется: Умение оценивать количественные характеристики процесса записи звука.
Краткие теоретические сведения: Поскольку данный тип задания является новым в КИМ ЕГЭ, приведем (пока без обоснования, обоснование ниже) математическую модель процесса звукозаписи:
N = k * F * L *T (1)
- • N – размер файла (в битах) , содержащего запись звука;
- • k - количество каналов записи (например, 1 – моно, 2 – стерео, 4 – квадро и т.д.);
- • F – частота дискретизации (в герцах), т.е. количество значений амплитуды звука фиксируемых за одну секунду;
- • L – разрешение, т.е. число бит, используемых для хранения каждого измеренного значения;
- • T – продолжительность звукового фрагмента (в секундах).
Как может выглядеть задание? Например, так: Заданы значения всех требуемых параметров процесса звукозаписи, кроме одного. Требуется оценить значение оставшегося параметра, например, размер файла или продолжительность звукового фрагмента.
Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
2. Пример задания
2.1. Условие задачи.
Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 0,2 Мбайт 2) 2 Мбайт 3) 3 Мбайт 4) 4 Мбайт
Приводим исходные данные к размерности биты-секунды-герцы и проводим расчеты по формуле (1):
Дано:
k = 1, т.к. одноканальная (моно) звукозапись;
F = 16 кГц = 16 000 Гц;
Найти N
Подставляем значение известных параметров в формулу (1)
= 2 4 *(2 3 *125)*(2 3 *3)* )*(2 2 * 15) = 2 12 *5625 (бит)=
= 2 12 *5625 бит = (2 12 *5625)/2 3 байт = 2 9 *5625 байт =
= (2 9 *5625)/ 2 20 Мбайт = 5625/2 11 Мбайт = 5625/2048 Мбайт.
Число 5625/2048 находится между числами 2 и 3. При этом оно ближе к 3, чем к 2, т.к. 3 * 2048 – 5625 < 1000; 5625 - 2 * 2048 > 1000.
Правильный вариант ответа: №3 (3 Мбайт)
Замечание. Другая идея решения приведена в п.3.3
3. Советы учителям и ученикам
3.1 Какие знания/умения/навыки нужны ученику, чтобы решить эту задачу
1) Не следует «зазубривать» формулу (1). Ученик, представляющий суть процесса цифровой звукозаписи, должен быть способен самостоятельно её сформулировать.
2) Необходимо умение записывать значения параметров в требуемой размерности, а также элементарные арифметические навыки, в т.ч. оперирование со степенями двойки.
3.2. Рекомендации для учителей: как разбирать задачу с учениками
Эти рекомендации – не догма, а попытка сделать выводы из собственного опыта. Ждем комментариев и Ваших рекомендаций.
А. Сильные ученики.
1. Скорее всего, они и так решат эту задачу.
3. Целесообразно подчеркнуть концептуальную общность растрового представления звука и изображения, являющихся разновидностями одного и того же процесса приближенного представления непрерывного сигнала последовательность коротких дискретных сигналов, т.е. оцифровывания на основе дискретизации. В случае растрового изображения производится двумерная дискретизизация яркости в пространстве, в случае звука – одномерная дискретизация по времени. И в том, и в другом случае повышение частоты дискретизации (количества пикселей или звуковых отсчетов) и/или увеличение количества битов для представления одного отсчета (разрядность цвета или звука) ведет к повышению качества оцифровки, при одновременном росте размера файла с цифровым представлением. Отсюда – необходимость сжатия данных.
4. Желательно упомянуть об альтернативных способах оцифровки звука – запись «партий» инструментов в MIDI-формате. Здесь уместно провести аналогию с растровым и векторным представлением изображений.
Б. Не столь сильные ученики.
1. Необходимо обеспечить усвоение соотношения (1). Рекомендуется дать задания типа «Как изменится объем файла, если время записи звучания увеличить/уменьшить в p раз? »,
«Во сколько раз можно увеличить/уменьшить продолжительность записи, если максимальный размер файла увеличить/уменьшить в p раз? », «Как изменится объем файла, если количество бит для записи одного значения увеличить/уменьшить в p раз?» и т.д.
2. Необходимо убедиться, что учащиеся свободно оперируют размерностями, знают, что в Мбайте 2 23 бит и т.д.
3. Необходимо убедиться, что учащиеся достаточно арифметически грамотны, свободно владеют устным счетом со степенями двойки (умножение, деление, выделение сомножителей, представляющих собой 2 n ).
4. Придумывайте свои подходы и пробуйте их.
3.3. Полезный прием.
В подобных задачах часто возникают степени двойки. Перемножать и делить степени проще, чем произвольные числа: умножение и деление степеней сводится к сложению и вычитанию показателей.
Заметим, что числа 1000 и 1024 отличаются менее, чем на 3%, числа 60 и 64 отличаются менее, чем на 7%. Поэтому можно поступить так. Провести вычисления, заменив 1000 на 1024 = 2 10 и 60 на 64 = 2 6 , используя преимущества операций со степенями. Ближайший к полученному числу ответ и будет искомым. Можно после этого перепроверить себя, проведя точные вычисления. Но можно учесть, что общая погрешность вычислений при нашем приближении не превышает 10%. Действительно, 60*1000 = 60000; 64*1024=65536;
60000 > 0.9 * 65536 = 58982.4
Таким образом, правильный результат умножений по формуле (1) немного больше, чем 90% от полученного приближенного результата. Если учет погрешности не меняет результата – можно не сомневаться в ответе.
Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 12 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 30 Мбайт 2) 60 Мбайт 3) 75 Мбайт 4) 90 Мбайт
Решение. Размер записи в битах равен
С учетом замены 1000 на 1024=2 10 и 60 на 64=2 6 получим:
2 1 *2 4 *2 10 *2 5 *3*2 2 *2 6 =3*2 28
Как известно, 1 Мбайт = 2 20 байт = 2 23 бит. Поэтому 3*2 28 бит = 3*32 = 96 Мбайт. Уменьшив это число на 10%, получим 86.4 Мбайт. В обоих случаях ближайшей величиной является 90 Мбайт.
Правильный ответ: 4
3.4. Рекомендации для учеников: как решать подобные задачи
1. Прочитайте условие задачи. Выразите неизвестный параметр через известные. Особое внимание обратите, на размерность известных параметров. Она должна быть – биты-секунды-герцы (напомним, что 1 Гц = с -1 ). При необходимости, приведите значения параметров к нужной размерности, так же как это делается в задачах по физике.
2. Проводите вычисления, стараясь выделять степени двойки.
4. Задачи для самостоятельного решения
А) Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 24-битным разрешением. Запись длится 15 секунд, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 1,5 Мбайт 2) 3 Мбайт 3) 6 Мбайт 4) 12 Мбайт
Б) Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 24-битным разрешением. Запись длится 30 секунд, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 1,5 Мбайт 2) 3 Мбайт 3) 6 Мбайт 4) 12 Мбайт
В) Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 2 Мбайт 2) 4 Мбайт 3) 8 Мбайт 4) 16 Мбайт
Г) Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 4 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 2 Мбайт 2) 4 Мбайт 3) 8 Мбайт 4) 16 Мбайт
A) Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. Результаты записываются в файл, размер которого не может превышать 8 Мбайт, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к максимально возможной длительности записываемого звукового фрагмента?
1) 1минута 2) 30 секунд 3) 3 минуты 4) 90 секунд
Б) Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. Результаты записываются в файл, размер которого не может превышать 8 Мбайт, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к максимально возможной длительности записываемого звукового фрагмента?
1) 1минута 2) 30 секунд 3) 3 минуты 4) 90 секунд
1) 1минута 2) 30 секунд 3) 3 минуты 4) 90 секунд
Г) Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и 16-битным разрешением. Результаты записываются в файл, размер которого не может превышать 5 Мбайт, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к максимально возможной длительности записываемого звукового фрагмента?
1) 1минута 2) 30 секунд 3) 3 минуты 4) 90 секунд
5.Дополнение. Некоторые сведения о цифровой звукозаписи.
Распространение звука в воздухе можно рассматривать как распространение колебаний давления. Микрофон преобразует колебания давления в колебания электрического тока. Это аналоговый непрерывный сигнал. Звуковая плата обеспечивает дискретизацию входного сигнала от микрофона. Это делается следующим образом – непрерывный сигнал заменяется последовательностью измеренных с определенной точностью значений.
График аналогового сигнала:
Дискретное представление этого же сигнала (41 измеренное значение):
Дискретное представление этого же сигнала (161 измеренное значение, более высокая частота дискретизации):
Видно, что чем выше частота дискретизации, тем выше качество приближенного (дискретного) сигнала. Кроме частоты дискретизации, на качество оцифрованного сигнала влияет количество двоичных разрядов, отводимых для записи каждого значения сигнала. Чем больше бит отводится под каждое значение, тем более точно можно оцифровать сигнал.
Пример 2-х битного представления этого же сигнала (двумя разрядами можно пронумеровать только 4 возможных уровня величины сигнала):
Теперь можно выписать зависимость для размера файла с оцифрованным звуком
Учитывая возможность одновременной записи звука с нескольких микрофонов (стерео-, квадро- запись и т.д.), что делается для усиления реалистичности при воспроизведении, получаем формулу (1).
При воспроизведении звука цифровые значения преобразуются в аналоговые. Электрические колебания, передаваемые на динамики, преобразуются ими снова в колебания давления воздуха.
Читайте также: